2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 分層規(guī)范快練34 電磁感應(yīng)中的動力學(xué)、能量和動量問題 新人教版.doc

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分層規(guī)范快練(三十四)　電磁感應(yīng)中的動力學(xué)、能量和動量問題 [雙基過關(guān)練] 1．如圖所示，豎直放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌之間接有定值電阻R，質(zhì)量不能忽略的金屬棒與兩導(dǎo)軌始終保持垂直并良好接觸且無摩擦，棒與導(dǎo)軌的電阻均不計，整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，棒在豎直向上的恒力F作用下加速上升的一段時間內(nèi)，力F做的功與安培力做的功的代數(shù)和等于(　　) A．棒的機械能增加量 B．棒的動能增加量 C．棒的重力勢能增加量 D．電阻R上放出的熱量 解析：棒受重力G、拉力F和安培力F安的作用．由動能定理：WF＋WG＋W安＝ΔEk得WF＋W安＝ΔEk＋mgh，即力F做的功與安培力做功的代數(shù)和等于機械能的增加量，選項A正確． 答案：A 2．[2019河北省定州中學(xué)月考]如圖所示，足夠長的U形光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面成角θ(0<θ<90)，其中MN與PQ平行且間距為L，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直，導(dǎo)軌電阻不計．金屬棒ab由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且良好接觸，ab棒接入電路的電阻為R，當流過ab棒某一橫截面的電量為q時，棒的速度大小為v，則金屬棒ab在這一過程中(　　) A．運動的平均速度大小為 B．下滑位移大小為 C．產(chǎn)生的焦耳熱為qBLv D．受到的最大安培力大小為sinθ 解析：金屬棒ab開始做加速逐漸減小的變加速運動，不是勻變速直線運動，平均速度不等于，而是大于，故A錯誤；由電荷量計算公式q＝It＝t＝＝可得，下滑的位移大小為x＝，故B正確；產(chǎn)生的焦耳熱Q＝I2Rt＝qIR，而這里的電流I比棒的速度大小為v時的電流I′＝小，故這一過程產(chǎn)生的焦耳熱小于qBLv，故C錯誤；金屬棒ab受到的最大安培力大小為F＝BIL＝BL＝，故D錯誤． 答案：B 3．如圖所示，紙面內(nèi)有一矩形導(dǎo)體閉合線框abcd，ab邊長大于bc邊長，置于垂直紙面向里、邊界為MN的勻強磁場外，線框兩次勻速地完全進入磁場，兩次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab邊平行MN進入磁場，線框上產(chǎn)生的熱量為Q1，通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q1；第二次bc邊平行MN進入磁場，線框上產(chǎn)生的熱量為Q2，通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q2，則(　　) A．Q1>Q2，q1＝q2　 B．Q1>Q2，q1>q2 C．Q1＝Q2，q1＝q2 D．Q1＝Q2，q1>q2 解析：設(shè)線框邊長ab＝l1，bc＝l2，線框中產(chǎn)生的熱量Q1＝I2Rt＝2R＝＝l1，Q2＝l2，由于l1>l2，所以Q1>Q2.通過線框?qū)w橫截面的電荷量q＝Δt＝Δt＝＝，故q1＝q2，A選項正確． 答案：A 4．(多選) 一空間有垂直紙面向里的勻強磁場B，兩條電阻不計的平行光滑導(dǎo)軌豎直放置在磁場內(nèi)，如圖所示，磁感應(yīng)強度B＝0.5 T，導(dǎo)體棒ab、cd長度均為0.2 m，電阻均為0.1 Ω，重力均為0.1 N，現(xiàn)用力向上拉動導(dǎo)體棒ab，使之勻速上升(導(dǎo)體棒ab、cd與導(dǎo)軌接觸良好)，此時cd靜止不動，則ab上升時，下列說法正確的是(　　) A．a(chǎn)b受到的拉力大小為2 N B．a(chǎn)b向上運動的速度為2 m/s C．在2 s內(nèi)，拉力做功，有0.4 J的機械能轉(zhuǎn)化為電能 D．在2 s內(nèi)，拉力做功為0.6 J 解析：對導(dǎo)體棒cd分析：mg＝BIl＝，得v＝2 m/s，故選項B正確；對導(dǎo)體棒ab分析：F＝mg＋BIl＝0.2 N，選項A錯誤；在2 s內(nèi)拉力做功轉(zhuǎn)化的電能等于克服安培力做的功，即W＝F安vt＝0.4 J，選項C正確；在2 s內(nèi)拉力做的功為Fvt＝0.8 J，選項D錯誤． 答案：BC 5．[2019貴州黔南州三校聯(lián)考]如圖甲所示，空間存在B＝0.5 T、方向豎直向下的勻強磁場，MN、PQ是水平放置的平行長直導(dǎo)軌，其間距L＝0.2 m，R是連在導(dǎo)軌一端的電阻，ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量m＝0.1 kg的導(dǎo)體棒．從零時刻開始，對ab施加一個大小為F＝0.45 N、方向水平向左的恒定拉力，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌滑動，滑動過程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，圖乙是棒的v－t圖象，其中AO是圖象在O點的切線，AB是圖象的漸近線．除R以外，其余部分的電阻均不計．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．已知當棒的位移為100 m時，其速度達到了最大速度10 m/s.求： (1)R的阻值； (2)在棒運動100 m過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱． 解析：(1)由圖乙得ab棒剛開始運動瞬間a＝2.5 m/s2， 則F－Ff＝ma， 解得Ff＝0.2 N. ab棒最終以速度v＝10 m/s勻速運動，則所受到拉力、摩擦力和安培力的合力為零，F(xiàn)－Ff－F安＝0. F安＝BIL＝BL＝. 聯(lián)立可得R＝＝0.4 Ω. (2)由功能關(guān)系可得(F－Ff)x＝mv2＋Q， 解得Q＝20 J. 答案：(1)0.4 Ω　(2)20 J [技能提升練] 6．[2019山東淄博模擬](多選)如圖甲所示，左側(cè)接有定值電阻R＝3 Ω的水平平行且足夠長的粗糙導(dǎo)軌處于垂直紙面向外的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B＝2 T，導(dǎo)軌間距L＝1 m．一質(zhì)量m＝2 kg、接入電路的阻值r＝1 Ω的金屬棒在拉力F的作用下由靜止開始從CD處沿導(dǎo)軌向右加速運動，金屬棒的v－x圖象如圖乙所示．若金屬棒與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，導(dǎo)軌電阻不計，取g＝10 m/s2，則金屬棒從靜止開始向右運動的位移為x1＝1 m的過程中，下列說法正確的是(　　) A．金屬棒中感應(yīng)電流的方向為C→D B．拉力F做的功為16 J C．通過電阻的電荷量為0.25 C D．定值電阻產(chǎn)生的焦耳熱為0.75 J 解析：根據(jù)右手定則可知，金屬棒中感應(yīng)電流的方向為C→D，選項A正確．由圖乙可得金屬棒向右運動的位移為1 m時，速度v1＝2 m/s，金屬捧運動過程中受到的安培力FA＝BL，若安培力是恒力，則金屬棒克服安培力做的功WA＝FAx1＝vx1，但實際上安培力是變力，結(jié)合圖乙圖線與橫軸圍成的面積可得WA＝ J＝1 J，根據(jù)動能定理有WF－μmgx1－WA＝mv－0，得WF＝15 J，選項B錯誤．通過定值電阻的電荷量q＝＝0.5 C，選項C錯誤．克服安培力做的功轉(zhuǎn)化為回路中的焦耳熱，則定值電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q＝WA＝0.75 J，選項D正確． 答案：AD 7．[2019領(lǐng)航高考沖刺卷]如圖所示，水平固定足夠長平行直軌道MM′N、PP′Q間距l(xiāng)＝2 m，M′P′為磁場邊界，左側(cè)粗糙無磁場，右側(cè)光滑且有垂直軌道平面向下的勻強磁場B＝2 T．導(dǎo)體棒ab、cd質(zhì)量、電阻均相等，分別為m＝2 kg，R＝2 Ω.現(xiàn)讓cd棒靜止在光滑區(qū)域某處(距M′P′足夠遠)，ab棒在與磁場邊界M′P′左側(cè)相距x＝3.6 m處獲得初速度v0＝10 m/s.整個過程中導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好，ab棒與粗糙導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5.重力加速度g＝10 m/s2.求： (1)ab導(dǎo)體棒剛進入磁場瞬間回路的電流； (2)求ab、cd最終的速度及ab進入磁場后系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱． 解析：(1)設(shè)ab棒剛進入瞬間速度為v1，則從開始到剛進入過程：－μmgx＝mv－mv 解得v1＝8 m/s 進入瞬間，電動勢E＝BLv1 解得E＝32 V 電流：I＝＝8 A (2)ab進入后，ab、cd兩棒系統(tǒng)動量守恒：mv1＝2mv2 解得：vab＝vcd＝4 m/s 由能量守恒定律：Q＝mv－2mv 解得Q＝32 J 答案：(1)8 A　(2)32 J 8．[2019湖南宜章模擬]如圖，一質(zhì)量為m，邊長為h的正方形金屬線框abcd自某一高度由靜止下落，依次經(jīng)過兩勻強磁場區(qū)域，且金屬線框bc邊的初始位置離磁場B1的上邊界的高度為，兩磁場的磁感應(yīng)強度分別為B1和B2，且B1＝2B0，B2＝B0(B0已知)，兩磁場的間距為H(H未知，但H>h)，線框進入磁場B1時，恰好做勻速運動，速度為v1(v1已知)，從磁場B1中穿出后又以v2勻速通過寬度也為h的磁場B2. (1)求v1與v2的比值； (2)寫出H與h的關(guān)系式； (3)若地面離磁場B2的下邊界的高度為h，求金屬線框下落到地面所產(chǎn)生的熱量．(用m、h、g表示) 解析：(1)金屬線框分別進入磁場B1和B2后，做勻速運動，由平衡條件有BIh＝mg① 又金屬線框切割磁感線，則I＝② 聯(lián)立①②得v＝ 所以＝＝.③ (2)金屬線框進入磁場B1前和離開磁場B1后到進入磁場B2前，都是做只在重力作用下的運動，由運動學(xué)公式有 v＝2g④ v－v＝2g(H－h(huán))⑤ 聯(lián)立③④⑤得H＝.⑥ (3)產(chǎn)生的熱量等于克服安培力做功，Q＝BIh4h⑦ 聯(lián)立①⑦得Q＝4mgh. 答案：(1)1：4　(2)H＝　(3)4mgh 9．[2019山東濟寧模擬]如圖甲所示，彎折成90角的兩根足夠長金屬導(dǎo)軌平行放置，形成左右兩導(dǎo)軌平面，左導(dǎo)軌平面與水平面成53角，右導(dǎo)軌平面與水平面成37角，兩導(dǎo)軌相距L＝0.2 m，導(dǎo)軌電阻不計．質(zhì)量均為m＝0.1 kg的金屬桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路．其中金屬桿ab的電阻R＝0.2 Ω，金屬桿cd的電阻忽略不計，兩金屬桿與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，整個裝置處于磁感應(yīng)強度大小B＝1.0 T，方向平行于左導(dǎo)軌平面且垂直右導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中．t＝0時刻開始，對ab桿施加一垂直ab桿且平行右導(dǎo)軌平面向下的力F，使ab桿以初速度v1沿右導(dǎo)軌平面勻速下滑．t＝1 s后，使ab做勻加速直線運動，t＝2 s后，又使ab桿沿導(dǎo)軌平面勻速下滑．整個過程中cd桿運動的v－t圖象如圖乙所示(其中第1 s、第3 s內(nèi)圖線為直線)．兩桿下滑過程均保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，取g＝10 m/s2，sin37＝0.6，cos37＝0.8.求： (1)在第1秒內(nèi)cd桿受到的安培力的大小； (2)ab桿的初速度v1及第2 s末的速度v2； (3)若第2 s內(nèi)力F所做的功為9 J，求第2 s內(nèi)ab桿所產(chǎn)生的焦耳熱． 解析：(1)對cd桿，由v－t圖象得：a1＝＝3 m/s2， 由牛頓第二定律得mgsin53－μ(mgcos53＋F安)＝ma1. 解得F安＝0.4 N. (2)對ab桿，感應(yīng)電動勢E＝BLv1， 電流I＝，cd桿的安培力F安＝BIL， 解得v1＝2 m/s， 由題意得第3 s內(nèi)cd的加速度a2＝－3 m/s2， 對cd桿，由牛頓第二定律得 mgsin53－μ＝ma2， 解得v2＝8 m/s. (3)由運動學(xué)知識得第2 s內(nèi)ab桿的位移x2＝t＝5 m， 由動能定理得WF＋WG＋Wf＋W安＝mv－mv，又WF＝9 J，WG＝mgx2sin37， Wf＝－μmgx2cos37，－W安＝Qab，解得：Qab＝7 J. 答案：(1)0.4 N　(2)2 m/s　8 m/s　(3)7 J