安徽省銅陵市高中數(shù)學 第一章《算法初步》算法案例1學案新人教A版必修3.doc

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算法案例1 展示課（時段： 正課 時間： 40分鐘（自研）+60分鐘（展示） ） 學習主題：1、掌握輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損術的算法案例的過程與思路； 2、能應用這兩種算法解決兩個整數(shù)的最大公約數(shù)的問題. 55【定向?qū)W互動展示當堂反饋】 課堂 結(jié)構(gòu) 課程 結(jié)構(gòu) 自研自探 合作探究 展示表現(xiàn) 總結(jié)歸納 自 學 指 導 （ 內(nèi)容學法 ） 互 動 策 略 （內(nèi)容形式） 展 示 主 題 （內(nèi)容方式） 隨 堂 筆 記 （成果記錄同步演練 ） 概念認知 例題導析 主題一：輾轉(zhuǎn)相除法 （1） 回顧我們學過的用“質(zhì)因數(shù)”法求最大公約數(shù)，并求出18,30的最大公約數(shù)； （2）上面方法適用于比較小的兩個數(shù)，學習課本34頁的內(nèi)容，完成下面步驟： ①用較大數(shù)8251除以較小數(shù)6105； ②被除數(shù) 和除數(shù) 的最大公約數(shù)，就是除數(shù) 和余數(shù) 的最大公約數(shù)； ③重復上面步驟，最后得到的除數(shù) 是余數(shù) 的整數(shù)倍，此時 就是最大公約數(shù)； （3）根據(jù)上面過程，總結(jié)出求最大公約數(shù)的算法步驟； 師友對子 （5分鐘） 迅速找到自己的師友小對子，對自學指導內(nèi)容進行交流： ①理解輾轉(zhuǎn)相除法 ②熟練運用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù) 檢測性展示 （15分鐘） 導師就師友對子成果進行雙基反饋性檢效展示 以抽查形式展開 【重點識記】 用質(zhì)因數(shù)求最大公約數(shù)： 18 30 輾轉(zhuǎn)相除法求正整數(shù)m，n最大公約數(shù)的算法步驟： 更相減損術求正整數(shù)m，n最大公約數(shù)的算法步驟： 等級評定： ★ 四人共同體 （10分鐘） 小組任務安排 板書組: 組員在科研組長帶領下安排1-2人進行板書規(guī)劃，其他同學互動預展； 非板書組： 組員在科研組長帶領下，進行培輔與預展； 主題性展示 （10分鐘） 例題導析 重點：算法步驟 ?板書：呈現(xiàn)例1的解題過程； ?展示例1； ③注重例題展示過程，總結(jié)兩種求最大公約數(shù)的方法技巧； 主題二：更相減損術 自研課本36頁內(nèi)容認識更相減損術 【看例題明已知知問題】 例1中，利用更相減損術求 ， 最大公約數(shù)； 【看解答理思路】 1、 正整數(shù) 和正整數(shù) 不都是偶數(shù)，所以不需用2約簡； 2、 用較大數(shù) 98減較小數(shù) ，不斷把求得的差 與較小數(shù) 比較大小，并以大數(shù) 減小數(shù) ，重復上述操作； 3、 最后得到的差 和較小數(shù) 相等，差 既兩個數(shù)的最大公約數(shù)； 【看過程再總結(jié)】 △拓展：通過算法步驟寫出程序語言 40分鐘 同類演練 同類演練（15+2分鐘） 用1分鐘時間自主研讀下列題目，并在作答區(qū)解答： 1、 用輾轉(zhuǎn)相除法求840和1785的最大公約數(shù). 2、 用更相減損術求612和468的最大公約數(shù). 【規(guī)范解題區(qū)】 課本45頁的練習1答題區(qū) 學習主題報告 主題：輾轉(zhuǎn)相除法更相減損術 要求：1、題材不限（框架圖、樹形圖、思維導圖） 2、緊扣主題，展示知識點、可加題型、可表困惑  高二 班 組 姓名： 滿分：100分 得分： 考查內(nèi)容： 循環(huán)語句，輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術 考查主題： 框圖認識 考查形式： 封閉式訓練，導師不指導、不討論、不抄襲. 溫馨提示：本次訓練時間約為40分鐘，請同學們認真審題，仔細答題，安靜、自主的完成訓練內(nèi)容. 基礎鞏固 1.下列關于循環(huán)語句的說法，不正確的是(　　) A． 算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)只能由WHILE語句來實現(xiàn) B． 一般程序設計語言中有當型和直到型兩種循環(huán)語句結(jié)構(gòu) C． 循環(huán)語句中有當型和直到型兩種語句，即WHILE語句和UNTIL語句 D． 算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)由循環(huán)語句來實現(xiàn) 2.下列對WHILE語句說法不正確的是(　　) A． 當計算機遇到WHILE語句時，先判斷條件的真假，如果條件符合，就執(zhí)行WHILE與WEND之間的循環(huán)體 B． 當條件不符合時，計算機不執(zhí)行循環(huán)體，直接跳到WEND語句后，接著執(zhí)行WEND之后的語句 C． WHILE型語句結(jié)構(gòu)也叫當型循環(huán) D． 當型循環(huán)有時也稱為“后測試型”循環(huán) 3.有人編寫了下列程序，則(　　) A． 輸出結(jié)果是1 B． 能執(zhí)行一次 C． 能執(zhí)行10次 D． 是“死循環(huán)”，有語法錯誤 4.下面是求1～1 000內(nèi)所有偶數(shù)的和的程序，把程序框圖補充完整，則(　　) A． ①處為S＝S＋i，②處為i＝i＋1. B． ①處為S＝S＋i，②處為i＝i＋2. C． ①處為i＝i＋1，②處為S＝S＋i. D． ①處為i＝i＋2，②處為S＝S＋i. 5. 設計一個計算135791113的算法．下面所給出的程序中，①處不能填入的數(shù)是(　　) A． 13 B． 13.5 C． 14 D． 14.5 6. 下列程序運行后輸出的結(jié)果為(　　) A． 17 B． 19 C． 21 D． 23 7.1037和425的最大公約數(shù)是　　(　　) A． 51 B． 17 C． 9 D． 3 8.用更相減損術求294和84的最大公約數(shù)時，需做減法的次數(shù)是(　　) A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 發(fā)展提升 9.三個數(shù)720,120,168的最大公約數(shù)是________． 10.下圖所示的程序運行后，輸出的i的值等于 11.要使下面程序能運算出“1＋2＋…＋100”的結(jié)果，需將語句“i＝i＋1”加在________處． 拓展提高 12.給出一個算法的程序框圖(如圖所示)． (1)說明該程序的功能； (2)請用WHILE型循環(huán)語句寫出程序． 13.設計算法求＋＋＋…＋的值，并畫出程序框圖及編寫程序．