九年級數學上冊 1.1 一元二次方程練習 （新版）蘇科版.doc

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1．1　一元二次方程 知|識|目|標 1．經過觀察、討論、發(fā)現，歸納一元二次方程的概念，能準確識別一元二次方程． 2．通過對概念的理解，能夠將一元二次方程化成一般形式，并準確指出二次項系數、一次項系數及常數項． 3．通過對實際問題的分析，能用一元二次方程表示實際問題中的數量關系． 目標一　能識別一元二次方程 例1 教材補充例題已知下列方程：(1)3x2－12＝0；(2)x2＋4y＋4＝0；(3)2x2＋x3＝9；(4)x2－＝0；(5)2(x＋2)(x＋1)＝2x2.其中是一元二次方程的有(　　) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【歸納總結】一元二次方程的三要素： (1)只含有一個未知數； (2)未知數的最高次數是2； (3)是整式方程． 目標二　能將一元二次方程化為一般形式，并準確指出二次項系數、一次項系數及常數項　　 例2 教材補充例題將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數、一次項系數和常數項． (1)5x2－1＝4x；　　　　(2)4x2＝81； (3)(x－2)(2x－3)＝0. 【歸納總結】 1．將一元二次方程化為一般形式的一般步驟： 一去(去分母、去括號)；二移；三合并． 2．確定各項及其系數的“兩注意”： (1)一定要先把方程化為一般形式； (2)確定各項及其系數時，一定要包括它前面的符號． 目標三　能列一元二次方程表示實際問題中的數量關系 例3 教材補充例題如圖1－1－1所示，在一幅長80 cm，寬50 cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊(各處的寬相等)，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個掛圖的面積是5400 cm2，設金色紙邊的寬為x cm，寫出x滿足的方程． 　　 圖1－1－1 【歸納總結】列一元二次方程表示數量關系的步驟： 圖1－1－2 知識點一　一元二次方程的概念 只含有______未知數，并且未知數的最高次數是____的方程，叫做一元二次方程． 知識點二　一元二次方程的一般形式 關于x的一元二次方程的一般形式為ax2＋bx＋c＝0(a，b，c是常數，a≠0)．其中______是二次項，____是二次項系數；______是一次項，____是一次項系數；____是常數項． [點撥] 確定一元二次方程的項或系數時，必須先將一元二次方程化為一般形式，寫項和系數時都包括它前面的符號． 小明說關于x的方程ax2＋3x－2＝0是一元二次方程，因為他覺得未知數x的次數為2，又是整式方程，因此是一元二次方程．他的想法正確嗎？請說明理由．  詳解詳析 【目標突破】 例1　[解析] A　(1)是一元二次方程；(2)不是，x2＋4y＋4＝0中含有兩個未知數；(3)不是，2x2＋x3＝9中未知數的最高次數是3；(4)不是，x2－＝0不是整式方程；(5)不是，原式化簡得6x＋4＝0，是一元一次方程． 例2　解：(1)整理得5x2－4x－1＝0.二次項系數是5，一次項系數是－4，常數項是－1. (2)整理得4x2－81＝0.二次項系數是4，一次項系數是0，常數項是－81. (3)整理得2x2－7x＋6＝0.二次項系數是2，一次項系數是－7，常數項是6. 例3　解：x滿足的方程為(80＋2x)(50＋2x)＝ 5400. 【總結反思】 [小結]　知識點一　一個　2 知識點二　ax2　a　bx　b　c [反思]　不正確．因為方程ax2＋3x－2＝0不一定是一元二次方程．理由：當a＝0時，此方程是一元一次方程；當a≠0時，此方程是一元二次方程．