2019高考物理一輪復習 微專題系列之熱點專題突破 專題41 平行板電容器的動態(tài)分析與帶電體在電容器中的運動問題學案.doc

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突破41 平行板電容器的動態(tài)分析與帶電體在電容器中的運動問題 一：電容器的動態(tài)變化問題 1 兩個公式的比較 公式的特點 定義式，適用于一切電容器 決定式，適合平行板電容器 意義 反映容納電荷的本領(lǐng) 反映了影響電容大小的因素 2 兩類典型的動態(tài)變化分析 在解題中運用到的公式：C＝； C＝；E＝ 3. 解決電容器問題的兩個常用技巧 (1)在電荷量保持不變的情況下，由E＝＝＝知，電場強度與板間距離無關(guān)。 (2)針對兩極板帶電荷量保持不變的情況，還可以認為一定量的電荷對應(yīng)著一定數(shù)目的電場線，如圖甲所示；當兩極板間距離變化時，如圖乙中電場線疏密不變，場強不變；當兩極板正對面積變化時，如圖丙中電場線變密，場強增大。 【典例1】如圖，平行板電容器經(jīng)開關(guān)K與電池連接，a處有一帶電量非常小的點電荷.K是閉合的，Ua表示a點的電勢，f表示點電荷受到的電場力.現(xiàn)將電容器的B板向下稍微移動，使兩板間的距離增大，則 A. Ua變大，f不變 B. Ua變大，f變小 C. Ua不變，f不變 D. Ua不變，f變小 【答案】B 【解析】由于開關(guān)K閉合，且電容器兩極板始終與電源的兩極相連，故電容器兩極板之間的電壓UAB保持不變。隨B極板下移兩極板之間的距離增大，根據(jù)E=U/d可知兩極板之間的電場強度E減小，由于UAa=EhAa，由于電場強度E減小，故UAa減小，由于UAB=UAa+UaB，所以UaB增大，由題圖可知電源的負極接地，故B極板接地，所以B板的電勢為0即UB=0，又UaB=Ua-UB，所以Ua=UaB增大。而點電荷在a點所受的電場力f=qE，由于E減小，所以電場力f減小。故B正確。故選B。 點睛：本題難度較大，涉及知識面大，需要認真分析．方法是：先找不變量（UAB），再找容易確定的物理量（E和UAa），最后求出難以確定的量（確定UaB不能用UaB=EhaB，因為E和haB一個變大另一個變?。? 【典例2】如圖所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計相連，靜電計金屬外殼和電容器下極板都接地。在兩極板間有一固定在P點的點電荷，以E表示兩板間的電場強度，Ep表示點電荷在P點的電勢能，θ表示靜電計指針的偏角。若保持下極板不動，將上極板向下移動一小段距離至圖中虛線位置，則(　　) A．θ增大，E增大　　　　　 B．θ增大，Ep不變 C．θ減小，Ep增大 D．θ減小，E不變 【答案】　D 【跟蹤短訓】 1．如圖所示，用靜電計可以測量已充電的平行板電容器兩極之間的電勢差，現(xiàn)使B板帶正電，A板帶負電，則下列說法正確的是（ ） A. 將A板稍微向右移，靜電計指針張角將變小 B. 若將A板稍微向上移，靜電計指針張角將變小 C. 若將A板拿走，靜電計指針張角不為零 D. 若將玻璃板插入兩極板之間，靜電計指針張角將變小 【答案】ACD 【點睛】在分析電容器動態(tài)變化時，需要根據(jù)C=εS4πkd判斷電容器的電容變化情況，然后結(jié)合E=Ud，C=QU等公式分析，需要注意的是，如果電容器和電源相連則電容器兩極板間的電壓恒定，如果電容器充電后與電源斷開，則電容器兩極板上的電荷量恒定不變． 2．一平行板電容器兩極板之間充滿云母介質(zhì)，接在恒壓直流電源上。若將云母介質(zhì)移出，則電容器(　　 ) A．極板上的電荷量變大，極板間電場強度變大 B．極板上的電荷量變小，極板間電場強度變大 C．極板上的電荷量變大，極板間電場強度不變 D．極板上的電荷量變小，極板間電場強度不變 【答案】D 【解析】　平行板電容器電容的表達式為C＝，將極板間的云母介質(zhì)移出后，導致電容器的電容C變小。由于極板間電壓不變，據(jù)Q＝CU知，極板上的電荷量變小。再考慮到極板間電場強度E＝，由于U、d不變，所以極板間電場強度不變，選項D正確。 二、與力學知識相關(guān)的電容器問題 解答與力學知識相關(guān)的電容器問題，步驟如下： （1）首先確定不變量.通過審題，明確電容器的帶電特點，是兩極板間電壓不變，還是電容器所帶電荷量不變 （2）選取研究對象，進行受力分析.在分析受力問題時，要注意判斷帶電體是否忽略重力， （3）根據(jù)牛領(lǐng)第二定律或平衡條件列方程，進而判斷 在電容器某些因素發(fā)生變化的情況下，帶電體的運考是否發(fā)生變化以及怎樣變化等 【典例3】如圖所示，兩塊平行金屬板c、d豎直放置，其間有用絕緣細線懸掛的帶電小球，閉合開關(guān)，滑片P位于ab正中間時，小球偏離豎直方向α角，則(　　) A．保持滑片P位置不變，將板c略向右移動，α角將變小 B．僅斷開開關(guān)，α角將不變 C．僅調(diào)節(jié)電阻箱R使其阻值增大，α角將變大 D．僅將滑片P向b端移動時，α角將變大 【答案】　D 【典例4】如圖所示，A、B為水平放置平行正對金屬板，在板中央分別有一小孔M、N，D為理想二極管，R為滑動變阻器。閉合開關(guān)S，待電路穩(wěn)定后，將一帶負電荷的帶電小球從M、N的正上方的P點由靜止釋放，小球恰好能運動至小孔N處。下列說法正確的是（）。 A: 若僅將A板上移，帶電小球仍將恰好運動至小孔N處 B: 若僅將B板上移，帶電小球?qū)男】譔穿出 C: 若僅將滑動變阻器的滑片上移，帶電小球?qū)o法運動至N處 D: 斷開開關(guān)S，從P處將小球由靜止釋放，帶電小球?qū)男】譔穿出 【答案】C。 【解析】A項，根據(jù)二極管的單向?qū)щ娦钥芍桨咫娙萜骺梢猿潆姴荒芊烹?。A板上移時，由知電容器電容值變小。，不能變小，故不變，電壓變大。故從P到N，重力做功不變，電場力做功變大，因此不能到達N處，故A項錯誤。 【跟蹤短訓】 1. 電源、開關(guān)S、定值電阻R1、R2、光敏電阻R3和電容器連接成如圖所示電路，電容器的兩平行板水平放置．當開關(guān)S閉合，并且無光照射光敏電阻R3時，一帶電液滴恰好靜止在電容器兩板間的M點，當用強光照射光敏電阻R3時，光敏電阻的阻值變小，則(　　) A. 液滴向下運動 B. 液滴向上運動 C. 電容器所帶電荷量減少 D. 電容器兩極板間電壓變大 【答案】BD 【解析】當用強光照射光敏電阻R2時，光敏電阻的阻值變小，電路中電流增大，R1兩端間的電壓增大，電容器的電壓增大，板間場強增大，液滴所受的電場力增大，液滴向上運動。故A錯誤，BD正確；電容器的電壓增大，電容不變，由Q=CU知，電容器所帶電荷量增大。故C錯誤。 2. 圖所示，充電后的平行板電容器水平放置，電容為C，極板間距離為d，上極板正中有一小孔。質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球從小孔正上方高h處由靜止開始下落，穿過小孔到達下極板處速度恰為零(空氣阻力忽略不計，極板間電場可視為勻強電場，重力加速度為g)。求： (1)小球到達小孔處的速度； (2)極板間電場強度大小和電容器所帶電荷量； (3)小球從開始下落運動到下極板處的時間。 【答案】　(1)　(2)　 (3) 課后作業(yè) 1.如圖所示，先接通開關(guān)S使電容器充電，然后斷開開關(guān)S。當增大兩極板間距離時，電容器所帶電荷量Q、電容C、兩極板間電勢差U、兩極板間場強E的變化情況是(　　) A．Q變小，C不變，U不變，E變小 B．Q變小，C變小，U不變，E不變 C．Q不變，C變小，U變大，E不變 D．Q不變，C變小，U變小，E變小 【答案】C 【解析】　電容器充電后再斷開開關(guān)S，則電容器所帶電荷量Q不變，由C＝可知，d增大時，C變小；又U＝，所以U變大；由于E＝，U＝＝，所以E＝，故d增大時，E不變，C正確。 2.如圖所示，平行板電容器與電動勢為E的直流電源連接，上極板A接地，一帶負電油滴固定于電容器中的P點。現(xiàn)將平行板電容器的下極板B豎直向下移動一小段距離，則(　　) A．油滴所受的電場力不變 B．P點的電勢將升高 C．油滴的電勢能增大 D．電容器的電容減小，極板帶電荷量增大 【答案】B 3．傳感器是把非電學量(如速度、溫度、壓力等)的變化轉(zhuǎn)化成電學量變化的一種元件，在自動控制中有著相當廣泛的應(yīng)用，如圖所示，是一種測定液面高度的電容式傳感器示意圖，金屬芯線與導電液體形成一個電容器，從電容C的大小變化就能反映導電液面的升降情況，兩者的關(guān)系是(　　) A. C增大表示h增大 B. C增大表示h減小 C. C減小表示h減小 D. C減小表示h增大 【答案】AC 故選AC。 【點睛】金屬芯線與導電液體形成一個電容器，液面高度h變化相當于正對面積變化，根據(jù)電容的決定式C=εs4πkd分析電容的變化與高度間的關(guān)系。 4. 如圖所示是一個平行板電容器，兩板間距離為d，其電容為C，帶電荷量為Q，上極板帶正電．現(xiàn)將一個試探電荷q由兩極板間的A點移動到B點，A、B兩點間的距離為l，連線AB與極板間的夾角為30，則電場力對試探電荷q所做的功等于(　　) A.　 　B. C. D. 【答案】　C 【解析】　根據(jù)U＝，E＝可得E＝，所以，從A→B電場力做功，W＝qElsin30＝. 5.如圖所示是一個由電池、電阻R、開關(guān)S與平行板電容器組成的串聯(lián)電路，開關(guān)S閉合。一帶電液滴懸浮在兩板間P點不動，下列說法正確的是(　　) A．液滴可能帶正電 B．增大兩極板距離的過程中，電阻R中有從a到b的電流，電容器中負電荷從B到A C．斷開S，減小兩極板正對面積的過程中，液滴將加速下降 D．斷開S，減小兩極板距離過程中，液滴靜止不動 【答案】D 6. 如圖所示，平行板電容器兩極板M、N相距為d，兩極板分別與電壓為U的恒定電源兩極連接，極板M帶正電?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶電油滴在極板中央處于靜止狀態(tài)，則(　　) A．極板M、N之間的電場強度為 B．油滴帶正電 C．油滴的比荷＝ D．將極板N向下緩慢移動一小段距離Δd，油滴的加速度為－g 【答案】C 【解析】　極板M、N之間的電場強度為E＝，選項A錯誤；由題意知油滴受到的電場力豎直向上，又極板M帶正電，故油滴帶負電，選項B錯誤；由mg＝qE＝q可得油滴的比荷＝，選項C正確；將極板N向下緩慢移動一小段距離Δd，極板之間電場強度E′＝，E減小，油滴所受電場力減小，重力將大于電場力，油滴將向下加速運動，由mg－qE′＝ma，解得油滴的加速度為a＝g－，選項D錯誤。 7．如圖所示，甲圖中電容器的兩個極板和電源的兩極相連，乙圖中電容器充電后斷開電源。在電容器的兩個極板間用相同的懸線分別吊起完全相同的帶電小球，小球靜止時懸線和豎直方向的夾角均為θ，將兩圖中的右極板向右平移時，下列說法正確的是(　　) A．甲圖中夾角減小，乙圖中夾角增大 B．甲圖中夾角減小，乙圖中夾角不變 C．甲圖中夾角不變，乙圖中夾角不變 D．甲圖中夾角減小，乙圖中夾角減小 【答案】B 8．平行板電容器的兩極板A、B接于電源兩極，一帶正電小球懸掛在電容器內(nèi)部，閉合開關(guān)S，給電容器充電，小球靜止時懸線偏離豎直方向的夾角為θ，如圖所示．下列說法中正確的是（ ） A. 保持S閉合，當帶正電A板向B板靠近時，θ不變 B. 保持S閉合，當帶正電A板向B板靠近時，θ增大 C. 斷開S，當帶正電A板向B板靠近時，θ不變 D. 斷開S，當帶正電A板向B板靠近時，θ增大 【答案】BC 【解析】保持S閉合時，板間電壓U不變。由E=Ud可知，當A板向B板靠近時，E變大，故電場力變大，θ變大；斷開S時，q不變。當A板向B板靠近時，由C=εS4kπd可知，C變大。由U=qC可知，U變小，由E=Ud=4kπqεS，可知E不變，故電場力不變，θ不變。綜上分析，BC正確。 9．如圖，電路中A、B、C、D是完全相同的金屬極板，P是AB板間的一點，在CD板間插有一塊有機玻璃板。閉合開關(guān)，電路穩(wěn)定后將開關(guān)斷開?，F(xiàn)將CD板間的玻璃板抽出，下列說法正確的是 A. 金屬板CD構(gòu)成電容器的電容減小 B. P點電勢降低 C. 玻璃板抽出過程中，電阻R中有向右的電流 D. A、B兩板間的電場強度減小 【答案】AC 故選AC。 【點睛】做好電容器的題目要把電容的定義式、決定式和場強的推導式結(jié)合應(yīng)用，掌握電場強度的推導式，注意B極接地，電勢為零。 10．如圖所示，平行板電容器的兩個極板為A、B，B極板接地，A極板帶有電荷量＋Q，板間電場有一固定點P，若將B極板固定，A極板下移一些，或者將A極板固定，B極板上移一些，在這兩種情況下，以下說法正確的是(　　 ) A. A極板下移時，P點的電場強度不變，P點電勢不變 B. A極板下移時，P點的電場強度不變，P點電勢升高 C. B極板上移時，P點的電場強度不變，P點電勢降低 D. B極板上移時，P點的電場強度減小，P點電勢降低 【答案】AC 11．如圖所示，豎直放置的兩個平行金屬板A、B帶等量的異種電荷，A板帶負電荷，B板接地。一帶負電的粒子固定在A、B兩板中間的一點P處。若將A板向左平移到虛線位置，則P點的電場強度E和該粒子的電勢能EP的變化情況是（ ） A. E不變，EP不變 B. E不變，EP改變 C. E改變，EP不變 D. E改變，EP改變 【答案】A 【解析】據(jù)題可知，電容器所帶電量Q不變，根據(jù)C=QU、C=εS4πkd、E=Ud得E=4πkQεS，則知電場強度E不變，P與右板間的距離不變，E不變，則由U=Ed分析P點與右板間電勢差不變，右板電勢為零，所以φ不變，故A正確，B、C、D錯誤； 故選A。 12．如圖所示，C為兩極板水平放置的空氣平行板電容器，閉合開關(guān)S，當滑動變阻器R1、R2的滑片處于各自的中點位置時，懸在電容器C兩極板間的帶點塵埃P恰好處于靜止狀態(tài)。要使塵埃P向下加速運動，下列方法中可行的是： A. 把R1的滑片向左移動 B. 把R2的滑片向右移動 C. 把R2的滑片向左移動 D. 把開關(guān)S斷開 【答案】C 13．如圖，平行板電容器AB兩極板水平放置，將其和二極管串聯(lián)接在電源上，已知A板和電源正極相連，二極管具有單向?qū)щ娦?。一帶負電小球從AB間的某一固定點水平射入，打在B板上的N點，小球的重力不能忽略，現(xiàn)通過上下平移A板來改變兩板間距，則下列說法正確的是 A. 當AB間距增大時，小球可能打在N點的左側(cè) B. 當AB間距減小時，小球可能打在N點的左側(cè) C. 當AB間距減小時，電場力對小球做功不變 D. 當AB間距增大時，電場力對小球做功不變 【答案】D 故選D 14．如圖所示，M、N是平行板電容器的兩個極板，R0為定值電阻，R1、R2為可調(diào)電阻，用絕緣細線將質(zhì)量為m、帶正電的小球懸于電容器內(nèi)部.閉合電鍵S，小球靜止時受到懸線的拉力為F.調(diào)節(jié)R1、R2，關(guān)于F的大小判斷正確的是（ ） A. 保持R1不變，緩慢增大R2時，F(xiàn)將變大 B. 保持R2不變，緩慢增大R1時，F(xiàn)將變大 C. 保持R1和R2不變，緩慢向上移動M板，F(xiàn)將不變 D. 保持R1和R2不變，緩慢向左移動M板，F(xiàn)將不變 【答案】C 【解析】保持R1不變，緩慢增大R2時，由于R0和R2串聯(lián)，總電流減小，R0兩端的電壓減小，即平行板電容器的兩個極板的電壓U減小，帶電小球受到的電場力F電=qE=qUd減小，懸線的拉力為F=mg2+F電2將減小，A錯誤；保持R2不變，緩慢增大R1時，由于在含容支路中的電阻相當于導線， 14．電容式加速度傳感器的原理結(jié)構(gòu)如圖，質(zhì)量塊右側(cè)連接輕質(zhì)彈簧，左側(cè)連接電介質(zhì)，彈簧與電容器固定在外框上。質(zhì)量塊可帶動電介質(zhì)移動改變電容。則(??) A. 電介質(zhì)插入極板間越深，電容器電容越小 B. 當傳感器由靜止突然向右加速瞬間，電路中有順時針方向電流 C. 若傳感器原來向右勻速運動，突然減速時彈簧會伸長 D. 當傳感器以恒定加速度運動時，電路中有恒定電流 【答案】B 【解析】試題分析：先確定電介質(zhì)向什么方向運動，再來確定電容器處于充電，還是放電，從而確定電路中的電流方向；由慣性可知，彈簧處于什么狀態(tài)；由牛頓第二定律，確定彈力是否變化，再確定電容器是否處于充放電狀態(tài)；根據(jù)電容器的電容公式C=εS4πkd，從而電容的大小變化． 根據(jù)電容器的電容公式C=εS4πkd，當電介質(zhì)插入極板間越深，即電介質(zhì)增大，則電容器電容越大，A錯誤；當傳感器由靜止突然向右加速瞬間，質(zhì)量塊要向左運動，導致插入極板間電介質(zhì)加深，因此電容會增大，由于電壓不變，根據(jù)Q=CU，可知，極板間的電量增大，電容器處于充電狀態(tài)，因此電路中有順時針方向電流，B正確；若傳感器原來向右勻速運動，突然減速時，因慣性，則繼續(xù)向右運動，從而壓縮彈簧，C錯誤；當傳感器以恒定加速度運動時，根據(jù)牛頓第二定律可知，彈力大小不變，則電容器的電容不變，因兩極的電壓不變，則電容器的電量不變，因此電路中沒有電流，D錯誤． 15．如圖所示的電路中，A、B是平行板電容器的兩金屬板．先將電鍵S閉合，等電路穩(wěn)定后將S斷開，并將B板向下平移一小段距離，保持兩板間的某點P與A板的距離不變．則下列說法不正確的是(　　) A. 電容器內(nèi)部的電場強度大小變大 B. 電容器的電容變小 C. 電容器兩極板間電壓變大 D. P點的電勢升高 【答案】A 【點睛】根據(jù)平行板電容器的電容決定式C=εS4πkd分析電容的變化情況，抓住電容器的電壓不變，由E=Ud分析板間場強的變化情況，由C=QU分析電容器所帶電量的變化，根據(jù)P點與下極板間電勢差的變化，判斷P點電勢的變化． 16．如圖所示，平行板電容器與恒壓電源連接，電子以速度v0垂直于電場線方向射入并穿過平行板間的電場，設(shè)電容器極板上所帶的電荷量為Q，電子穿出平行板電容器時在垂直于板面方向偏移的距離為y，若僅使電容器上極板上移，以下說法正確的是(　　) A. Q減小，y不變 B. Q減小，y減小 C. Q增大，y減小 D. Q增大，y增大 【答案】B 17.如圖所示，在真空中A、B兩塊平行金屬板豎直放置并接入電路。調(diào)節(jié)滑動變阻器，使A、B兩板間的電壓為U時，一質(zhì)量為m、電荷量為－q的帶電粒子，以初速度v0從A板上的中心小孔沿垂直兩板的方向射入電場中，恰從A、B兩板間的中點處沿原路返回(不計重力)，則下列說法正確的是(　　) A．使初速度變?yōu)?v0時，帶電粒子恰能到達B板 B．使初速度變?yōu)?v0時，帶電粒子將從B板中心小孔射出 C．使初速度v0和電壓U都增加為原來的2倍時，帶電粒子恰能到達B板 D．使初速度v0和電壓U都增加為原來的2倍時，帶電粒子將從B板中心小孔射出 【答案】BC 【解析】　設(shè)帶電粒子進入電場中的位移為x，根據(jù)動能定理得：－qEx＝0－mv02，又E＝得x＝，由此可知，使帶電粒子的初速度變?yōu)関0，或使初速度v0和電壓U都增加到原來的2倍，帶電粒子進入電場后恰能到達B板處，同理易知使帶電粒子的初速度變?yōu)?v0，帶電粒子將從B板中心小孔射出，故B、C正確，A、D錯誤。 18. 如圖所示，A、B為平行金屬板，兩板間距為d，分別與電源兩極相連，兩板的中央各有一小孔M和N。今有一帶電質(zhì)點，自A板上方相距為d的P點由靜止自由下落(P、M、N在同一豎直線上)，空氣阻力忽略不計，到達N孔時速度恰好為零，然后沿原路返回。若保持兩極板間的電壓不變，則(　　) A．把A板向上平移一小段距離，質(zhì)點自P點自由下落后仍能返回 B．把A板向下平移一小段距離，質(zhì)點自P點自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落 C．把B板向上平移一小段距離，質(zhì)點自P點自由下落后仍能返回 D．把B板向下平移一小段距離，質(zhì)點自P點自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落 【答案】ACD 19. 如圖所示，水平放置的平行板電容器，原來兩板不帶電，上極板接地，極板長L＝0.1 m，兩板間距離d＝0.4 cm，有一束相同微粒組成的帶正電粒子流從兩板中央平行極板射入，由于重力作用微粒能落到下極板上，微粒所帶電荷立即轉(zhuǎn)移到下極板且均勻分布在下極板上。設(shè)前一微粒落到下極板上時后一微粒才能開始射入兩極板間。已知微粒質(zhì)量為m＝210－6 kg，電量q＝110－8 C，電容器電容為C＝10－6 F。求：(g＝10 m/s2) (1)為使第一個微粒能落在下極板中點，則微粒入射速度v0應(yīng)為多少？ (2)以上述速度入射的微粒，最多能有多少落到下極板上？ 【答案】：(1)2.5 m/s　(2)600個 【解析】：(1)由題意知，第一個微粒只受重力：