2020版高考物理一輪復習 分層規(guī)范快練3 運動學圖象、追及和相遇問題 新人教版.doc
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分層規(guī)范快練(三) 運動學圖象、追及和相遇問題 [雙基過關練] 1．如圖所示是一輛汽車做直線運動的x－t圖象，對相應的線段所表示的汽車的運動情況，下列說法不正確的是( ) A．AB段表示汽車靜止 B．BC段汽車發(fā)生的位移大于CD段汽車發(fā)生的位移 C．CD段汽車運動方向和BC段汽車運動方向相反 D．CD段汽車運動速度大于BC段汽車運動速度 解析：分析題圖可知：AB段表示汽車靜止；BC段表示汽車向正方向做勻速直線運動，發(fā)生的位移為8 m，vBC＝＝ m/s＝4 m/s；CD段表示汽車向反方向做勻速直線運動，發(fā)生的位移為－12 m，vCD＝＝ m/s＝－6 m/s，負號表示運動方向與正方向相反． 答案：B 2．(多選)物體做直線運動的v－t圖象如圖所示，根據(jù)圖象提供的信息可知( ) A．第4 s初物體運動的加速度為2 m/s2 B．前8 s內(nèi)物體運動的位移為32 m C．在0～4 s內(nèi)與4～6 s內(nèi)物體運動的加速度方向相反 D．在0～4 s內(nèi)與4～6 s內(nèi)物體運動的平均速度相等 解析：圖象的斜率表示加速度，則第4 s初物體運動的加速度a＝＝ m/s2＝1 m/s2，故A項錯誤；圖象與坐標軸圍成面積代表位移，前8 s內(nèi)物體運動的位移x＝(4＋8)4 m＋82 m＝32 m，故B項正確；在0～4 s內(nèi)與4～6 s內(nèi)物體運動的速度都為正，加速度方向相反，故C項正確；在0～4 s內(nèi)的平均速度v1＝ m/s＝6 m/s，4～6 s內(nèi)的平均速度v2＝ m/s＝4 m/s，故D項錯誤． 答案：BC 3．[2019廣州調(diào)研](多選)在一筆直公路上有a、b、c三輛汽車，它們同時經(jīng)過同一路標開始計時，此后的v－t圖象如圖所示，下列判斷正確的是( ) A．在t1時刻a、b速度相等 B．0～t1時間內(nèi)，a、b間的距離在減小 C．0～t1時間內(nèi)，a位于b、c前面 D．t1時刻以后，b位于a、c前面 解析：根據(jù)圖象可知，在t1時刻a、b速度相等，故A正確；t＝0時刻a、b兩車同時經(jīng)過同一個路標，0～t1時間內(nèi)，a車速度大于b車速度，所以兩車逐漸遠離，距離增大，故B錯誤；0～t1時間內(nèi)，a的速度一直大于b、c的速度，所以a位于b、c前面，t1時刻以后的一段時間內(nèi)，a仍位于b、c前面，故C正確，D錯誤． 答案：AC 4．汽車在平直公路上做剎車試驗，若從t＝0時起汽車在運動過程中的位移與速度的平方之間的關系如圖所示，下列說法正確的是( ) A．t＝0時汽車的速度為10 m/s B．剎車過程持續(xù)的時間為5 s C．剎車過程經(jīng)過3 s時汽車的位移為7.5 m D．剎車過程汽車的加速度大小為10 m/s2 解析：由圖象可得x＝－v2＋10，根據(jù)v2－v＝2ax可得x＝v2－，解得a＝－5 m/s2，v0＝10 m/s，A正確，D錯誤；汽車剎車過程的時間為t＝＝2 s，B錯誤；汽車經(jīng)過2 s停止，因而經(jīng)過3 s時汽車的位移為x＝10 m，C錯誤． 答案：A 5．一物體在某點從靜止開始做勻加速直線運動，其中物體運動的位移為x、加速度為a、速度為v、運動時間為t，則下列圖象一定錯誤的是( ) 解析：加速度a恒定不變，D圖錯誤；v＝at∝t，A圖正確；x＝at2∝t2，B圖正確；v2＝2ax∝x，C圖正確；D圖中說明物體在運動過程中加速度變化了，D項錯誤． 答案：D 6．[2019內(nèi)蒙古巴彥淖爾一中月考](多選)做直線運動的甲、乙兩物體的位移－時間圖象如圖所示，則( ) A．當乙開始運動時，兩物體間的距離為20 m B．在0～10 s這段時間內(nèi)，兩物體間的距離逐漸變大 C．在10～25 s這段時間內(nèi)，兩物體間的距離逐漸變小 D．兩物體在10 s時相距最遠，在25 s時相遇 解析：當乙開始運動時，兩物體間的距離大于20 m，選項A錯誤；在0～10 s這段時間內(nèi)，乙靜止，甲向正方向運動，兩物體間的距離逐漸變大，選項B正確；由圖象的斜率可得乙的速度大于甲的速度，在10～25 s這段時間內(nèi)，物體間的距離逐漸變小，在25 s時相遇，選項C、D正確． 答案：BCD 7．如圖，直線a和曲線b分別是在平行的平直公路上行駛的汽車a和b的速度－時間(v－t)圖線，在t1時刻兩車剛好在同一位置(并排行駛)，在t1到t3這段時間內(nèi)，下列說法正確的是( ) A．在t2時刻，兩車相距最遠 B．在t3時刻，兩車相距最遠 C．a(chǎn)車加速度均勻增大 D．b車加速度先增大后減小 解析：在t3時刻以前，b車速度都小于a車，所以在t3時刻，兩車相距最遠，選項B正確，選項A錯誤；a車做勻加速直線運動，a車加速度不變，選項C錯誤；根據(jù)速度圖象斜率表示加速度可知，b車加速度一直增大，選項D錯誤． 答案：B 8．甲、乙兩輛玩具車在同一平直路面上行駛，兩車的位移－時間圖象如圖所示(甲的兩段圖線之間有一小段圓弧連接，長度忽略不計)，其中乙車的位移－時間圖線是關于x軸對稱的拋物線的一部分，則下列說法正確的是( ) A．甲車先做勻減速直線運動后做勻速直線運動 B．乙車一定做初速度為零的勻加速直線運動 C．甲車在0～10 s內(nèi)的平均速度為－1.5 m/s D．在0～10 s內(nèi)甲、乙兩車相遇兩次，且相遇時速度可能相等 解析：位移－時間圖象的斜率表示物體運動的速度，故甲車先做勻速直線運動后靜止，選項A錯誤；因為乙車的位移－時間圖線是關于x軸對稱的拋物線的一部分，符合x＝x0－at2，故乙車做初速度為零的勻加速直線運動，選項B正確；甲車在0～10 s內(nèi)的位移x甲＝4 m－10 m＝－6 m，平均速度＝＝－0.6 m/s，選項C錯誤；兩車相遇時處于同一位置，從題圖中可知甲、乙兩車相遇兩次，相遇時兩車的位移－時間圖象的斜率不同，所以兩車的速度不同，選項D錯誤． 答案：B [技能提升練] 9．A、B兩物體運動的v－t圖象如圖所示，由圖象可知( ) A．A、B兩物體運動方向始終相同 B．A、B兩物體的加速度在前4 s內(nèi)大小相等、方向相反 C．A、B兩物體在前4 s內(nèi)不可能相遇 D．A、B兩物體若在t＝6 s時相遇，則t＝0時兩物體相距30 m 解析：根據(jù)速度的正負表示物體的速度方向，知在0—4 s內(nèi)，A、B兩物體運動方向相反，4 s末后A、B兩物體運動方向相同，故A錯誤；v－t圖象的斜率等于物體的加速度，斜率的正負表示a的方向，則知A、B兩物體的加速度在前4 s內(nèi)的大小相等方向相同，故B錯誤；因起始位置不確定，則A、B兩物體在前4 s內(nèi)有可能相遇，故C錯誤；0－6 s內(nèi)，A的位移為xA＝－＋＝－7.5 m，B的位移為xB＝6 m＝22.5 m，A、B兩物體若在6 s時相遇，則計時開始時二者相距S＝xA＋|xB|＝30 m，故D正確． 答案：D 10．[2019淮安高三模擬](多選)在地面上某處將一金屬小球豎直向上拋出，上升一定高度后再落回原處，若不考慮空氣阻力，則下列圖象能正確反映小球的速度、加速度、位移和速率隨時間變化關系的是(取向上為正方向)( ) 解析：金屬小球豎直向上拋出，空氣阻力忽略不計，只受重力，做豎直上拋運動，上升和下降過程加速度大小和方向都不變，故做勻變速直線運動，故A正確，B錯誤；根據(jù)位移－時間公式，有x＝v0t＋at2，則位移－時間圖象是拋物線，故C錯誤；小球做豎直上拋運動，上升過程，速率均勻減小，下降過程，速率均勻增大，故D正確． 答案：AD 11．[2019鄭州質檢]2016年世界中學生五人制足球錦標賽落下帷幕，代表中國參賽的河南男隊和河北女隊取得了優(yōu)異成績．五人制足球的賽場長40 m，寬20 m，如圖所示．在比賽中，攻方隊員在中線附近突破防守隊員，將足球沿邊線向前踢出，足球的運動可視為初速度為v1＝6 m/s的勻減速直線運動，加速度大小為a1＝1 m/s2.該隊員將足球踢出后立即由靜止開始追趕足球，他的運動可視為勻加速直線運動，最大加速度為a2＝1 m/s2，能達到的最大速度為v2＝4 m/s.該隊員至少經(jīng)過多長時間能追上足球？ 解析：設足球從開始做勻減速運動到停下來的位移為x1，則x1＝，解得x1＝18 m 足球勻減速運動時間為t1＝＝6 s 該隊員以最大加速度加速至v2所需時間t2＝＝4 s 在此過程中的位移x2＝＝8 m 之后該隊員做勻速直線運動，到足球停止運動時，其位移為x3＝v2(t1－t2)＝8 m 由于x2＋x3
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