2018-2019學(xué)年高中物理 第3章 動(dòng)能的變化與機(jī)械功章末總結(jié)學(xué)案 滬科版必修2.doc
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第3章 動(dòng)能的變化與機(jī)械功 章末總結(jié) 一、功和功率的計(jì)算 1．功的計(jì)算方法 (1)利用W＝Fscos α求功，此時(shí)F是恒力． (2)利用動(dòng)能定理或功能關(guān)系求功． (3)利用W＝Pt求功． 2．功率的計(jì)算方法 (1)P＝：此式是功率的定義式，適用于任何情況下功率的計(jì)算，但常用于求解某段時(shí)間內(nèi)的平均功率． (2)P＝Fvcos α：此式一般計(jì)算瞬時(shí)功率，但當(dāng)速度為平均速度時(shí)，功率為平均功率． 例1 質(zhì)量為m＝20 kg的物體，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直線運(yùn)動(dòng).0～2 s內(nèi)F與運(yùn)動(dòng)方向相反，2～4 s內(nèi)F與運(yùn)動(dòng)方向相同，物體的v－t圖像如圖1所示，g 取10 m/s2，則( ) 圖1 A．拉力F的大小為100 N B．物體在4 s時(shí)拉力的瞬時(shí)功率為120 W C．4 s內(nèi)拉力所做的功為480 J D．4 s內(nèi)物體克服摩擦力做的功為320 J 答案 B 解析 由題圖可得：0～2 s內(nèi)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為：a1＝＝ m/s2＝5 m/s2，勻減速過(guò)程有F＋f＝ma1.勻加速過(guò)程加速度大小為a2＝＝ m/s2＝1 m/s2，有F－f＝ma2，解得f＝40 N，F(xiàn)＝60 N，故A錯(cuò)誤．物體在4 s時(shí)拉力的瞬時(shí)功率為P＝Fv＝602 W＝120 W，故B正確.4 s內(nèi)物體通過(guò)的位移為s＝(210－22)m＝8 m，拉力做功為W＝－Fs＝－480 J，故C錯(cuò)誤.4 s內(nèi)物體通過(guò)的路程為x＝(210＋22) m＝12 m，摩擦力做功為Wf＝－fx＝－4012 J＝－480 J，故D錯(cuò)誤． 針對(duì)訓(xùn)練 1 如圖2所示，兩個(gè)完全相同的小球A、B，在同一高度處以相同大小的初速度v0分別水平拋出和豎直向上拋出，不計(jì)空氣阻力，則( ) 圖2 A．兩小球落地時(shí)速度相同 B．兩小球落地時(shí)重力的功率相等 C．從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至落地，重力對(duì)兩小球做功相同 D．從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至落地，重力對(duì)兩小球做功的平均功率相等 答案 C 解析 由動(dòng)能定理可得兩球落地時(shí)速度大小相等，但落地時(shí)的速度方向不相同，故速度不相同，A項(xiàng)錯(cuò)誤．重力在落地時(shí)的瞬時(shí)功率P＝mgvcos α，α為重力與速度方向的夾角，由于α不相等，故兩小球落地時(shí)重力的功率不相等，B項(xiàng)錯(cuò)誤．重力做功取決于下降的高度h，從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至落地h相等，故重力對(duì)兩小球做功相同，C項(xiàng)正確．重力做功的平均功率P＝，兩球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不相等，故重力對(duì)兩小球做功的平均功率不相等，D項(xiàng)錯(cuò)誤． 二、對(duì)動(dòng)能定理的理解及在多過(guò)程問(wèn)題中的應(yīng)用 動(dòng)能定理一般應(yīng)用于單個(gè)物體，研究過(guò)程可以是直線運(yùn)動(dòng)，也可以是曲線運(yùn)動(dòng)；既適用于恒力做功，也適用于變力做功；既適用于各個(gè)力同時(shí)作用在物體上，也適用于不同的力分階段作用在物體上，凡涉及力對(duì)物體做功過(guò)程中動(dòng)能的變化問(wèn)題幾乎都可以使用，但使用時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： 1．明確研究對(duì)象和研究過(guò)程，確定初、末狀態(tài)的速度情況． 2．對(duì)物體進(jìn)行正確的受力分析(包括重力、彈力等)，弄清各力做功大小及功的正、負(fù)情況． 3．有些力在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不是始終存在，物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、受力等情況均發(fā)生變化，則在考慮外力做功時(shí)，必須根據(jù)不同情況分別對(duì)待，正確表示出總功． 4．若物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中包含幾個(gè)不同的子過(guò)程，解題時(shí)，可以分段考慮，也可視為一個(gè)整體過(guò)程考慮，列出動(dòng)能定理方程求解． 例2 一列火車(chē)由機(jī)車(chē)牽引沿水平軌道行駛，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，其速度由0增大到v.已知列車(chē)總質(zhì)量為M，機(jī)車(chē)功率P保持不變，列車(chē)所受阻力f為恒力．求這段時(shí)間內(nèi)列車(chē)通過(guò)的路程． 答案 解析 以列車(chē)為研究對(duì)象，列車(chē)水平方向受牽引力和阻力．設(shè)列車(chē)通過(guò)的路程為x.據(jù)動(dòng)能定理WF－Wf＝Mv2－0，因?yàn)榱熊?chē)功率一定，據(jù)P＝可知牽引力的功WF＝Pt，Pt－fx＝Mv2，解得x＝. 例3 滑板運(yùn)動(dòng)是極限運(yùn)動(dòng)的鼻祖，許多極限運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目均由滑板項(xiàng)目延伸而來(lái)．如圖3是滑板運(yùn)動(dòng)的軌道，BC和DE是兩段光滑圓弧形軌道，BC段的圓心為O點(diǎn)，圓心角為60，半徑OC與水平軌道CD垂直，水平軌道CD段粗糙且長(zhǎng)8 m．某運(yùn)動(dòng)員從軌道上的A點(diǎn)以3 m/s的速度水平滑出，在B點(diǎn)剛好沿軌道的切線方向滑入圓弧形軌道BC，經(jīng)CD軌道后沖上DE軌道，到達(dá)E點(diǎn)時(shí)速度減為零，然后返回．已知運(yùn)動(dòng)員和滑板的總質(zhì)量為60 kg，B、E兩點(diǎn)到水平軌道CD的豎直高度分別為h和H，且h＝2 m，H＝2.8 m，g取10 m/s2.求： 圖3 (1)運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB； (2)軌道CD段的動(dòng)摩擦因數(shù)μ； (3)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，第一次返回時(shí)，運(yùn)動(dòng)員能否回到B點(diǎn)？如能，請(qǐng)求出回到B點(diǎn)時(shí)速度的大小；如不能，則最后停在何處？ 答案 (1)6 m/s (2)0.125 (3)不能回到B處，最后停在D點(diǎn)左側(cè)6.4 m處或C點(diǎn)右側(cè)1.6 m處 解析 (1)由題意可知：vB＝ 解得：vB＝6 m/s. (2)從B點(diǎn)到E點(diǎn)，由動(dòng)能定理可得：mgh－μmgxCD－mgH＝0－mvB2 代入數(shù)據(jù)可得：μ＝0.125. (3)設(shè)運(yùn)動(dòng)員能到達(dá)左側(cè)的最大高度為h′，從B到第一次返回左側(cè)最高處，根據(jù)動(dòng)能定理得： mgh－mgh′－μmg2xCD＝0－mvB2 解得h′＝1.8 m下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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