2020版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第十四章 第2講 機(jī)械波講義（含解析）教科版.docx

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第2講　機(jī)械波 一、機(jī)械波 1.形成條件 (1)有發(fā)生機(jī)械振動(dòng)的波源. (2)有傳播介質(zhì)，如空氣、水等. 2.傳播特點(diǎn) (1)傳播振動(dòng)形式、傳播能量、傳播信息. (2)質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移. 3.機(jī)械波的分類(lèi) (1)橫波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向相互垂直，有波峰和波谷. (2)縱波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在同一直線上，有疏部和密部. 4.機(jī)械波的描述 (1)波長(zhǎng)(λ)：在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離. ①在橫波中，兩個(gè)相鄰波峰(或波谷)間的距離等于波長(zhǎng). ②在縱波中，兩個(gè)相鄰密部(或疏部)間的距離等于波長(zhǎng). (2)頻率(f)：波的頻率等于波源振動(dòng)的頻率. (3)波速(v)：波在介質(zhì)中的傳播速度，由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定. (4)波長(zhǎng)、頻率(或周期)和波速的關(guān)系：v＝＝λf. 5.波的圖像 (1)坐標(biāo)軸：橫坐標(biāo)表示沿波傳播方向上各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，縱坐標(biāo)表示該時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移. (2)意義：表示在波的傳播方向上，某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移. 自測(cè)1　(多選)關(guān)于機(jī)械波，下列說(shuō)法正確的是(　　) A.在傳播過(guò)程中，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)隨波的傳播而遷移 B.周期或頻率，只取決于波源，而與v、λ無(wú)直接關(guān)系 C.波速v取決于介質(zhì)的性質(zhì)，它與T、λ無(wú)直接關(guān)系 D.一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象 答案　BCD 自測(cè)2　(多選)簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻的波形如圖1所示.P為介質(zhì)中的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，波沿x軸的正方向傳播.以下說(shuō)法正確的是(　　) 圖1 A.質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻的速度沿x軸的正方向 B.質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻的加速度沿y軸的正方向 C.再過(guò)半個(gè)周期時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的位移為負(fù)值 D.經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為4a 答案　CD 二、波的干涉和衍射現(xiàn)象　多普勒效應(yīng) 1.波的干涉和衍射 波的干涉 波的衍射 條件 兩列波的頻率必須相同，相位差保持不變 產(chǎn)生明顯衍射的條件：障礙物或孔的尺寸比波長(zhǎng)小或相差不多 現(xiàn)象 形成加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)相互隔開(kāi)的穩(wěn)定的干涉圖樣 波能夠繞過(guò)障礙物或孔繼續(xù)向前傳播 2.多普勒效應(yīng) (1)條件：聲源和觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)(距離發(fā)生變化)； (2)現(xiàn)象：觀察者感到頻率發(fā)生變化； (3)實(shí)質(zhì)：聲源頻率不變，觀察者接收到的頻率變化. 自測(cè)3　(多選)以下關(guān)于波的衍射的說(shuō)法，正確的是(　　) A.波遇到障礙物時(shí)，一定會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 B.當(dāng)障礙物的尺寸比波長(zhǎng)大得多時(shí)，會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 C.當(dāng)孔的大小比波長(zhǎng)小時(shí)，會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 D.通常講話產(chǎn)生的聲波，經(jīng)過(guò)尺寸為1m左右的障礙物時(shí)會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 答案　CD 命題點(diǎn)一　機(jī)械波的形成與傳播 1.機(jī)械波的傳播特點(diǎn) (1)波傳到任意一點(diǎn)，該點(diǎn)的起振方向都和波源的起振方向相同. (2)介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都做受迫振動(dòng)，因此，任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率和周期都和波源的振動(dòng)頻率和周期相同. (3)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)的情況不同，它的波長(zhǎng)和波速可能改變，但頻率和周期都不會(huì)改變. (4)波源經(jīng)過(guò)一個(gè)周期T完成一次全振動(dòng)，波恰好向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離，所以v＝＝λf. 2.波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的互判方法 內(nèi)容 圖像 “上下 坡”法 沿波的傳播方向，“上坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，“下坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng) “同側(cè)” 法 波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和振動(dòng)方向的箭頭在圖線同側(cè) “微平 移”法 將波形沿傳播方向進(jìn)行微小的平移，再由對(duì)應(yīng)同一x坐標(biāo)的兩波形曲線上的點(diǎn)來(lái)判斷振動(dòng)方向 類(lèi)型1　機(jī)械波及波速公式的應(yīng)用 例1　(2018全國(guó)卷Ⅱ34(1))聲波在空氣中的傳播速度為340m/s，在鋼鐵中的傳播速度為4900m/s.一平直橋由鋼鐵制成，某同學(xué)用錘子敲擊一下橋的一端發(fā)出聲音，分別經(jīng)空氣和橋傳到另一端的時(shí)間之差為1.00s.橋的長(zhǎng)度約為_(kāi)_______m.若該聲波在空氣中的波長(zhǎng)為λ，則它在鋼鐵中的波長(zhǎng)為λ的________倍. 答案　365　 解析　設(shè)聲波在鋼鐵中的傳播時(shí)間為t，由L＝vt知，340(t＋1.00)＝4900t，解得t＝s， 代入L＝vt中解得橋長(zhǎng)L≈365m 聲波在傳播過(guò)程中頻率不變，根據(jù)v＝λf知，聲波在鋼鐵中的波長(zhǎng)λ′＝＝λ. 變式1　(多選)(2016全國(guó)卷Ⅰ34(1))某同學(xué)漂浮在海面上，雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8m/s的速率向著海灘傳播，但他并不向海灘靠近.該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個(gè)波峰到第10個(gè)波峰通過(guò)身下的時(shí)間間隔為15s.下列說(shuō)法正確的是(　　) A.水面波是一種機(jī)械波 B.該水面波的頻率為6Hz C.該水面波的波長(zhǎng)為3m D.水面波沒(méi)有將該同學(xué)推向岸邊，是因?yàn)椴▊鞑r(shí)能量不會(huì)傳遞出去 E.水面波沒(méi)有將該同學(xué)推向岸邊，是因?yàn)椴▊鞑r(shí)振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移 答案　ACE 解析　水面波是機(jī)械振動(dòng)在水面上傳播，是一種典型機(jī)械波，A正確；從第一個(gè)波峰到第十個(gè)波峰中經(jīng)歷了九個(gè)波形，時(shí)間間隔為15s，所以其振動(dòng)周期為T(mén)＝s＝s，頻率為f＝＝0.6Hz，B錯(cuò)誤；其波長(zhǎng)λ＝vT＝1.8m/ss＝3m，C正確；波傳播過(guò)程中，傳播的是振動(dòng)形式，能量可以傳送出去，但質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移，D錯(cuò)誤，E正確. 類(lèi)型2　波動(dòng)與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的綜合分析 例2　(多選)(2017全國(guó)卷Ⅲ34(1))如圖2，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，實(shí)線為t＝0時(shí)的波形圖，虛線為t＝0.5s時(shí)的波形圖.已知該簡(jiǎn)諧波的周期大于0.5s.關(guān)于該簡(jiǎn)諧波，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖2 A.波長(zhǎng)為2m B.波速為6m/s C.頻率為1.5Hz D.t＝1s時(shí)，x＝1m處的質(zhì)點(diǎn)處于波峰 E.t＝2s時(shí)，x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置 答案　BCE 解析　由題圖波形圖可知，波長(zhǎng)λ＝4m，故A錯(cuò)誤；橫波沿x軸正方向傳播，實(shí)線為t＝0時(shí)的波形圖，虛線為t＝0.5s時(shí)的波形圖，又該簡(jiǎn)諧波的周期大于0.5s，則波傳播的距離Δx＝λ，T＝0.5s，故周期T＝s，頻率為1.5Hz，波速v＝λf＝6m/s，故B、C正確；t＝1s＝T時(shí)，x＝1m處的質(zhì)點(diǎn)處于波谷位置，故D錯(cuò)誤；t＝2s＝3T時(shí)，x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)正經(jīng)過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，故E正確. 變式2　(多選)(2016全國(guó)卷Ⅲ34(1))由波源S形成的簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中向左、右傳播.波源振動(dòng)的頻率為20Hz，波速為16m/s.已知介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點(diǎn)位于波源S的兩側(cè)，且P、Q和S的平衡位置在一條直線上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8m、14.6m.P、Q開(kāi)始振動(dòng)后，下列判斷正確的是(　　) A.P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向始終相同 B.P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向始終相反 C.當(dāng)S恰好通過(guò)平衡位置時(shí)，P、Q兩點(diǎn)也正好通過(guò)平衡位置 D.當(dāng)S恰好通過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，P在波峰 E.當(dāng)S恰好通過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q在波峰 答案　BDE 解析　根據(jù)題意可得T＝s＝0.05s，v＝16m/s，故波長(zhǎng)為λ＝vT＝0.8m，找P點(diǎn)關(guān)于S點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知P′和P的振動(dòng)情況完全相同，P′、Q兩點(diǎn)相距Δx＝(－)λ＝λ，為半波長(zhǎng)的整數(shù)倍，P′、Q兩點(diǎn)振動(dòng)方向始終相反，即P、Q兩點(diǎn)振動(dòng)方向始終相反，A錯(cuò)誤，B正確；P點(diǎn)距離S點(diǎn)x＝19λ，當(dāng)S恰好通過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，P點(diǎn)在波峰，同理Q點(diǎn)相距S點(diǎn)x′＝18λ，當(dāng)S恰好通過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q點(diǎn)在波峰，C錯(cuò)誤，D、E正確. 例3　(多選)(2018河南省濮陽(yáng)市第三次模擬)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，在t＝0時(shí)刻的波形圖如圖3所示.已知波速為0.4m/s，且波剛傳到c點(diǎn).下列選項(xiàng)正確的是(　　) 圖3 A.波源的振動(dòng)周期為0.2s B.t＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)d沿y軸正方向運(yùn)動(dòng) C.t＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a的加速度比質(zhì)點(diǎn)b的加速度小 D.質(zhì)點(diǎn)a比質(zhì)點(diǎn)b先回到平衡位置 E.t＝0.1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)c將運(yùn)動(dòng)到x＝12cm 答案　ABC 解析　由題圖可知，波長(zhǎng)λ＝0.08m，而波速v＝0.4m/s，則周期T＝＝s＝0.2s，故A正確；因?yàn)椴ㄑ豿軸正方向傳播，根據(jù)“上下坡法”，可知d處于“下坡路”，故t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)d沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故B正確；t＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a的位移小于質(zhì)點(diǎn)b的位移，故質(zhì)點(diǎn)a的加速度比質(zhì)點(diǎn)b的加速度小，故C正確；在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向向波谷運(yùn)動(dòng)，而質(zhì)點(diǎn)b的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向向平衡位置運(yùn)動(dòng)，故質(zhì)點(diǎn)a比質(zhì)點(diǎn)b后回到平衡位置，故D錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)不會(huì)隨波遷移，只是在平衡位置附近振動(dòng)，故E錯(cuò)誤. 變式3　(多選)(2016天津理綜7)在均勻介質(zhì)中坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一波源做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其表達(dá)式為y＝5sin (t) m，它在介質(zhì)中形成的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，某時(shí)刻波剛好傳播到x＝12m處，波形圖像如圖4所示，則(　　) 圖4 A.此后再經(jīng)6s該波傳播到x＝24m處 B.M點(diǎn)在此后第3s末的振動(dòng)方向沿y軸正方向 C.波源開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向 D.此后M點(diǎn)第一次到達(dá)y＝－3m處所需時(shí)間是2s 答案　AB 解析　波的周期T＝＝s＝4s，波長(zhǎng)λ＝8m，波速v＝＝2m/s，則再經(jīng)過(guò)6s，波傳播的距離為x＝vt＝12m，該波傳到x＝24m處，選項(xiàng)A正確；M點(diǎn)在此時(shí)振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，則此后第3s末，即經(jīng)過(guò)了T，該點(diǎn)的振動(dòng)方向沿y軸正方向，選項(xiàng)B正確；因波傳到x＝12m處時(shí)，質(zhì)點(diǎn)向y軸正方向振動(dòng)，故波源開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸正方向，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；M點(diǎn)第一次到達(dá)y＝－3m位置時(shí)，所需的時(shí)間小于＝2s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 命題點(diǎn)二　波動(dòng)圖像和振動(dòng)圖像的理解和應(yīng)用 圖像類(lèi)型 振動(dòng)圖像 波動(dòng)圖像 研究對(duì)象 一振動(dòng)質(zhì)點(diǎn) 沿波傳播方向的所有質(zhì)點(diǎn) 研究?jī)?nèi)容 一質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律 某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)律 圖像 物理意義 表示同一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移 表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移 圖像信息 (1)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期 (2)質(zhì)點(diǎn)振幅 (3)某一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移 (4)各時(shí)刻速度、加速度的方向 (1)波長(zhǎng)、振幅 (2)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的位移 (3)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的加速度方向 (4)傳播方向、振動(dòng)方向的互判 圖像變化 隨著時(shí)間推移，圖像延續(xù)，但已有形狀不變 隨著時(shí)間推移，波形沿傳播方向平移 一完整曲 線占橫坐 標(biāo)的距離 表示一個(gè)周期 表示一個(gè)波長(zhǎng) 例4　(2018全國(guó)卷Ⅰ34(2))一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝s時(shí)的波形圖如圖5(a)所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn).圖(b)是質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像.求： 圖5 (1)波速及波的傳播方向； (2)質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo). 答案　(1)18cm/s　沿x軸負(fù)方向傳播　(2)9cm 解析　(1)由題圖(a)可以看出，該波的波長(zhǎng)為 λ＝36cm① 由題圖(b)可以看出，周期為 T＝2s② 波速為v＝＝18cm/s③ 由題圖(b)知，當(dāng)t＝s時(shí)，Q點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，結(jié)合題圖(a)可得，波沿x軸負(fù)方向傳播. (2)設(shè)質(zhì)點(diǎn)P、Q平衡位置的x坐標(biāo)分別為xP、xQ.由題圖(a)知，x＝0處y＝－＝Asin (－30)，因此 xP＝λ＝3cm④ 由題圖(b)知，在t＝0時(shí)Q點(diǎn)處于平衡位置，經(jīng)Δt＝s，其振動(dòng)狀態(tài)向x軸負(fù)方向傳播至P點(diǎn)處，由此及③式有xQ－xP＝vΔt＝6cm⑤ 由④⑤式得，質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo)為 xQ＝9cm 變式4　(多選)(2018廣東省深圳市第一次調(diào)研)一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的圖像如圖6甲所示，平衡位置位于x＝15m處的A質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖乙所示，下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖6 A.這列波沿x軸負(fù)方向傳播 B.這列波的波速是m/s C.從t＝0開(kāi)始，質(zhì)點(diǎn)P比質(zhì)點(diǎn)Q晚0.4s回到平衡位置 D.從t＝0到t＝0.1s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)Q加速度越來(lái)越小 E.從t＝0到t＝0.6s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A的位移為4m 答案　ACD 解析　由題圖乙知，t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A的速度方向?yàn)檠貀軸正方向，在題圖甲中，由波形平移法可知該波的傳播方向?yàn)檠豿軸負(fù)方向，故A正確；由題圖甲知該波的波長(zhǎng)為λ＝20m，由題圖乙知周期為T(mén)＝1.2s，則波速為v＝＝m/s＝m/s，故B錯(cuò)誤；t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P沿y軸負(fù) 方向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)Q沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，所以質(zhì)點(diǎn)P比質(zhì)點(diǎn)Q晚回到平衡位置，晚了t＝T＝0.4s，故C正確；t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)Q向y軸正方向振動(dòng)，t＝0.1s時(shí)回到平衡位置，則從t＝0到t＝0.1s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)Q的加速度越來(lái)越小，故D正確；t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A在平衡位置向y軸正方向振動(dòng)，t＝0.6s時(shí)質(zhì)點(diǎn)A仍在平衡位置向y軸負(fù)方向振動(dòng)，則從t＝0到t＝0.6s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A的位移為0，故E錯(cuò)誤. 變式5　(多選)(2018遼寧省丹東市一模)一列簡(jiǎn)諧橫波在某均勻介質(zhì)中沿x軸傳播，從x＝3m處的質(zhì)點(diǎn)a開(kāi)始振動(dòng)時(shí)計(jì)時(shí)，圖7甲為t0時(shí)刻的波形圖且質(zhì)點(diǎn)a正沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，圖乙為質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)圖像，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖7 A.該波的頻率為2.5Hz B.該波的傳播速度為200m/s C.該波是沿x軸負(fù)方向傳播的 D.從t0時(shí)刻起，a、b、c三質(zhì)點(diǎn)中b最先回到平衡位置 E.從t0時(shí)刻起，經(jīng)0.015s質(zhì)點(diǎn)a回到平衡位置 答案　BDE 解析　由題圖可知該波的波長(zhǎng)λ＝8m，周期T＝0.04s，頻率為f＝＝25Hz，故A錯(cuò)誤；該波的波速為v＝＝m/s＝200m/s，故B正確；a點(diǎn)在t0時(shí)刻速度方向沿y軸正方向，故波沿x軸正方向傳播，故C錯(cuò)誤；從t0時(shí)刻起，質(zhì)點(diǎn)a沿y軸正方向向波峰運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)b沿y軸正方向向平衡位置運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)c沿y軸負(fù)方向向波谷運(yùn)動(dòng)，故質(zhì)點(diǎn)b最先回到平衡位置，故D正確；平衡位置從x＝0處傳播到x＝3m處時(shí)質(zhì)點(diǎn)a回到平衡位置，需時(shí)間t＝＝s＝0.015s，故E正確. 命題點(diǎn)三　波傳播的周期性和多解性問(wèn)題 1.波動(dòng)問(wèn)題多解的主要因素 (1)周期性 ①時(shí)間周期性：時(shí)間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確. ②空間周期性：波傳播的距離Δx與波長(zhǎng)λ的關(guān)系不明確. (2)雙向性 ①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定. ②振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定. 2.解決波的多解問(wèn)題的思路 一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個(gè)周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系Δt或Δx，若此關(guān)系為時(shí)間，則t＝nT＋Δt(n＝0,1,2，…)；若此關(guān)系為距離，則x＝nλ＋Δx(n＝0,1,2，…). 例5　如圖8中實(shí)線是一列簡(jiǎn)諧橫波在t1＝0時(shí)刻的波形，虛線是這列波在t2＝0.5s時(shí)刻的波形. 圖8 (1)寫(xiě)出這列波的波速表達(dá)式； (2)若波速大小為74m/s，波速方向如何？ 答案　見(jiàn)解析 解析　(1)由題圖圖像可知λ＝8m 當(dāng)波向右傳播時(shí)，波傳播距離為s＝nλ＋λ＝(8n＋3) m(n＝0,1,2…) 波速為v＝＝m/s＝(16n＋6) m/s　(n＝0,1，2…). 當(dāng)波向左傳播時(shí)，波傳播距離為 s＝nλ＋λ＝(8n＋5) m　(n＝0,1,2…) 波速為v＝＝m/s＝(16n＋10) m/s　(n＝0,1，2…). (2)若波速大小為74m/s，在Δt＝t2－t1時(shí)間內(nèi)波傳播的距離為s＝vΔt＝740.5m＝37m. 因?yàn)?7m＝4λ＋λ，所以波向左傳播. 變式6　(2018山東省淄博市仿真模擬)簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，M、N是x軸上兩質(zhì)點(diǎn)，如圖9甲是質(zhì)點(diǎn)N的振動(dòng)圖像.圖乙中實(shí)線是t＝3s時(shí)刻的波形圖像，質(zhì)點(diǎn)M位于x＝8m處，虛線是再過(guò)Δt時(shí)間后的波形圖像.圖中兩波峰間距離Δx＝7.0m.求： 圖9 (1)波速大小和方向； (2)時(shí)間Δt. 答案　見(jiàn)解析 解析　(1)由題圖知T＝6s，λ＝8m 則波速大小為：v＝＝m/s t＝3s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)N向下振動(dòng)，故波沿x軸負(fù)方向傳播 (2)由題意知，時(shí)間 Δt＝nT＋＝(6n＋) s，(n＝0,1,2,3…) 命題點(diǎn)四　波的干涉、衍射和多普勒效應(yīng) 1.波的干涉現(xiàn)象中加強(qiáng)點(diǎn)、減弱點(diǎn)的判斷方法 (1)公式法： 某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之差Δr. ①當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)一致時(shí). 若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)加強(qiáng)； 若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)減弱. ②當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)相反時(shí). 若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)加強(qiáng)； 若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)減弱. (2)圖像法： 在某時(shí)刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點(diǎn)，一定是加強(qiáng)點(diǎn)，而波峰與波谷的交點(diǎn)一定是減弱點(diǎn)，各加強(qiáng)點(diǎn)或減弱點(diǎn)各自連接而成以?xún)刹ㄔ礊橹行南蛲廨椛涞倪B線，形成加強(qiáng)線和減弱線，兩種線互相間隔，加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的振幅之間. 2.多普勒效應(yīng)的成因分析 (1)接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的完全波的個(gè)數(shù). (2)當(dāng)波源與觀察者相互靠近時(shí)，觀察者接收到的頻率變大，當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時(shí)，觀察者接收到的頻率變小. 例6　(2017全國(guó)卷Ⅰ34(1))如圖10(a)，在xy平面內(nèi)有兩個(gè)沿z方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的點(diǎn)波源S1(0,4)和S2(0，－2).兩波源的振動(dòng)圖線分別如圖(b)和圖(c)所示.兩列波的波速均為1.00m/s.兩列波從波源傳播到點(diǎn)A(8，－2)的路程差為_(kāi)_______m，兩列波引起的點(diǎn)B(4,1)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相互________(填“加強(qiáng)”或“減弱”)，點(diǎn)C(0,0.5)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相互________(填“加強(qiáng)”或“減弱”). 圖10 答案　2　減弱　加強(qiáng) 解析　由幾何關(guān)系可知兩波源到A點(diǎn)的距離分別為AS1＝10m，AS2＝8m，所以?xún)刹ㄔ吹紸點(diǎn)的路程差為2m；同理可得，BS1－BS2＝0，為波長(zhǎng)的整數(shù)倍，由振動(dòng)圖像知兩波源振動(dòng)方向相反，故B點(diǎn)振動(dòng)減弱；波長(zhǎng)λ＝vT＝2m，兩波源到C點(diǎn)的路程差為Δx＝CS1－CS2＝1m＝，所以C點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng). 變式7　(多選)(2018福建省南平市第一次質(zhì)檢)如圖11所示是水平面上兩列頻率相同的簡(jiǎn)諧波在某時(shí)刻的疊加情況，圖中實(shí)線為波峰，虛線為波谷.已知兩列波的振幅均為2cm，波速為2m/s，波長(zhǎng)為8cm，E點(diǎn)是B、D和A、C連線的交點(diǎn).下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖11 A.A、C兩處兩質(zhì)點(diǎn)是振動(dòng)減弱的點(diǎn) B.B、D兩處兩質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的豎直高度差是4cm C.E處質(zhì)點(diǎn)是振動(dòng)減弱的點(diǎn) D.經(jīng)0.02s，B處質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程是8cm E.經(jīng)0.01s，D處質(zhì)點(diǎn)的位移為零 答案　ADE 解析　由題圖可知，A、C兩處兩質(zhì)點(diǎn)是兩列波波峰與波谷疊加的地方，是振動(dòng)減弱的點(diǎn)，A正確；B、D兩點(diǎn)都是振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)，振幅都是4cm，此時(shí)D點(diǎn)處于波峰，B點(diǎn)處于波谷，則B、D兩處兩質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的豎直高度差是8cm，B錯(cuò)誤；B、D兩點(diǎn)都是振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)，它們的連線上各點(diǎn)振動(dòng)也加強(qiáng)，所以E處質(zhì)點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)，C錯(cuò)誤；由T＝＝s＝0.04s,0.02 s為半個(gè)周期，則B處質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程是s＝2A＝24cm＝8cm，D正確；0.01s為T(mén)，而在t＝0時(shí)刻D處質(zhì)點(diǎn)處于波峰，故再經(jīng)過(guò)T，D處質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，位移為零，E正確. 1.(多選)(2018廣東省廣州市4月模擬)如圖1，A、B為振幅相同的相干波源，且向外傳播過(guò)程中振幅衰減不計(jì)，圖中實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷，則下列敘述正確的是(　　) 圖1 A.Q點(diǎn)始終處于波峰位置 B.R、S兩點(diǎn)始終處于靜止?fàn)顟B(tài) C.P、Q連線上各點(diǎn)振動(dòng)始終最強(qiáng) D.P點(diǎn)在圖中所示的時(shí)刻處于波谷，再過(guò)周期處于平衡位置 E.如果A、B兩波源頻率不同，也能產(chǎn)生類(lèi)似的穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象 答案　BCD 解析　Q點(diǎn)是波峰與波峰相遇點(diǎn)，是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，但并不是始終處于波峰的位置，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；R、S兩點(diǎn)是波峰與波谷相遇點(diǎn)，是振動(dòng)減弱點(diǎn)，位移為零，則始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，選項(xiàng)B正確；P、Q兩點(diǎn)都是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，故P、Q連線上各點(diǎn)振動(dòng)始終最強(qiáng)，選項(xiàng)C正確；P點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，在題圖所示的時(shí)刻處于波谷，再過(guò)周期處于平衡位置，選項(xiàng)D正確；如果A、B兩波源頻率不同，則不能產(chǎn)生類(lèi)似的穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，選項(xiàng)E錯(cuò)誤. 2.(多選)(2019湖北省武漢市調(diào)研)關(guān)于機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波，下列說(shuō)法正確的是(　　) A.一個(gè)振動(dòng)，如果回復(fù)力與偏離平衡位置的位移的平方成正比而且方向與位移相反，就能判定它是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) B.如果測(cè)出單擺的擺長(zhǎng)l、周期T，作出l－T2圖像，圖像的斜率就等于重力加速度g的大小 C.當(dāng)系統(tǒng)做受迫振動(dòng)時(shí)，如果驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率，受迫振動(dòng)的振幅最大 D.游泳時(shí)耳朵在水中聽(tīng)到的音樂(lè)與在岸上聽(tīng)到的是一樣的，說(shuō)明機(jī)械波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)頻率并不改變 E.多普勒效應(yīng)在科學(xué)技術(shù)中有廣泛的應(yīng)用，例如：交警向行進(jìn)中的車(chē)輛發(fā)射頻率已知的超聲波，同時(shí)測(cè)量反射波的頻率，根據(jù)反射波頻率變化的多少就能知道車(chē)輛的速度 答案　CDE 解析　一個(gè)振動(dòng)，如果回復(fù)力與偏離平衡位置的位移成正比而且方向與位移相反，就能判定它是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)T＝2π可得l＝T2，則如果測(cè)出單擺的擺長(zhǎng)l、周期T，作出l－T2圖像，圖像的斜率就等于，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)系統(tǒng)做受迫振動(dòng)時(shí)，如果驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率，受迫振動(dòng)的振幅最大，產(chǎn)生共振，選項(xiàng)C正確；游泳時(shí)耳朵在水中聽(tīng)到的音樂(lè)與在岸上聽(tīng)到的是一樣的，說(shuō)明機(jī)械波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，頻率并不改變，選項(xiàng)D正確；多普勒效應(yīng)在科學(xué)技術(shù)中有廣泛的應(yīng)用，例如：交警向行進(jìn)中的車(chē)輛發(fā)射頻率已知的超聲波，同時(shí)測(cè)量反射波的頻率，根據(jù)反射波頻率變化的多少就能知道車(chē)輛的速度，選項(xiàng)E正確. 3.(多選)(2018安徽省皖南八校第二次聯(lián)考)關(guān)于機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波，下列說(shuō)法正確的是 (　　) A.彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，若某兩個(gè)時(shí)刻位移相等，則這兩個(gè)時(shí)刻的加速度也一定相等 B.單擺運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)，速度達(dá)到最大，加速度為零 C.做受迫振動(dòng)的物體，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體固有頻率時(shí)，物體振幅最大 D.機(jī)械波傳播時(shí)，質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，并不隨波遷移 E.在兩列波的疊加區(qū)域，若質(zhì)點(diǎn)到兩列波源的距離相等，該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)一定加強(qiáng) 答案　ACD 解析　根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征a＝－，知彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，位移相等時(shí)，加速度也一定相等，故A正確；單擺運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)，速度達(dá)到最大，由于合力不為零，提供向心力，則加速度不為零，故B錯(cuò)誤；做受迫振動(dòng)的物體，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體固有頻率時(shí)，產(chǎn)生共振現(xiàn)象，物體振幅最大，故C正確；機(jī)械波傳播時(shí)，質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，并不隨波遷移，故D正確；若兩列波的波源頻率相同，振動(dòng)情況相同，質(zhì)點(diǎn)到兩列波源的距離相等時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)一定加強(qiáng)，否則，該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)并不加強(qiáng)，故E錯(cuò)誤. 4.(多選)(2018湖南省株洲市第二次質(zhì)檢)下列說(shuō)法中正確的是(　　) A.在受迫振動(dòng)中，物體振動(dòng)的頻率一定等于驅(qū)動(dòng)力的頻率 B.做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)四分之一個(gè)周期，所通過(guò)的路程一定是一倍振幅 C.均勻變化的磁場(chǎng)可以產(chǎn)生穩(wěn)定的電場(chǎng)，均勻變化的電場(chǎng)可以產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場(chǎng) D.雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若只減小雙縫到光屏間的距離，兩相鄰亮條紋間距將變大 E.聲波從空氣傳入水中時(shí)頻率不變，波長(zhǎng)變長(zhǎng) 答案　ACE 解析　在受迫振動(dòng)中，物體振動(dòng)的頻率一定等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，選項(xiàng)A正確；做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)四分之一個(gè)周期，所通過(guò)的路程不一定是一倍振幅A，只有當(dāng)質(zhì)點(diǎn)從平衡位置或者最大位移處振動(dòng)時(shí)才等于振幅A，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；均勻變化的磁場(chǎng)可以產(chǎn)生穩(wěn)定的電場(chǎng)，均勻變化的電場(chǎng)可以產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場(chǎng)，選項(xiàng)C正確；雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若只減小雙縫到光屏間的距離，根據(jù)Δx＝λ，則兩相鄰亮條紋間距將變小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；聲波從空氣傳入水中時(shí)頻率不變，周期不變，波速變大，則由λ＝vT可知波長(zhǎng)變長(zhǎng)，選項(xiàng)E正確. 5.(多選)(2018廣東省茂名市第二次模擬)如圖2為一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝1.0s時(shí)刻的波形圖.已知圖中質(zhì)點(diǎn)b的起振時(shí)刻比質(zhì)點(diǎn)a超前了0.2s，則以下說(shuō)法正確的是(　　) 圖2 A.這列波的波速為10m/s B.這列波的頻率為2.5Hz C.這列波沿x軸正方向傳播 D.該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P正沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng) E.再經(jīng)過(guò)0.4s，質(zhì)點(diǎn)P第一次回到平衡位置 答案　ABD 解析　從題圖中可知波長(zhǎng)λ＝4m，T＝0.4s，解得v＝＝10m/s，A正確；根據(jù)f＝，可得f＝2.5Hz，B正確；b點(diǎn)起振比a早，可知波沿x軸負(fù)方向傳播，C錯(cuò)誤；根據(jù)“上下坡”法可知，該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，D正確；再經(jīng)過(guò)0.4s，也就是一個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)P是第二次回到平衡位置，E錯(cuò)誤. 6.(多選)(2018四川省雅安市第三次診斷)如圖3甲所示，沿波的傳播方向上有六個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c、d、e、f，相鄰兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離均為2m，各質(zhì)點(diǎn)均靜止在各自的平衡位置.t＝0時(shí)刻振源a開(kāi)始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，取豎直向上為振動(dòng)位移的正方向，其振動(dòng)圖像如圖乙所示，形成的簡(jiǎn)諧橫波以2m/s的速度水平向右傳播.則下列說(shuō)法中正確的是(　　) 　 圖3 A.波傳播到質(zhì)點(diǎn)c時(shí)，質(zhì)點(diǎn)c開(kāi)始振動(dòng)的方向沿y軸正方向 B.0～4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)的路程為12cm C.4～5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)d的加速度正在逐漸減小 D.6s時(shí)質(zhì)點(diǎn)e第一次回到平衡位置 E.各質(zhì)點(diǎn)都振動(dòng)起來(lái)后，a與c的振動(dòng)方向始終相同 答案　ABE 解析　由振動(dòng)圖像可知，振動(dòng)周期為T(mén)＝2s，波長(zhǎng)為λ＝vT＝4m，質(zhì)點(diǎn)a開(kāi)始起振的方向?yàn)閥軸正方向，故波傳播到質(zhì)點(diǎn)c時(shí)，質(zhì)點(diǎn)c開(kāi)始振動(dòng)的方向也沿y軸正方向，選項(xiàng)A正確；振動(dòng)傳到b點(diǎn)需要的時(shí)間為1s，故在剩下的3s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)b通過(guò)的路程為s＝6A＝12cm，選項(xiàng)B正確；4s時(shí)振動(dòng)傳到e點(diǎn)，此時(shí)d點(diǎn)在平衡位置向下振動(dòng)，故4～5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)d的加速度先逐漸增大后逐漸減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；振動(dòng)傳到e點(diǎn)需時(shí)間4s，故6s時(shí)質(zhì)點(diǎn)正好振動(dòng)一個(gè)周期第二次回到平衡位置，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；因ac之間正好相差一個(gè)波長(zhǎng)的距離，故各質(zhì)點(diǎn)都振動(dòng)起來(lái)后，a與c的振動(dòng)方向始終相同，選項(xiàng)E正確. 7.(多選)(2018廣東省揭陽(yáng)市二模)如圖4為一簡(jiǎn)諧橫波在t＝0.10s時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置為x＝1m處的質(zhì)點(diǎn)，此時(shí)刻P點(diǎn)振動(dòng)方向沿y軸正方向，并經(jīng)過(guò)0.2s完成了一次全振動(dòng)，Q是平衡位置為x＝4m處的質(zhì)點(diǎn)，則(　　) 圖4 A.波沿x軸負(fù)方向傳播 B.t＝0.05s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的加速度為0，速度為正向最大 C.從t＝0.10s到t＝0.15s，該波沿x軸傳播的距離是2m D.從t＝0.10s到t＝0.15s，質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為10cm E.t＝0.25s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q縱坐標(biāo)為10cm 答案　ACE 解析　t＝0.10s時(shí)P點(diǎn)沿y軸正方向振動(dòng)，根據(jù)帶動(dòng)法可知，波沿x軸負(fù)方向傳播，故A正確；根據(jù)題意可知，周期T＝0.2s，則t＝0.05s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q在正向最大位移處，加速度最大，不為零，故B錯(cuò)誤；根據(jù)題圖可知該波的波長(zhǎng)λ＝8m，則波速v＝＝m/s＝40m/s，從t＝0.10s到t＝0.15 s，該波沿x軸傳播的距離x＝vt＝400.05 m＝2 m，故C正確；從t＝0.10s到t＝0.15s，經(jīng)過(guò)了T，若P在平衡位置或波峰、波谷處，則P通過(guò)的路程s＝A＝10cm，但此波中，P不在平衡位置或波峰、波谷處，所以通過(guò)的路程不為10cm，故D錯(cuò)誤；從t＝0.10s到t＝0.25s，經(jīng)過(guò)了T，此時(shí)Q在正向最大位移處，質(zhì)點(diǎn)Q縱坐標(biāo)為10cm，故E正確. 8.(多選)(2018山西省孝義市第一次模擬)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，t＝0時(shí)刻的波形如圖5所示，介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)A、B、C分別位于x＝2m、x＝3m、x＝6m處.從t＝0時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，當(dāng)t＝9s時(shí)質(zhì)點(diǎn)A剛好第3次到達(dá)波峰，則(　　) 圖5 A.此列波的波速一定為1m/s B.如果此列波在傳播過(guò)程中與頻率為0.5Hz的橫波相遇，一定發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象 C.質(zhì)點(diǎn)C起振方向沿y軸負(fù)向 D.如果質(zhì)點(diǎn)C到達(dá)波峰，則質(zhì)點(diǎn)B一定在平衡位置 E.質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)方程可表示為y＝sin (0.25πt) m 答案　ACD 解析　根據(jù)波形圖得到波長(zhǎng)λ＝4m，從t＝0時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，當(dāng)t＝9s時(shí)質(zhì)點(diǎn)A剛好第3次到達(dá)波峰，則有2T＝9s，可知該列波周期T＝4s，這列波的波速為v＝＝1m/s，故A項(xiàng)正確.該波的頻率為f＝＝0.25Hz，根據(jù)干涉的條件知：如果此列波在傳播過(guò)程中與頻率為0.5Hz的橫波相遇，一定不發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，故B項(xiàng)錯(cuò)誤.質(zhì)點(diǎn)C起振方向與圖示時(shí)刻x＝4m處質(zhì)點(diǎn)的起振方向相同，沿y軸負(fù)向，故C項(xiàng)正確.B、C兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置相距λ，則如果質(zhì)點(diǎn)C到達(dá)波峰，則質(zhì)點(diǎn)B一定在平衡位置，故D項(xiàng)正確.ω＝＝0.5πrad/s，振幅A＝1m，則質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)方程可表示為y＝Asinωt＝sin (0.5πt) m，故E項(xiàng)錯(cuò)誤. 9.(多選)(2018全國(guó)卷Ⅲ34(1))一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，在t＝0和t＝0.20s時(shí)的波形分別如圖6中實(shí)線和虛線所示.已知該波的周期T>0.20s.下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖6 A.波速為0.40m/s B.波長(zhǎng)為0.08m C.x＝0.08m的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.70s時(shí)位于波谷 D.x＝0.08m的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.12s時(shí)位于波谷 E.若此波傳入另一介質(zhì)中其波速變?yōu)?.80m/s，則它在該介質(zhì)中的波長(zhǎng)為0.32m 答案　ACE 解析　因周期T>0.20s，故波在Δt＝0.20s內(nèi)傳播的距離小于波長(zhǎng)λ，由題圖可知波的傳播距離Δx＝0.08m，故波速v＝＝0.40m/s，A正確；由題圖可知波長(zhǎng)λ＝0.16m，B錯(cuò)誤；由v＝得，波的周期T＝＝0.4s，根據(jù)振動(dòng)與波動(dòng)的關(guān)系知t＝0時(shí)，x＝0.08m的質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向振動(dòng)，t＝0.7s＝1T，故此時(shí)該質(zhì)點(diǎn)位于波谷；因?yàn)門(mén)<0.12s<，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)在x軸上方沿y軸負(fù)方向振動(dòng)，C正確，D錯(cuò)誤；根據(jù)λ＝vT得，T不變，波速變?yōu)?.80m/s時(shí)波長(zhǎng)λ′＝0.32m，E正確. 10.(2018陜西省寶雞市質(zhì)檢二)一列簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿x軸傳播，t＝0時(shí)刻的波動(dòng)圖像如圖7甲所示，其中處于x1＝5m處的質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)圖像如圖乙所示，此時(shí)振動(dòng)恰好傳播到x2＝7m的質(zhì)點(diǎn)處，A、B兩點(diǎn)均在x軸上，兩者相距sAB＝25m，求： 圖7 (1)這列波的傳播速度； (2)從t＝0時(shí)刻開(kāi)始10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路程和位移. 答案　(1)10m/s　(2)7.7m?。?0cm 解析　(1)由題圖甲可知，此波的波長(zhǎng)為λ＝4m 由題圖乙可知，此波的周期T＝0.4s 所以v＝＝10m/s (2)波從t＝0時(shí)刻傳播到B點(diǎn)所需時(shí)間t1＝，其中：Δx＝23m 代入數(shù)據(jù)可得：t1＝2.3s 所以10s內(nèi)B點(diǎn)振動(dòng)的時(shí)間：t2＝10s－2.3s＝7.7s 由題意可得，質(zhì)點(diǎn)B開(kāi)始振動(dòng)時(shí)是從平衡位置向下運(yùn)動(dòng)， 質(zhì)點(diǎn)B全振動(dòng)次數(shù)：n＝＝＝19 質(zhì)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路程：s＝4An＝7.7m t＝10s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)B處在負(fù)的最大位移處，所以位移為：xB＝－10cm. 11.(2018湖南省衡陽(yáng)市第二次聯(lián)考)如圖8所示為一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的圖像，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，且當(dāng)t＝1.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P恰好第4次到達(dá)y軸正方向最大位移處.問(wèn)： 圖8 (1)該簡(jiǎn)諧橫波的波速v的大小和方向如何； (2)從t＝0至t＝1.2s，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程s是多少. 答案　(1) 1m/s　波沿x軸負(fù)方向傳播　(2)60cm 解析　(1)t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，所以此波沿x軸負(fù)方向傳播，在t＝1.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P恰好第4次到達(dá)y軸正方向最大位移處， 則有：(3＋)T＝1.5s 解得：T＝0.4s 由題圖可得該簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)為：λ＝0.4m 則波速為：v＝＝m/s＝1m/s (2)從t＝0至t＝1.2s，質(zhì)點(diǎn)P恰經(jīng)過(guò)了3個(gè)周期，即質(zhì)點(diǎn)P回到平衡位置，由于振幅A＝5cm，所以質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為：s＝4An＝12A＝60cm. 12.(2018四川省瀘州市二診)如圖9所示，a、b、c是處于同一均勻介質(zhì)中某一直線上的三個(gè)質(zhì)點(diǎn)，一列簡(jiǎn)諧波的波源在b點(diǎn)，波同時(shí)沿該直線向ba和bc方向傳播，a、b兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置之間的距離L1＝7m，各質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的周期T＝0.4s，波長(zhǎng)4m≤λ≤5m，t1＝0時(shí)刻，波剛好傳到質(zhì)點(diǎn)a，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)b恰好位于波峰，t2＝1.6s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)c第一次到達(dá)波谷，求： 圖9 (1)簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng)； (2)b、c兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置之間的距離L. 答案　(1)4m　(2)15m 解析　(1)設(shè)波長(zhǎng)為λ，則有： λ＋nλ＝L1，(n＝0,1,2,3，…) 或λ＋nλ＝L1，(n＝0,1,2,3，…) 由于4m≤λ≤5m 則有：λ＝4m，且各質(zhì)點(diǎn)的起振方向向下 (2)由λ＝vT可知 v＝＝＝10m/s L＝v(t2－)＝10m/s(1.6s－)＝15m.