九年級數(shù)學上冊 第二十四章《圓》24.1 圓的有關性質(zhì) 24.1.1 圓試題 （新版）新人教版.doc
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第二十四章 圓 24.1 圓的有關性質(zhì) 24.1.1 圓 知識要點基礎練 知識點1 圓的定義及應用 1.以已知點O為圓心,已知線段a為半徑作圓,可以作(A) A.1個 B.2個 C.3個 D.無數(shù)個 2.已知☉O的半徑為8 cm,P為線段OM的中點,若點P在☉O上,則OM的長(B) A.等于8 cm B.等于16 cm C.小于8 cm D.大于16 cm 3.【教材母題變式】如圖是一個由四個同心圓構成的靶子示意圖,點O為圓心,且OA=AB=BC=CD=5,那么周長接近100的圓是(C) A.OA為半徑的圓 B.OB為半徑的圓 C.OC為半徑的圓 D.OD為半徑的圓 知識點2 與圓有關的相關定義 4.下列說法:(1)直徑是弦;(2)弦是直徑;(3)半圓是弧,但弧不一定是半圓;(4)半徑相等的兩個圓是等圓;(5)長度相等的兩條弧是等弧. 其中錯誤的有(B) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 5.圓內(nèi)最大的弦長為10 cm,則圓的半徑(C) A.小于5 cm B.大于5 cm C.等于5 cm D.不能確定 6.如圖,在☉O中,半徑有 OA,OB,OC,OD ,直徑有 AB ,弦有 AB,BC ,劣弧有 ,優(yōu)弧有 . 【變式拓展】如圖,點A,B,C,D都在☉O上,在圖中畫出以這4點為端點的各條弦,這樣的弦共有 6 條. 綜合能力提升練 7.如圖,一枚半徑為r的硬幣沿著直線滾動一圈,圓心經(jīng)過的距離是(B) A.4πr B.2πr C.πr D.2r 8.下列各圖形中,各個頂點一定在同一個圓上的是(A) A.正方形 B.菱形 C.平行四邊形 D.梯形 9.如圖,點A,N在半圓O上,四邊形ABOC,DNMO均為矩形,BC=a,MD=b,則a,b的關系為(B) A.a>b B.a=b C.ab D.不能確定 12.如圖,在△ABC中,∠A=50,O是BC的中點,以O為圓心,OB長為半徑畫弧,分別交AB,AC于點D,E,連接OD,OE,則∠DOE的度數(shù)是(D) A.50 B.60 C.70 D.80 13.由所有到已知點O的距離大于或等于3,并且小于或等于5的點組成的圖形的面積為 16π . 14.如圖,弦AB是☉O的直徑,CD是☉O的另一條弦,AB,CD的延長線交于點E,已知OB=DE,若∠COD=90,則∠DOE的度數(shù)為 22.5 . 提示:由于AB是☉O的直徑,則AB=2DO=2OB,可得DO=DE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DOE=∠E,又由于△COD為直角三角形,而OC=OD,所以△COD為等腰直角三角形,于是可得∠CDO=45,利用三角形外角性質(zhì)有∠CDO=∠DOE+∠E,則∠DOE=∠CDO=22.5. 15.設AB=2 cm,作圖說明滿足下列要求的圖形. (1)到點A和點B的距離都等于1.5 cm的所有點組成的圖形. (2)到點A的距離小于1.5 cm且到點B的距離小于1 cm的所有點組成的圖形. 解:(1)如圖1,分別以A,B為圓心,1.5 cm為半徑畫☉A和☉B(tài),它們的交點C,D為所求. (2)如圖2,以A為圓心,1.5 cm為半徑畫☉A;以B為圓心,1 cm為半徑畫☉B(tài),☉A和☉B(tài)相交于點P和Q,則兩條PQ弧所圍成的圖形為所求(不含弧). 16.如圖,點P(x,y)在以坐標原點為圓心、5為半徑的圓上,若x,y都是整數(shù),請?zhí)骄窟@樣的點P一共有多少個?寫出這些點的坐標. 解:分為兩種情況: ①若這個點在坐標軸上,那么有四個,它們是(0,5),(5,0),(-5,0),(0,-5); ②若這個點在象限內(nèi),∵52=42+32,而P都是整數(shù)點,∴這樣的點有8個, 分別是(3,4),(-3,4),(3,-4),(-3,-4),(4,3),(-4,3),(4,-3),(-4,-3). ∴這樣的點共有12個. 拓展探究突破練 17.如圖,AB是☉O的直徑,把AB分成幾條相等的線段,以每條線段為直徑分別畫小圓,設AB=a,那么☉O的周長l=πa. 計算:(1)把AB分成兩條相等的線段,每個小圓的周長l2= ; (2)把AB分成三條相等的線段,每個小圓的周長l3= ; (3)把AB分成四條相等的線段,每個小圓的周長l4= ; (4)把AB分成n條相等的線段,每個小圓的周長ln= . 結論:把大圓的直徑分成n條相等的線段,以每條線段為直徑分別畫小圓,那么每個小圓周長是大圓周長的 .請仿照上面的探索方法和步驟,計算推導出每個小圓面積與大圓面積的關系. 解:(1)πa. (2)πa. (3)πa. (4)πa;. 每個小圓面積=π,而大圓的面積=ππa2. 即每個小圓的面積是大圓的面積的.
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