安徽省銅陵市高中數學 第一章《集合與函數的概念》函數的基本性質——單調性的概念學案新人教A版必修1.doc

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函數的基本性質——單調性的概念 展示課（時段： 正課 時間： 60 分鐘 ） 學習主題：1、讓學生從形與數兩方面理解函數單調性的概念； 2、初步掌握利用函數圖象和單調性定義判斷、證明函數單調性的方法； 【主題定向五環(huán)導學展示反饋】 課程結構 自研自探 合作探究 展示表現 總結歸納 課堂結構 自 學 指 導 （ 內容學法 ） 互 動 策 略 （內容形式） 展 示 主 題 （內容方式） 隨 堂 筆 記 （成果記錄同步演練 ） 概念認知 例題導析 主題一：概念認知 【自學內容】 自研教材27頁到29的內容，了解函數單調性的基本概念，并完成右邊的重點識記。 【學法指導】 1.分別作出函數的圖象，并且觀察自變量變化時，函數值有什么變化規(guī)律？ 2.能不能根據自己的理解說說什么是增函數，什么是減函數？ 3.如何從定義的角度說明在上是增函數的？ 師友對子 互助互惠 （4分鐘） 迅速找到自己的師友小對子，對自學指導內容進行交流： 1.通過圖像觀察函數值的變化規(guī)律； 2. 明確增函數、減函數的定義。 ■用紅筆及時的修正和標記。 檢測型展示 （4分鐘） 導師就師友對子成果進行雙基反饋性檢效展示， 以抽查形式展開。 【重點識記】 作圖區(qū)(草圖）： 增函數： 減函數： 等級評定： ★ 主題二：例題導析 【自我探究】 自研教材29頁例1、例2 1.觀察例1圖像，體會函數增減與圖像上升下降的關系.總結在書寫函數單調區(qū)間時的注意點與易錯點. 2.回顧增減函數的定義，分析增減函數可分為幾個步驟證明，并在例2中找到與之對應的步驟. 3.試著歸納求函數增減區(qū)間的方法與步驟. （15分鐘） 共同體合學 沖刺與挑戰(zhàn) （10分鐘） 小組任務安排 板書組: 組員在科研組長帶領下安排1-2人進行板書規(guī)劃，其他同學繼續(xù)互動，沖刺挑戰(zhàn)。 非板書組： 組員在科研組長帶領下，進行預展。 ①主持人的確定 ②展示流程的梳理 ③展示人員的確定 ④組內進行預展 主題型展示 （15分鐘） 1.板書：結合課本29頁的分析，再現例1和例2的解題過程； 2.通過例題剖析，總結函數單調性證明的步驟； 3.登山思考： 求函數的單調區(qū)間。 同類演練 同類演練（15+2分鐘） 1.判斷題： (1)已知，因為，所以函數f（x）為增函數. (2)若函數f（x）在區(qū)間（1,2]和（2,3)上均為增函數，則函數f（x）在區(qū)間（1,3）上為增函數. (3)因為函數在區(qū)間和上都是減函數，所以在上是減函數. 2.用定義法證明在上是增函數. 【規(guī)范解題區(qū)】 訓練課（時段：晚自習 ， 時間：40分鐘） 數學學科素養(yǎng)三層級訓練題 基礎題： 1、若(a,b)是函數的增區(qū)間，且，則有（ ） 以上都不正確 2、設函數是上的增函數，則（ ） 3、函數和的遞減區(qū)間依次是（ ） 4、若的定義域為，且滿足，則函數在上（ ） A.是增函數 B.是減函數 C.先增后減 D.單調性不確定 發(fā)展題： 5、證明函數在區(qū)間上是增函數； 6、已知函數的定義域（-1,1）上是減函數，且，求實數a的取值范圍. 提高題： 7、求函數在定義域內的單調區(qū)間. 培輔課（時段：大自習 附培輔名單） 1.今日內容你需要培輔嗎？（需要，不需要） 2.效果描述： 反思課 1.病題診所： 2.精題入庫： 【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎！?。?