中考數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合思想復(fù)習(xí)課件.ppt

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數(shù)形結(jié)合思想,中考復(fù)習(xí),25.12.2019,1,,談到“數(shù)形結(jié)合”，大多與函數(shù)問題有關(guān)。函數(shù)的解析式和函數(shù)的圖象分別從“數(shù)”和“形”兩方面反映了函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的解析式是從數(shù)量關(guān)系上反映量與量之間的聯(lián)系；函數(shù)圖象則直觀地反映了函數(shù)的各種性質(zhì)，使抽象的函數(shù)關(guān)系得到了形象的顯示。,“數(shù)形結(jié)合思想”就是通過數(shù)量與圖形之間相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的思想.“數(shù)”與“形”是相互聯(lián)系的.數(shù)軸與直角坐標(biāo)系的建立，為“數(shù)”與“形”的溝通提供了工具，使抽象的數(shù)量關(guān)系有了形象直觀的幾何意義，而直觀圖象的性質(zhì)也常可用數(shù)量關(guān)系加以精確地描述.,一.數(shù)學(xué)思想方法的三個(gè)層次:,,,,,二、數(shù)形結(jié)合思想---圖形幫助解題,數(shù)與形是事物的兩個(gè)方面，正是基于對數(shù)與形的抽象研究才產(chǎn)生了數(shù)學(xué)這門學(xué)科，才能使人們能夠從不同側(cè)面認(rèn)識事物，數(shù)形結(jié)合思想就是要使抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，使抽象思維與形象思維結(jié)合起來，華羅庚先生說過:“數(shù)與形本是兩依倚,焉能分作兩邊飛.數(shù)缺形時(shí)少直觀,形少數(shù)時(shí)難入微.”.數(shù)形結(jié)合思想是一種重要的解題思想，用這種思想指導(dǎo)，一些幾何問題可以用代數(shù)方法來處理，一些代數(shù)問題又可以用幾何圖形幫助解決，下面主要講如何用圖形幫助解題，這也是中考命題中主要考查的一個(gè)內(nèi)容．,數(shù)形結(jié)合思想最明顯地表現(xiàn)是利用直角坐標(biāo)系將幾何問題與代數(shù)問題結(jié)合聯(lián)系起來，“以形助數(shù)，用數(shù)解形”。這種思想是近年來中考的熱點(diǎn)之一，也是中考的高檔題。,C,D,A,C,利用數(shù)軸解絕對值、不等式（組）等問題,例5：試比較與的大小,,,,1、試判斷a,b,c的符號,2、點(diǎn)（b,2a-b）在第象限,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，將函數(shù)的解析式、圖象和性質(zhì)三者有機(jī)地結(jié)合起來,二,A,1.二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示.下列關(guān)于a,b,c的條件中，不正確的是()(A)a＜0,b＞0,c＜0(B)b2－4ac＜0(C)a＋b＋c＜0(D)a－b＋c＞0,,,x,y,O,,,D,看看我掌握得如何？,2無論m為何實(shí)數(shù)，直線y＝x＋2m與y＝－x＋4的交點(diǎn)不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限,C,,x,,y,O,,y＝－x＋4,,,,,,,3已知二次函數(shù)y1＝ax2＋bx＋c（a≠0)與一次函數(shù)y2＝kx＋m(k≠0)的圖象相交于點(diǎn)A(－2,4)，B(8,2)（如圖所示），則能使y1＞y2成立的x的取值范圍是＿＿＿＿＿,,x,,y,O,,,y2,y1,,,A,B,x＜－2或x＞8,,,－2,8,4某市民廣場上要建造一個(gè)圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個(gè)柱子OP，柱子頂端P處裝上噴頭，由P處向外噴出的水流（在各個(gè)方向上）沿形狀相同的拋物線路徑落下（如圖所示）。若已知OP＝3米，噴出的水流的最高點(diǎn)A距水平面的高度是4米，離柱子OP的距離為1米。（1）求這條拋物線的解析式；（2）若不計(jì)其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？,,,x,y,O,,,,,,P,A,水平面,3,4,1,B,5．已知一次函數(shù)y＝3x/2＋m和y＝－x/2＋n的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，0），且與y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，試求△ABC的面積。,解：∵一次函數(shù)y＝3x/2＋m和y＝﹣x/2＋n的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，0）,∴0＝3(﹣2)/2＋m，0＝﹣(﹣2)/2＋n,∴m＝3，n＝﹣1,∴兩個(gè)一次函數(shù)解析式分別為y＝3x/2＋3，y＝﹣x/2－1,∴它們與y軸的交點(diǎn)為B(0,3)C(0,﹣1),,x,,O,y,,,,,,∴畫出草圖，如圖，BC＝∣3－（﹣1）∣＝4，AO＝2,A,B,C,∴S△ABC＝1/2BCAO＝4,Q＝42－6t,6.某機(jī)動(dòng)車出發(fā)前油箱內(nèi)有42升油，行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)下圖回答問題：,(1)機(jī)動(dòng)車行駛幾小時(shí)后加油？答：＿＿小時(shí),(2)加油前余油量Q與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是：＿＿＿＿＿＿此函數(shù)自變量t的取值范圍是＿＿＿＿＿＿＿,5,0≤t≤5,(3)中途加油＿＿升,24,(4)如果加油站離目的地還有230公里，車速為40公里/小時(shí)，要到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由.,7、思考題：已知：如圖，直線y＝－√3x/3＋1和x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作一個(gè)等邊三角形ABC，點(diǎn)P在第一象限內(nèi)，且使△ABP與△ABC的面積相等。（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求直線PC的解析式；（3）若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(√3m,m2－3),問點(diǎn)Q在不在直線上？,,,,,x,y,O,,,,,,,B,D,C,P,A,E,