九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.1 配方法知能綜合提升 新人教版.doc

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21.2　解一元二次方程 21.2.1　配方法 知能演練提升 能力提升 1.已知三角形兩邊長分別是3和6,第三邊長是方程x2-6x+8=0的根,則這個三角形的周長等于(　　) A.13 B.11 C.11或13 D.12或15 2.用配方法解方程4x2-3x=4,應(yīng)在方程的兩邊同時 (　　) A.加上32 B.加上916 C.加上38 D.加上964 3.已知方程x2-5x+q=0可以配方成x-522=32的形式,則q=　　　　　. 4.方程(x-3)2=(5x+2)2的解為　　　　　　 　. 5.若一元二次方程ax2=b(ab>0)的兩個根分別是m+1與2m-4,則ba=　　　　　. 6.將4個數(shù)a,b,c,d排成2行2列,兩邊各加一條豎直線記成a　bc　d,定義a　bc　d=ad-bc,上述記號就叫做2階行列式.若x+1　x-11-x　x+1=6,則x=　　　　　. 7.用配方法解下列方程: (1)x2+4x-4=0; (2)x2+3x-18=0; (3)2x2-7x+6=0. ★8.試說明:不論m為何值,關(guān)于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0都是一元二次方程. 創(chuàng)新應(yīng)用 ★9.有n個方程:x2+2x-8=0;x2+22x-822=0;……x2+2nx-8n2=0. 小莉同學(xué)解第1個方程x2+2x-8=0的步驟為:“①x2+2x=8;②x2+2x+1=8+1;③(x+1)2=9;④x+1=3;⑤x=13;⑥x1=4,x2=-2.” (1)小莉的解法是從步驟　　　開始出現(xiàn)錯誤的; (2)用配方法解第n個方程x2+2nx-8n2=0.(用含n的式子表示方程的根) 參考答案 能力提升 1.A　解一元二次方程x2-6x+8=0得x1=2,x2=4,因為2,3,6不能組成三角形,所以此三角形的三邊長為4,3,6,周長為13. 2.D　把二次項系數(shù)化為1后,一次項系數(shù)為-34,其一半的平方為964,故配方時應(yīng)在方程的兩邊同時加上964. 3.194　由x-522=32,得x2-5x+254=32,即x2-5x+194=0,故q=194. 4.x1=-54,x2=16　直接開平方,得x-3=(5x+2), 所以x-3=5x+2或x-3=-5x-2, 解得x1=-54,x2=16. 5.4　由題意,得x2=ba(ab>0),∴x=ba,∴方程的兩個根互為相反數(shù),∴m+1+2m-4=0,解得m=1,則一元二次方程ax2=b(ab>0)的兩個根分別是2與-2, 故ba=2,ba=4. 6.2　根據(jù)運算規(guī)則a　bc　d=ad-bc, 得x+1　x-11-x　x+1=(x+1)2-(x-1)(1-x), 所以(x+1)2-(x-1)(1-x)=6,解得x=2. 7.解 (1)移項,得x2+4x=4, 配方,得x2+4x+4=4+4, 即(x+2)2=8, 解得x+2=22. 所以x1=-2+22, x2=-2-22. (2)移項,得x2+3x=18, 配方,得x2+3x+94=18+94,即x+322=814, 解得x+32=92. 所以x1=3,x2=-6. (3)原式可化為x2-72x=-3, 配方,得x2-72x+4916=-3+4916,即x-742=116. 解得x-74=14, 所以x1=2,x2=32. 8.解 因為m2-8m+17=(m-4)2+1>0,所以不論m為何值,關(guān)于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0都是一元二次方程. 創(chuàng)新應(yīng)用 9.解 (1)⑤ (2)移項,得x2+2nx=8n2, 配方,得x2+2nx+n2=8n2+n2,(x+n)2=9n2, 由此可得x+n=3n, 解得x1=-4n,x2=2n.