2019年高考物理 高頻考點(diǎn)解密 專題20 選修實(shí)驗(yàn)教學(xué)案..doc

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2019年高考物理 高頻考點(diǎn)解密 專題20 選修實(shí)驗(yàn)教學(xué)案. 核心考點(diǎn) 考綱要求 用油膜法估測分子的大小 實(shí)驗(yàn)一：探究單擺的運(yùn)動(dòng)、用單擺測定重力加速度 實(shí)驗(yàn)二：測定玻璃的折射率 實(shí)驗(yàn)三：用雙縫干涉測光的波長 要求會(huì)正確使用溫度計(jì) 實(shí)驗(yàn) 2．計(jì)算：如果測出油酸的體積為V，單分子油膜的面積為S，則油酸分子的直徑d=。 3．分子大?。撼艘恍┯袡C(jī)物質(zhì)的大分子外，多數(shù)分子大小的數(shù)量級(jí)為10-10 m。 4．油膜法測分子直徑 （1）實(shí)驗(yàn)步驟 ①在淺盤中倒入約2 cm深的水，將痱子粉均勻撒在水面上。 ②用注射器往小量筒中滴入1 mL油酸酒精溶液，記下滴入的滴數(shù)n，算出一滴油酸酒精溶液的體積V0。 ③將一滴油酸溶液滴在淺盤的液面上。 ④待油酸薄膜形狀穩(wěn)定后，將玻璃放在淺盤上，用水彩筆（或鋼筆）畫出油酸薄膜的形狀。 ⑤將玻璃放在坐標(biāo)紙上，算出油酸薄膜的面積S；或者玻璃板上有直徑為1 cm的方格，則也可通過數(shù)方格數(shù)，算出油酸薄膜的面積S。 ⑥根據(jù)已配好的油酸酒精溶液的濃度，算出一滴溶液中純油酸的體積V。 ⑦計(jì)算油酸薄膜的厚度d=，即為油酸分子直徑的大小 （2）注意事項(xiàng) ①實(shí)驗(yàn)前，必須把所有的實(shí)驗(yàn)用具擦洗干凈，實(shí)驗(yàn)時(shí)吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分別專用，不能混用，否則會(huì)增大誤差，影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 ②待測油酸面擴(kuò)散后又收縮，要在穩(wěn)定后再畫輪廓，擴(kuò)散后又收縮有兩個(gè)原因：一是水面受油酸液滴的沖擊凹陷后又恢復(fù)；二是酒精揮發(fā)后液面收縮。 ③本實(shí)驗(yàn)只要求估算分子大小，實(shí)驗(yàn)結(jié)果的數(shù)量級(jí)符合要求即可。 ④痱子粉不宜撒得過厚，油酸酒精溶液的濃度以小于為宜。 ⑤向水面滴油酸酒精溶液時(shí)，應(yīng)靠近水面，不能離水面太高，否則油膜難以形成。 5．?dāng)?shù)據(jù)處理 計(jì)算方法： （1）一滴油酸溶液的平均體積 （2）一滴油酸溶液中含純油酸的體積 V=油酸溶液的體積比。（體積比=） （3）油膜的面積S=n1 cm2。（n為有效格數(shù)，小方格的邊長為1 cm） （4）分子直徑d=。（代入數(shù)據(jù)時(shí)注意單位的統(tǒng)一） 6．幾點(diǎn)說明 （1）酒精油酸溶液配制后長時(shí)間放置，溶液的濃度容易改變，會(huì)給實(shí)驗(yàn)帶來較大誤差。 （2）利用小格子數(shù)計(jì)算輪廓面積時(shí)，輪廓的不規(guī)則性容易帶來計(jì)算誤差。為減小誤差，不足半個(gè)格子的舍去，多于半個(gè)格子的算一個(gè)。方格邊長的單位越小，計(jì)算出的面積越精確。 （3）測量量筒內(nèi)溶液增加1 mL的滴數(shù)時(shí)，體積觀測不準(zhǔn)確會(huì)帶來很大誤差，注意正確的讀取體積的方法，應(yīng)選用內(nèi)徑小的量筒。 （4）油膜形狀的畫線不準(zhǔn)會(huì)帶來誤差。 在用油膜法估測分子的大小的實(shí)驗(yàn)中，具體操作如下： ①取油酸1.0 mL注入250 mL的容量瓶內(nèi)，然后向瓶中加入酒精，直到液面達(dá)到250 mL的刻度為止，搖動(dòng)瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液； ②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，記錄滴入的滴數(shù)直到量筒達(dá)到1.0 mL為止，恰好共滴了100滴； ③在邊長約40 cm的淺水盤內(nèi)注入約2 cm深的水，將細(xì)石膏粉均勻地撒在水面上，再用滴管吸取油酸酒精溶液，輕輕地向水面滴一滴溶液，酒精揮發(fā)后，油酸在水面上盡可能地散開，形成一層油膜，膜上沒有石膏粉，可以清楚地看出油膜輪廓； ④待油膜形狀穩(wěn)定后，將事先準(zhǔn)備好的玻璃板放在淺盤上，在玻璃板上繪出油膜的形狀； ⑤將畫有油膜形狀的玻璃板放在邊長為1.0 cm的方格紙上，算出完整的方格有67個(gè)，大于半格的有14個(gè)，小于半格的有19個(gè)。 利用上述具體操作中的有關(guān)數(shù)據(jù)可知一滴油酸酒精溶液含純油酸為________m3，油膜面積為________m2，求得的油膜分子直徑為________m。（結(jié)果全部取2位有效數(shù)字） 【參考答案】 【試題解析】油酸酒精溶液的濃度為，一滴溶液的體積為，則一滴油酸酒精溶液含純油酸為；油膜的面積；油膜分子直徑為。 1．（xx山東省濟(jì)寧市）在“油膜法估測油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)中，將6 mL的油酸溶于酒精，制成 的油酸酒精溶液，測量1 mL的油酸酒精溶液有75滴。現(xiàn)取一滴該油酸酒精溶液在水面上形成油膜，油膜的面積是： （1）按以上數(shù)據(jù)，可估算出油酸分子的直徑為_________m。（結(jié)果保留1位有效數(shù)字） （2）某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中，計(jì)算出的分子直徑明顯偏大，可能是由于_________________。 A．油酸分子未完全散開 B．油酸中含有大量酒精 C．計(jì)算油膜面積時(shí)，舍去了所有不足一格的方格 D．求每滴油酸酒精溶液的體積時(shí)，1 mL的溶液滴數(shù)75錯(cuò)計(jì)成了76 【答案】（1）710–10 （2）AC 2．（xx山東省濟(jì)南第一中學(xué)）利用“單分子油膜法估測分子直徑”實(shí)驗(yàn)體現(xiàn)了構(gòu)建分子模型的物理思想，也體現(xiàn)了通過對(duì)宏觀量的測量來實(shí)現(xiàn)對(duì)微觀量的間接測量方法。某同學(xué)在做“用單分子油膜法估測分子大小”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，油酸酒精溶液的濃度為每1 000 mL溶液中有純油酸，用注射器測得1 mL上述溶液有50滴，把一滴該溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的淺盤里，待水面穩(wěn)定后，測得油酸膜的近似輪廓如圖所示，圖中正方形小方格的邊長為1 cm，求：（計(jì)算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字） （1）油酸膜的面積是___________； （2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估測出油酸分子的直徑是___________。 【答案】（1） （2） 考點(diǎn)2 用單擺測定重力加速度 1．實(shí)驗(yàn)原理 當(dāng)偏角很小時(shí)，單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)周期為，它與偏角的大小及擺球的質(zhì)量無關(guān)，由此得到。因此，只要測出擺長l和振動(dòng)周期T，就可以求出當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭的值。 2．實(shí)驗(yàn)器材 帶有鐵夾的鐵架臺(tái)、中心有小孔的金屬小球，不易伸長的細(xì)線（約1米）、秒表、毫米刻度尺和游標(biāo)卡尺。 3．實(shí)驗(yàn)步驟 （1）讓細(xì)線的一端穿過金屬小球的小孔，然后打一個(gè)比小孔大一些的線結(jié)，做成單擺。 （2）把細(xì)線的上端用鐵夾固定在鐵架臺(tái)上，把鐵架臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自然下垂，在單擺平衡位置處作上標(biāo)記，如實(shí)驗(yàn)原理圖。 （3）用毫米刻度尺量出擺線長度l′，用游標(biāo)卡尺測出擺球的直徑，即得出金屬小球半徑r，計(jì)算出擺長l=l′+r。 （4）把單擺從平衡位置處拉開一個(gè)很小的角度（不超過5），然后放開金屬小球，讓金屬小球擺動(dòng)，待擺動(dòng)平穩(wěn)后測出單擺完成30~50次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，計(jì)算出金屬小球完成一次全振動(dòng)所用時(shí)間，這個(gè)時(shí)間就是單擺的振動(dòng)周期，即（N為全振動(dòng)的次數(shù)），反復(fù)測3次，再算出周期。 （5）根據(jù)單擺振動(dòng)周期公式計(jì)算當(dāng)?shù)刂亓铀俣取? （6）改變擺長，重做幾次實(shí)驗(yàn)，計(jì)算出每次實(shí)驗(yàn)的重力加速度值，求出它們的平均值，該平均值即為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎怠? （7）將測得的重力加速度值與當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎迪啾容^，分析產(chǎn)生誤差的可能原因。 4．注意事項(xiàng) （1）構(gòu)成單擺的條件：細(xì)線的質(zhì)量要小、彈性要小，選用體積小、密度大的小球，擺角不超過5。 （2）要使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)，不能形成圓錐擺，方法是將擺球拉到一定位置后由靜止釋放。 （3）測周期的方法：①要從擺球過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)；因?yàn)榇颂幩俣却蟆⒂?jì)時(shí)誤差小，而最高點(diǎn)速度小、計(jì)時(shí)誤差大。 ②要測多次全振動(dòng)的時(shí)間來計(jì)算周期；如在擺球過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，且在數(shù)“零”的同時(shí)按下秒表，以后每當(dāng)擺球從同一方向通過最低位置時(shí)計(jì)數(shù)1次。 （4）本實(shí)驗(yàn)可以采用圖象法來處理數(shù)據(jù)。即用縱軸表示擺長l，用橫軸表示T2，將實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)在坐標(biāo)平面上標(biāo)出，應(yīng)該得到一條傾斜直線，直線的斜率。這是在眾多的實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常采用的科學(xué)處理數(shù)據(jù)的重要辦法。 5．?dāng)?shù)據(jù)處理 處理數(shù)據(jù)有兩種方法：（1）公式法：測出30次或50次全振動(dòng)的時(shí)間t，利用求出周期；不改變擺長，反復(fù)測量三次，算出三次測得的周期的平均值，然后代入公式求重力加速度。 （2）圖象法：由單擺周期公式不難推出：，因此，分別測出一系列擺長l對(duì)應(yīng)的周期T，作l–T2的圖象，圖象應(yīng)是一條通過原點(diǎn)的直線，求出圖線的斜率，即可求得重力加速度值。 6．誤差分析 （1）系統(tǒng)誤差的主要來源：懸點(diǎn)不固定，球、線不符合要求，振動(dòng)是圓錐擺而不是在同一豎直平面內(nèi)的振動(dòng)等。 （2）偶然誤差主要來自時(shí)間的測量上，因此，要從擺球通過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，不能多計(jì)或漏計(jì)振動(dòng)次數(shù)。 單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中： （1）實(shí)驗(yàn)時(shí)用20分度的游標(biāo)卡尺測量擺球直徑，示數(shù)如圖甲所示，該擺球的直徑d= mm。 （2）懸點(diǎn)到小球底部的長度l0，示數(shù)如圖乙所示，l0= cm。 （3）實(shí)驗(yàn)時(shí)用拉力傳感器測得擺線的拉力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖丙所示，然后使單擺保持靜止，得到如圖丁所示的F–t圖象。那么： ①重力加速度的表達(dá)式g= （用題目中的物理量d、l0、t0表示）。 ②設(shè)擺球在最低點(diǎn)時(shí)Ep=0，已測得當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，單擺的周期用T表示，那么測得此單擺擺動(dòng)時(shí)的機(jī)械能E的表達(dá)式是 。 A． B． C． D． 【參考答案】（1）11.70 （2）100.25 （3）① ②BD 【試題解析】（1）由甲圖可知，主尺上的讀數(shù)是11 mm，游標(biāo)尺上第14個(gè)刻度與主尺對(duì)齊，所以游 1．（xx四川省廣安市）某同學(xué)做“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)，已知單擺在擺動(dòng)過程中的擺角小于5；在測量單擺的周期時(shí)，從單擺運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)且記為1，到第n次經(jīng)過最低點(diǎn)所用的時(shí)間為t；在測量單擺的擺長時(shí)，現(xiàn)用毫米刻度尺測得懸掛后的擺線長（從懸點(diǎn)到擺球的最上端）為L，再用游標(biāo)卡尺測得擺球的直徑為d。 （1）該單擺在擺動(dòng)過程中的周期為T=_____________； （2）請(qǐng)你幫助該同學(xué)寫出求重力加速度的一般表達(dá)式g=_________（用題中所給的物理量的符號(hào)表示）； （3）該同學(xué)用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑，如圖甲所示，讀數(shù)是________cm； （4）為了提高實(shí)驗(yàn)精度，該同學(xué)采用的措施是：在實(shí)驗(yàn)中改變幾次擺長l并測出相應(yīng)的周期T，從而得出多組對(duì)應(yīng)的T與l的數(shù)據(jù)，以為縱坐標(biāo)，l為橫坐標(biāo)得到如圖乙所示的圖線為一條傾斜直線，并求得該直線的斜率為k，則 ①重力加速度g=___________（用k表示）； ②圖中直線并沒有坐標(biāo)原點(diǎn)，而是與縱軸的正半軸相交于一點(diǎn)，則實(shí)驗(yàn)過程中可能存在的失誤是____________； 【答案】（1） （2） （3）2.07 （4） 計(jì)算擺長時(shí)漏加小球半徑 2．（xx湖北省黃岡市）某同學(xué)利用單擺測量重力加速度。 （1）他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點(diǎn)量到擺球的最頂端的長度=96.82 cm，再用螺旋測微器測量擺球直徑，結(jié)果如圖甲所示，則擺球直徑d=______cm； （2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，他利用如圖乙所示裝置記錄振動(dòng)周期，在擺球運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)的左、右兩側(cè)分別放置一激光光源與光敏電阻，光敏電阻與某自動(dòng)記錄儀相連，該儀器顯示的光敏電阻阻值R隨時(shí)間t的變化圖線如圖丙所示，則該單擺的振動(dòng)周期為T=_______s； （3）根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)可得重力加速度g=________(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)，如果該同學(xué)測得的g值偏小，可能的原因是______(填正確答案標(biāo)號(hào)) A．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長度增加了 B．計(jì)算擺長時(shí)用的是L=+d C．?dāng)[球擺動(dòng)的振幅偏小 【答案】（1）2.360 0 （2）2.000 （3）9.66 A 【解析】（1）擺球直徑d=23.5 mm+0.01 mm10.0=23.600 mm=2.360 0 cm； 考點(diǎn)3 測定玻璃的折射率 1．實(shí)驗(yàn)原理 如實(shí)驗(yàn)原理圖甲所示，當(dāng)光線AO1以一定的入射角θ1穿過兩面平行的玻璃磚時(shí)，通過插針法找出與入射光線AO1對(duì)應(yīng)的出射光線O2B，從而求出折射光線O1O2和折射角θ2，再根據(jù)或算出玻璃的折射率。 2．實(shí)驗(yàn)器材 木板、白紙、玻璃磚、大頭針、圖釘、量角器、直尺、鉛筆。 3．實(shí)驗(yàn)步驟 （1）用圖釘把白紙固定在木板上。 （2）在白紙上畫一條直線aa′，并取aa′上的一點(diǎn)O為入射點(diǎn)，作過O點(diǎn)的法線NN′。 （3）畫出線段AO作為入射光線，并在AO上插上P1、P2兩根大頭針。 （4）在白紙上放上玻璃磚，使玻璃磚的一條長邊與直線aa′對(duì)齊，并畫出另一條長邊的對(duì)齊線bb′。 （5）眼睛在bb′的一側(cè)透過玻璃磚觀察兩個(gè)大頭針并調(diào)整視線方向，使P1的像被P2的像擋住，然后在眼睛這一側(cè)插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，再插上P4，使P4擋住P3和P1、P2的像。 （6）移去玻璃磚，拔去大頭針，由大頭針P3、P4的針孔位置確定出射光線O′B及出射點(diǎn)O′，連接O、O′得線段OO′。 （7）用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。 （8）改變?nèi)肷浣?，重?fù)實(shí)驗(yàn)，算出不同入射角時(shí)的，并取平均值。 4．注意事項(xiàng) （1）玻璃磚應(yīng)選厚度、寬度較大的。 （2）入射角不宜過大或過小，一把為15~75。 （3）用手拿玻璃磚時(shí)，手只能接觸玻璃磚的毛面或棱，不能觸摸光潔的光學(xué)面，嚴(yán)禁把玻璃磚當(dāng)尺子畫玻璃磚的另一邊bb′。 （4）實(shí)驗(yàn)過程中，玻璃磚在紙上的位置不可移動(dòng)。 （5）大頭針應(yīng)豎直地插在白紙上，且玻璃磚每兩枚大頭針P1與P2間、P3與P4間的距離應(yīng)大一點(diǎn)，以減小確定光路方向時(shí)造成的誤差。 5．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理 （1）計(jì)算法：用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。算出不同入射角時(shí)的，并取平均值。 （2）作sin θ1－sin θ2圖象：改變不同的入射角θ1，測出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2圖象，由可知圖象應(yīng)為直線，如實(shí)驗(yàn)原理圖乙所示，其斜率為折射率。 （3）“單位圓”法確定sin θ1、sin θ2，計(jì)算折射率n。 以入射點(diǎn)O為圓心，以一定的長度R為半徑畫圓，交入射光線OA于E點(diǎn)，交折射光線OO′于E′點(diǎn)，過E作NN′的垂線EH，過E′作NN′的垂線E′H′。如實(shí)驗(yàn)原理圖丙所示，。只要用刻度尺量出EH、E′H′的長度就可以求出n。 某同學(xué)利用“插針法”測定玻璃的折射率，所使用的玻璃磚兩面平行。正確操作后，作出的光路圖及測出的相關(guān)角度如圖所示。 （1）此玻璃的折射率計(jì)算式為n=__________（用圖中的θ1、θ2表示）； （2）如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，應(yīng)選用寬度_______（填“大”或“小”）的玻璃磚來測量。 利用插針法可以測量半圓柱形玻璃磚的折射率。實(shí)驗(yàn)方法如下：在白紙上做一直線MN，并做出它的一條垂線AB，將半圓柱形玻璃磚（底面的圓心為O）放在白紙上，它的直邊與直線MN對(duì)齊，在垂線AB上插兩個(gè)大頭針P1和P2，然后在半圓柱形玻璃磚的右側(cè)插上適量的大頭針，可以確定光線P1P2通過半圓柱形玻璃磚后的光路，從而求出玻璃的折射率。實(shí)驗(yàn)室中提供的器材除了半圓柱形玻璃磚、木板和大頭針外，還有量角器等； （3）某學(xué)生用上述方法測量玻璃的折射率，在他畫出的垂線AB上豎直插上了P1、P2兩枚大頭針，但在半圓柱形玻璃磚右側(cè)的區(qū)域內(nèi)，不管眼睛放在何處，都無法透過半圓柱形玻璃磚同時(shí)看到P1、P2的像，原因是_______________________________，他應(yīng)該采取的措施是_______________________________； （4）為了確定光線P1P2通過半圓柱形玻璃磚后的光路，在玻璃磚的右側(cè)，最少應(yīng)插枚大頭針。 （5）請(qǐng)?jiān)诎雸A柱形玻璃磚的右側(cè)估計(jì)所插大頭針的可能位置，并用“”表示，做出光路圖。為了計(jì)算折射率，應(yīng)該測量的量（在光路圖上標(biāo)出），有：_______________________________，計(jì)算折射率的公式是_______________________________。 【參考答案】（1） （2）大 （3）光線P1P2垂直于界面進(jìn)入半圓柱形玻璃磚后，到達(dá)圓弧面 【試題解析】（1）由圖得到，光線在玻璃磚上表面上入射角為i=90–θ1，折射角為r=90–θ2，根據(jù)折射定律得，n=。 （2）在寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇時(shí)，玻璃磚寬度較大時(shí)，引起的角度誤差較小。 （3）不管眼睛放在何處，都無法透過半圓柱形玻璃磚同時(shí)看到P1、P2的像，原因是沒有光線射出，則 1．（xx甘肅省蘭州第一中學(xué)）如圖所示，某同學(xué)利用方格坐標(biāo)紙測定半圓形玻璃磚的折射率，OA是畫在紙上的直線，他在直線OA適當(dāng)位置先后豎直插上P1、P2兩枚大頭針，如圖所示放上玻璃磚(如粗黑線所示)，然后插上P3、P4大頭針。 （1）其中他確定P3大頭針位置的方法是______。 （2）若該同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作規(guī)范準(zhǔn)確，其記錄的情況如圖所示。該同學(xué)還用圓規(guī)做了一個(gè)以O(shè)為圓心，半徑與玻璃磚相同的半圓(如圖中虛線所示)。請(qǐng)算出玻璃磚的折射率n=________。 （3）該同學(xué)在插大頭針P3前不小心將玻璃磚繞圓心順時(shí)針轉(zhuǎn)過一小角度，由此測得玻璃磚的折射率將________(選填“偏大”、“偏小”或“不變”)。 【答案】（1）透過玻璃磚看，使P3擋住P1、P2的像 （2）1.5 （3）偏小 【解析】（1）透過玻璃磚看，P3大頭針擋住P1、P2兩枚大頭針的像； 2．（xx北京市西城區(qū)）如圖甲、圖乙所示，在“用插針法測定玻璃的折射率”的實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)光線AO以一定入射角穿過兩面平行的玻璃磚時(shí)，通過插針法找出跟入射光線AO對(duì)應(yīng)的出射光線O′B，從而確定折射光線OO′。 （1）如圖甲，測出入射角i和折射角r，則玻璃的折射率n=_________ 。 （2）如圖乙，以O(shè)為圓心，作圓與OA、OO′分別交于P、Q兩點(diǎn)，過P、Q兩點(diǎn)分別作法線NN′的垂線，垂足分別為P′、Q′，則玻璃的折射率可以表示為n=_________。 【答案】（1） 考點(diǎn)4 用雙縫干涉測光的波長 一、實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測光的波長 1．實(shí)驗(yàn)原理 如實(shí)驗(yàn)原理圖甲所示，電燈發(fā)出的光，經(jīng)過濾光片后變成單色光，再經(jīng)過單縫S時(shí)發(fā)生衍射，這時(shí)單縫S相當(dāng)于一個(gè)單色光源，衍射光波同時(shí)到達(dá)雙縫S1和S2之后，S1、S2雙縫相當(dāng)于兩個(gè)步調(diào)完全一致的單色相干光源，相鄰兩條明（暗）條紋間的距離Δx與入射光波長λ，雙縫S1、S2間距離d及雙縫與屏的距離l有關(guān)，其關(guān)系式為：，因此，只要測出Δx、d、l即可測出波長λ。 兩條相鄰明（暗）條紋間的距離Δx用測量頭測出。測量頭由分劃板、目鏡、手輪等構(gòu)成。如實(shí)驗(yàn)原理圖乙所示。 2．實(shí)驗(yàn)器材 雙縫干涉儀，即：光具座、光源、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、毛玻璃屏、測量頭，另外還有學(xué)生電源、導(dǎo)線、刻度尺。 3．實(shí)驗(yàn)步驟 （1）觀察雙縫干涉圖樣 ①將光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如實(shí)驗(yàn)原理圖丁所示。 ②接好光源，打開開關(guān)，使燈絲正常發(fā)光。 ③調(diào)節(jié)各器件的高度，使光源燈絲發(fā)出的光能沿遮光筒軸線到達(dá)光屏。 ④安裝雙縫和單縫，盡量使縫的中點(diǎn)位于遮光筒的軸線上，使雙縫與單縫平行，二者間距約5 cm~10 cm。 ⑤在單縫和光源間放上濾光片，觀察單色光的干涉條紋。 （2）測定單色光的波長 ①安裝測量頭，調(diào)節(jié)至可清晰觀察到干涉條紋。 ②使分劃板中心刻線對(duì)齊某條亮條紋的中央，記下手輪上的讀數(shù)，將該條紋記為第1條亮紋；轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使分劃板中心刻線移動(dòng)至另一亮條紋的中央，記下此時(shí)手輪上的讀數(shù)；將該條紋記為第n條亮紋，測出n個(gè)亮條紋間的距離a，則相鄰兩亮條紋間距。 ③用刻度尺測量雙縫到光屏間距離l（d是已知的）。 ④重復(fù)測量、計(jì)算，求出波長的平均值。 二、實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng) 1．?dāng)?shù)據(jù)處理 （1）條紋間距的計(jì)算：移動(dòng)測量頭的手輪，分劃板中央刻線在第1條亮紋中央時(shí)讀數(shù)為a1，在第n條亮紋中央時(shí)讀數(shù)為an，則。 （2）根據(jù)條紋間距與波長的關(guān)系得，其中d為雙縫間距，l為雙縫到屏的距離。 （3）測量時(shí)需測量多組數(shù)據(jù)，求λ的平均值。 2．注意事項(xiàng) （1）調(diào)節(jié)雙縫干涉儀時(shí)，要注意調(diào)整光源的高度，使它發(fā)出的光束能夠沿著遮光筒的軸線把屏照亮。 （2）放置單縫和雙縫時(shí)，縫要相互平行，中心大致位于遮光筒的軸線上。 （3）調(diào)節(jié)測量頭時(shí)，應(yīng)使分劃板中心刻線和條紋的中心對(duì)齊，記清此時(shí)手輪上的讀數(shù)，轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使分劃板中心刻線和另一條紋的中心對(duì)齊，記下此時(shí)手輪上的讀數(shù)，兩次讀數(shù)之差就表示這兩條紋間的距離。 （4）不要直接測Δx，要測多個(gè)亮條紋的間距再計(jì)算得Δx，這樣可以減小誤差。 （5）白光的干涉觀察到的是彩色條紋，其中白色在中央，紅色在最外層。 3．誤差分析 （1）雙縫到屏的距離l的測量存在誤差。 （2）測條紋間距Δx帶來的誤差： ①干涉條紋沒有調(diào)整到最清晰的程度。 ②誤認(rèn)為Δx為亮（暗）條紋的寬度。 ③分劃板刻線與干涉條紋不平行，中心刻線沒有恰好位于條紋中心。 ④測量多條亮條紋間的距離時(shí)讀數(shù)不準(zhǔn)確，此間距中的條紋數(shù)未數(shù)清。 現(xiàn)有毛玻璃屏A、雙縫B、白光光源C、單縫D和透紅光的濾光片E等光學(xué)元件，要把它們放在如圖所示的光具座上組成雙縫干涉裝置，用以測量紅光的波長。 （1）將白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光學(xué)元件，由左至右，表示各光學(xué)元件的字母排列順序?yàn)镃、 、A。 （2）將測量頭的分劃板中心刻線與某亮紋中心對(duì)齊，將該亮紋定為第1條亮紋，此時(shí)手輪上的示數(shù)如圖2所示。然后同方向轉(zhuǎn)動(dòng)測量頭，使分劃板中心刻線與第6條亮紋中心對(duì)齊，記下此時(shí)圖3中手輪上的示數(shù) mm。 （3）已知雙縫間距d為2.010–4 m，測得雙縫到屏的距離L為0.700 m，由計(jì)算式λ= ，求得所測紅光波長為 nm。 【參考答案】（1）E D B （2）13.870 （3） 660 1．（xx遼寧省大連市）雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示?，F(xiàn)有毛玻璃屏A、雙縫B、白光光源C、單縫D和濾光片E等光學(xué)元件，要把它們放在下圖所示的光具座上組裝成雙縫干涉裝置，用以測量光的波長。 （1）將白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光學(xué)元件，由左至右，表示各光學(xué)元件的字母排列順序應(yīng)為C、______、A； （2）若實(shí)驗(yàn)測得第一條亮紋到第四條亮紋中心間的距離Δx=6.930 mm，雙縫間距d=0.30 mm，雙縫到屏的距離1=1.000 m，則對(duì)應(yīng)的光波波長=______m；（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字） （3）若分別用紅、綠兩束單色光做該實(shí)驗(yàn)，在距雙縫相同距離的屏上分別得到右圖所示的干涉圖樣，由圖樣可判定______（填“甲”或“乙”）是由紅光得到的圖樣。 【答案】（1）EDB （2）6.910–7 （3）甲 2．（xx河南省南陽市）如圖甲所示，在“用雙縫干涉測光的波長”實(shí)驗(yàn)中，將實(shí)驗(yàn)儀器按要求安裝在光具座上，并選用縫間距的雙縫屏。從儀器注明的規(guī)格可知，像屏與雙縫屏間的距離。接通電源使光源正常工作。 （1）已知測量頭上主尺的分度值是1毫米，副尺(游標(biāo)尺)上有20小格。某同學(xué)調(diào)整手輪后，從測量頭的目鏡看去，使分劃板中心刻線與某條紋中心對(duì)齊，如圖乙所示，此時(shí)測量頭上主尺和副尺的示數(shù)情況如圖丙所示，此示數(shù)為_____________；接著再轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使分劃板中心刻線與某條紋中心對(duì)齊時(shí)，測量頭上的示數(shù)為。利用上述測量結(jié)果，經(jīng)計(jì)算可得經(jīng)濾光片射向雙縫的色光的波長______________(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。 （2）另一同學(xué)按實(shí)驗(yàn)裝置安裝好儀器后，觀察到光的干涉現(xiàn)象效果很好。若他對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置做了一下改動(dòng)后，在像屏上仍能觀察到清晰的條紋，且條紋數(shù)目有所增加。以下改動(dòng)可能實(shí)現(xiàn)這個(gè)效果的是 _______________。 A．僅將濾光片移至單縫和雙縫之間 B．僅將單縫向遠(yuǎn)離雙縫方向移動(dòng)少許 C．僅將單縫與雙縫的位置互換 D．僅將紅色濾光片換成綠色的濾光片 【答案】（1）0.25 （2）D 紋的寬度減小。由公式得：；僅將濾光片移至單縫和雙縫之間，λ、L與d都不變，則不變，故A錯(cuò)誤；僅將單縫遠(yuǎn)離雙縫移動(dòng)少許，λ、L與d都不變，則不變，故B錯(cuò)誤；僅將單縫與雙縫的位置互換，將不能正常觀察雙縫干涉，故C錯(cuò)誤；僅將紅色濾光片換成綠色的濾光片，λ減小，L與d都不變，則減小，故D正確。 1．（xx新課標(biāo)全國Ⅱ卷）在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，用綠色激光照射在雙縫上，在縫后的屏幕上顯示出干涉圖樣。若要增大干涉圖樣中兩相鄰亮條紋的間距，可選用的方法是 A．改用紅色激光 B．改用藍(lán)色激光 C．減小雙縫間距 D．將屏幕向遠(yuǎn)離雙縫的位置移動(dòng) E．將光源向遠(yuǎn)離雙縫的位置移動(dòng) 【答案】ACD 【名師點(diǎn)睛】此題考查雙縫干涉中條紋間距的影響因素；關(guān)鍵是理解實(shí)驗(yàn)原理，知道干涉條紋間距的表達(dá)式，題目較簡單。 2．（xx上海卷）在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，屏上出現(xiàn)了明暗相間的條紋，則 A．中間條紋間距較兩側(cè)更寬 B．不同色光形成的條紋完全重合 C．雙縫間距離越大條紋間距離也越大 D．遮住一條縫后屏上仍有明暗相間的條紋 【答案】D 【解析】據(jù)干涉圖樣的特征可知，干涉條紋特征是等間距、彼此平行，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；不同色光干涉條紋分布位置不相同，因此選項(xiàng)B錯(cuò)誤；據(jù)公式可知，雙縫間距d越大，干涉條紋距離越小，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；遮住一條縫后，變成了單縫衍射，光的衍射也有衍射條紋，故選項(xiàng)D正確。 3．（xx天津卷）某同學(xué)利用單擺測量重力加速度 （1）為了使測量誤差盡量小，下列說法正確的是__________ A．組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球 B．組裝單擺須選用輕且不易伸長的細(xì)線 C．實(shí)驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng) D．?dāng)[長一定的情況下，擺的振幅盡量大 （2）如圖所示，在物理支架的豎直立柱上固定有擺長約為1 m的單擺，實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于僅有量程為20 cm、精度為1 mm的鋼板刻度尺，于是他先使擺球自然下垂，在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標(biāo)記點(diǎn)，測出單擺的周期；然后保持懸點(diǎn)位置不變，設(shè)法將擺長縮短一些，再次使擺球自然下垂，用同樣方法在豎直立柱上做另一標(biāo)記點(diǎn)，并測出單擺周期；最后用鋼板刻度尺量出豎直立柱上兩標(biāo)記點(diǎn)之間的距離，用上述測量結(jié)果，寫出重力加速度的表達(dá)式g=____________。 【答案】（1）BC （2） 4．（xx北京卷）用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。 （1）組裝單擺時(shí)，應(yīng)在下列器材中選用 （選填選項(xiàng)前的字母）。 甲 A．長度為1 m左右的細(xì)線 B．長度為30 cm左右的細(xì)線 C．直徑為1.8 cm的塑料球 D．直徑為1.8 cm的鐵球 （2）測出懸點(diǎn)O到小球球心的距離（擺長）L及單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，則重力加速度g=_______（用L、n、t表示）。 （3）下表是某同學(xué)記錄的乙組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并做了部分計(jì)算處理。 請(qǐng)計(jì)算出第3組實(shí)驗(yàn)中的T= s，g= 。 （4）用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出圖象，也可以求出重力加速度g，已知三位同學(xué)做出的圖線的示意圖如圖乙中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過原點(diǎn)，圖線b對(duì)應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹怠t相對(duì)于圖線b，下列分析正確的是 （選填選項(xiàng)前的字母）。 A．出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球下端的距離記為擺長L B．出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動(dòng)記為50次 C．圖線c對(duì)應(yīng)的g值小于圖線b對(duì)應(yīng)的g值 （5）某同學(xué)在家里測重力加速度。他找到細(xì)線和鐵鎖，制成一個(gè)單擺，如圖丙所示，由于家里只有一根量程為30 cm的刻度尺，于是他在細(xì)線上的A點(diǎn)做了一個(gè)標(biāo)記，使得懸點(diǎn)O到A點(diǎn)間的細(xì)線長度小于刻度尺量程。保持該標(biāo)記以下的細(xì)線長度不變，通過改變O、A間細(xì)線長度以改變擺長。實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)O、A間細(xì)線的長度分別為和時(shí)，測得相應(yīng)單擺的周期為、。由此可得重力加速度g= （用、、、表示）。 丙 【答案】（1）AD （2） （3）2.01 9.77（9.76～9.77） （4）B （5）