安徽省銅陵市高中數(shù)學(xué) 第一章《三角函數(shù)》任意角的三角函數(shù)2學(xué)案新人教A版必修4.doc

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任意角三角函數(shù)（2） 展示課（時(shí)段： 正課 時(shí)間： 60分鐘 ） 學(xué)習(xí)主題： 1、探究任意角的三角函數(shù)值在各象限的正負(fù)號(hào)，并會(huì)判斷一個(gè)角的三個(gè)三角函數(shù)值的正負(fù)性； 2、探究三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（一）； 【主題定向五環(huán)導(dǎo)學(xué)展示反饋】 課堂 結(jié)構(gòu) 自研自探 合作探究 展示表現(xiàn) 總結(jié)歸納 課程 結(jié)構(gòu) 自 學(xué) 指 導(dǎo) （ 內(nèi)容學(xué)法 ） 互 動(dòng) 策 略 （內(nèi)容形式） 展 示 主 題 （內(nèi)容方式） 隨 堂 筆 記 （成果記錄同步演練 ） 規(guī)律探究 例題導(dǎo)析 問題探究 主題一：規(guī)律探究自研課本13頁的探究 ☆學(xué)法指導(dǎo)（結(jié)合課本13頁探究） 1、 三角函數(shù)中的自變量是 ， 函數(shù)值是 ； 2、結(jié)合自變量的取值范圍，分別探究三類三角函數(shù)的定義域（完成在右側(cè)重點(diǎn)識(shí)記處） 3、結(jié)合復(fù)習(xí)鞏固中的三角函數(shù)的表達(dá)式，自我探究三類三角函數(shù)在各象限中的正負(fù)性 （完成在課本13頁的探究處） 師友對(duì)子 互助互惠 （5分鐘） 迅速找到自己的師友小對(duì)子，對(duì)自學(xué)指導(dǎo)內(nèi)容進(jìn)行交流： ①明確各類三角函數(shù)的定義域 ②探究各類三角函數(shù)在各象限中的符號(hào)； 檢測性展示 （4分鐘） 導(dǎo)師就師友對(duì)子成果進(jìn)行雙基反饋性檢效展示 以抽查形式展開 檢測小練筆內(nèi)容 【重點(diǎn)識(shí)記】 Sinα的自變量是： 定義域是： cosα的自變量是： 定義域是： tanα的自變量是： 定義域是： 三角函數(shù)誘導(dǎo)公式一： Sin( )= sin cos( )= cos tan( )= tan 等級(jí)評(píng)定： ★ 主題二：例題導(dǎo)析自研課本例3 1、 本題是一道證明題，根據(jù)三角函數(shù)值的正負(fù)性，判斷角的終邊落在那個(gè)象限中； 2、 命題的已知有，sinθ 0且tanθ 0； 要證明的結(jié)論是，角θ為第 象限角； 由①式得角θ的終邊可能位于： 由②式得角θ的終邊可能位于： 通過取交集得出結(jié)論； 總結(jié)如何記憶三類三角函數(shù)值在各象限中的正負(fù)號(hào)； 主題三：公式生成自研課本13頁的探究 ☆規(guī)律探究 1、寫出與已知角終邊相等的角：30= +360= +2360……我們得出：30= +K360，總結(jié)：α= +K2π 2、Sin(30+360)=sin390=sin Sin(30+2360)=sin750=sin ……Sin(30+k360)=sin ☆總結(jié)歸納 1、 通過上面的探究，試總結(jié)三類三角函數(shù)值的公式；（完成在課本13頁的探究處） 用文字描述你所總結(jié)出的公式； 共同體合學(xué) 沖刺與挑戰(zhàn) （10分鐘） 小組任務(wù)安排 板書組: 組員在科研組長帶領(lǐng)下安排1-2人進(jìn)行板書規(guī)劃，其他同學(xué)繼續(xù)互動(dòng)，沖刺挑戰(zhàn)。 非板書組： 組員在科研組長帶領(lǐng)下，進(jìn)行預(yù)展。 ①確定主持人 ②展示流程的梳理 ③展示人員的確定 ④組內(nèi)進(jìn)行 預(yù)展 主題性展示 （10分鐘） 例題導(dǎo)析 重點(diǎn)：證明過程 難點(diǎn)：如何定象限 ?板書：呈現(xiàn)例3的規(guī)范解答； ?展示例3； ③通過例3的展示，總結(jié)各類三角函數(shù)值在各象限中符號(hào)的記憶方法； ④對(duì)誘導(dǎo)公式一進(jìn)行探究與解析. 建議： 重點(diǎn)放在符號(hào)的記憶方法上； 同類演練 同類演練（15+2分鐘） 用1分鐘時(shí)間自主研讀下列題目，并在作答區(qū)解答： 判斷下列各式的符號(hào) 1、 2、 【溫馨提示】 首先根據(jù)弧度數(shù)判定自變量屬于哪個(gè)象限 【規(guī)范答題區(qū)】 嘗試性完成書本P15習(xí)題3、5、6（不能解決的問題即是明日分享的好素材） 學(xué)習(xí)主題報(bào)告 對(duì)三角函數(shù)的各象限的符號(hào)與誘導(dǎo)公式一通過自研自探將設(shè)主題以報(bào)告形式呈現(xiàn)（對(duì)規(guī)律性東西進(jìn)行小結(jié)，對(duì)認(rèn)知性問題可提出自我見解，可嘗試性給出問題，并在互動(dòng)時(shí)與對(duì)子分享）