魯教版數(shù)學(xué)八上29位似圖形同步測試

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1、2.9 位似圖形同步練習(xí) ◆輕松入門 知識(shí)點(diǎn)一 位似圖形的作圖 1．如圖，將△ABC的三邊縮小為原來的，任取一點(diǎn)O，連AO、BO、CO，并取它們的中點(diǎn)D、E、F得△DEF，下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（ ） ①△ABC與△DEF是位似圖形； ②△ABC與△DEF是相似形； ③△ABC與△DEF的周長之比為2：1； ④△ABC與△DEF面積比為4：1； A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè) 2． ( 年廣東課改)如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，與是關(guān)于點(diǎn)為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上． （1）畫出

2、位似中心點(diǎn)； （2）求出與的位似比； （3）以點(diǎn)為位似中心，再畫一個(gè)，使它與的位似比等于1.5． [ 知識(shí)點(diǎn)二 位似圖形的簡單應(yīng)用 3．在如圖的方格紙中（每個(gè)小方格的邊長都是1個(gè)單位）有一點(diǎn)和． （1）請(qǐng)以點(diǎn)為位似中心，把縮小為原來的一半（不改變方向），得到． （2）請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋龅捻旤c(diǎn)，，的位置． 4．畫一個(gè)自己喜歡的圖形，然后選擇一個(gè)位似中心，將你所畫的圖形放大（或縮?。? 5．在圖中，△ABC的內(nèi)部任取一點(diǎn)O，連接AO、BO、CO，并在AO、BO、CO這三條線段的延長線上分別取點(diǎn)D

3、、E、F，使=，畫出△DEF．你認(rèn)為△DEF與△ABC相似嗎？為什么？你認(rèn)為它們也具有位似形的特征嗎 ◆快樂晉級(jí) 6．（概念題）位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到________的距離之比等于位似比． 7. （易錯(cuò)題）如果兩個(gè)位似圖形的對(duì)應(yīng)線段長分別為3cm和5cm，且較小圖形周長為30cm,則較大圖形周長為 . 8. （創(chuàng)新題）已知ABC，以點(diǎn)A為位似中心，作出ADE，使ADE是ABC放大2倍的圖形，這樣的圖形可以作出 個(gè)．他們之間的關(guān)系是 . 9. （探究題）將一個(gè)多邊形放大為原

4、來的3倍，則放大后的圖形可作出 個(gè)，其原因是 10．（設(shè)計(jì)題）正方形網(wǎng)格中有一條簡筆畫“魚”，請(qǐng)你以點(diǎn)為位似中心放大，使新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)線段的比是（不要求寫作法）． 11．（探究題）如圖，已知是坐標(biāo)原點(diǎn)，，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為． （1）以點(diǎn)為位似中心在軸的左側(cè)將放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫出圖形； （2）分別寫出，兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，的坐標(biāo)； （3）如果內(nèi)部一點(diǎn)的坐標(biāo)為，寫出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)． ◆拓展探究 x y O A B C 12． 如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點(diǎn)間連

5、線為邊的三角形稱為“格點(diǎn)三角形”，圖中的是格點(diǎn)三角形．在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)的坐標(biāo)為． （1）把向左平移8格后得到，畫出的圖形并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）把繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到，畫出的圖形并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）把以點(diǎn)為位似中心放大，使放大前后對(duì)應(yīng)邊長的比為，畫出的圖形． ◆數(shù)學(xué)廣角 起源于繪畫的幾何學(xué) 我國唐代詩人杜甫，在成都描寫草堂四周的景色時(shí)，曾留下一首千句絕句：“兩個(gè)黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天．窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬里船．”這首詩實(shí)際上是作者位于草堂書層中，透過門和窗，對(duì)外部環(huán)境的精妙的透 視！ 幾乎所有的畫家，都能熟練地運(yùn)用透視的原理．

6、因?yàn)橥敢暷軒椭鳟嬚邔?duì)物體的形態(tài)作出科學(xué)的觀察．在歐洲文藝復(fù)興時(shí)期，透視學(xué)的成就與繪畫史的光彩交相輝映．許多著名的畫家為透視學(xué)的研究作出了卓越的貢獻(xiàn)．他們的成果很快地影響到幾何學(xué)，并孕育出一門新的幾何學(xué)分支──射影幾何． 為射影幾何的誕生奠基的是兩位著名的法國數(shù)學(xué)家：笛沙格（Desargues）和帕斯卡（Pascal）． 參考答案 1. D 2．（1）略；（2）位似比 ；（3）略． 3．（1）如圖所示． 　?。?）可建立坐標(biāo)系用坐標(biāo)來描述；也可說成點(diǎn)，，的位置分別為，，的中點(diǎn)等． 4．略 5．相似，因?yàn)椤鱀OE∽△AOB，=， 同理=，所以△DEF∽△ABC，它們也具有位似形的特征 6．位似中心 7. 50cm 8. 2個(gè) 全等 9.無數(shù)個(gè) 所選取的位似中心不同可得到不同位置的位似圖形 10．略 11．（1）畫圖略?。?）　（3） 12．解：（1）畫出的如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)為．　　 （2）畫出的的圖形如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)為．　　 x y O A B C B2 C3 A1 B1 C1 A2 B3 （3）畫出的的圖形如圖所示．