安徽省銅陵市高中數(shù)學(xué) 第四章《圓與方程》自練自檢 圓與方程學(xué)案新人教A版必修2.doc

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自練自檢 圓與方程 反饋形式：40分鐘自主性反饋+60分鐘互動展示提升 自練自檢環(huán)節(jié) 互評釋疑環(huán)節(jié) 問題解決展示提升環(huán)節(jié) 知識建構(gòu)（內(nèi)容學(xué)法時間） 互動策略 展示方案 （內(nèi)容方式時間） 【考點1】圓標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程 （必修二118-123） ①圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： 圓心： 半徑： ②圓的一般方程： 圓心： 半徑： ③判斷x2+y2+Dx+Ey+F=0滿足圓的一般式方程的依據(jù)是： 典題分析 1. 求滿足下列條件的各圓的方程： ①圓心在原點，半徑為3. ②經(jīng)過點P（5，1），圓心C（8，-3）. 2. 三角形ABC的三個頂點分別為A（-1，5），B（-2，-2），C（5，5），求其外接圓的方程。 3.已知O為坐標(biāo)原點，點P在圓C：(x-2)2+y2=1上運動，求線段OP的中點M的軌跡。 ①兩人小對子間相互批改，解決問題并相互做出對方出的題目. ②四人共同組 互動重點： 結(jié)合議題中的具體問題探討疑難，重點交流 議題一：“圓的方程的確定，及點與圓的位置關(guān)系” 議題二：“直線與圓的位置關(guān)系及判斷方法” 議題三：“圓與圓的位置關(guān)系及判斷方法” 議題四：“空間確定點的坐標(biāo)及算兩點間距離” 互動方案： 1、 在組長的主持下確定好需要展示的題目； 2、 確定好本組所擴展的題目； 3、 進(jìn)行展示任務(wù)分工，做好展示前的準(zhǔn)備； 【議題1】（方案提示：①了解并會運用圓的一般方程和標(biāo)準(zhǔn)方程的相關(guān)知識；②會求動點軌跡） 1．方程(2x＋1)2＋(2y－3)2=4，表示的圖形是圓心 ，半徑 。 2．下列方程中表示圓的是[ ] A．x2＋y2＋3x＋4y＋7=0 B．x2＋2y2－2x＋5y＋9=0 C．2x2＋2y2－3x－4y－5=0 D．x2－y2－4x－2y＋5=0 3. 一動點到A（-4，0）的距離是到點B（2，0）的距離的2倍，求動點的軌跡方程。 4. 已知實數(shù)x,y滿足方程x2+y2-4x+1=0 （1） 求的最大值和最小值； （2） 求y-x的最小值； （3） 求x2+y2的最大值和最小值。 【考點2】直線與圓的位置關(guān)系 （必修二126-128） 直線與圓的位置關(guān)系 相交 相切 相離 兩個公共點 一個公共點 無公共點 兩種判斷方法： ①代數(shù)法： ②幾何法： 典題分析 1. 求直線3x＋4y-1=0被圓x2＋(y＋3)2=9截得的線段的長． 2. 已知圓x2+y2=2,直線y=x+b,當(dāng)b為值時,圓與直線, ①有兩個公共點；②有一個公共點；③沒有公共點； 【議題2】（方案提示：①了解直線與圓的位置關(guān)系并會判定；②會求直線被圓截的的弦長③會求切線方程） 1.已知圓C：x2+y2-4x=0，l是過點P（3，0）的直線，則l與C（ ） A相交 B相切 C 相離 D 以上均有可能 2.．過點(4，1)作圓(x－1)2＋(y＋2)2=9的切線，求切線的方程． 3.已知圓C的方程為x2＋y2－8x－2y＋12=0，求過圓內(nèi)一點(3，0)的最長弦和最短弦所在直線的方程，并求這個最長弦和最短弦的長． 【考點3】圓與圓的位置關(guān)系 回顧必修二課本129-130頁內(nèi)容，完成“考點3”的思維導(dǎo)圖： 典題分析 1.已知圓C1：x2＋y2+2x－4y＋1=0，圓C2：x2＋y2-6x+2y-5=0，求兩圓的公共弦方程及公共弦長。 【議題3】（方案提示：①了解兩圓的五種位置關(guān)系并能判斷；②能夠計算公共弦長和公共弦方程） 1.圓（x+2）2+y2=4與圓（x-2）2+(y-1)2=9的位置關(guān)系（ ） （A）內(nèi)切 （B）相交 （C）外切 （D）相離 2.與兩圓x2＋y2+4x－4y＋7=0和x2＋y2-4x-10y+13=0都相切的直線有（　　?。? Ａ．1條　　　?。?　2條 Ｃ．3條　　　　Ｄ.4條 3.已知兩圓C與圓x2＋y2-4x=0相外切，并且與直線x+y=0相切于點Q(1,-1),求圓C的方程。 【考點4】空間直角坐標(biāo)系 回顧必修二課本134-138頁內(nèi)容，完成“考點4”的思維導(dǎo)圖： 典題分析 如圖所示,過正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD,已知正方形的邊長為2,OP=2,連接AP,BP,CP,DP.M,N分別是AB,BC的中點,以O(shè)為原點,射線OM,ON,OP分別為x軸,y軸,z軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系.若E,F分別為PA,PB的中點,求A,B,C,D,E,F的坐標(biāo). 【議題4】（方案提示：①選擇合適的建系方法②能夠讀取空間各點坐標(biāo)③會運用空間兩點坐標(biāo)公式） 1.已知點A(-3,1,4),B(5,-3,-6),則點B關(guān)于點A的對稱點C的坐標(biāo)為　　　　. 2.(2013南京高二檢測)在空間直角坐標(biāo)系中,點M(-2,4,-3)在xOz平面上的射影為M′點,則M′關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)是　　　　. 3.在空間直角坐標(biāo)系中,點P(-1,-2,-3)到平面yOz的距離是　(　　) A.1 B. 2 C.3 D.錯誤！未找到引用源。 4.P（x,2,1）到Q（1，1，2），R（2，1，1）的距離相等，則x的值為（ ） A、 B、1 C、 D、2 5已知三角形ABC的三個頂點A（1，5，2），B（2，2，4），C（3，1，5）. ①求三角形ABC的最短邊的邊長； ②求AC邊上中線的長度。 三、【培輔課】（附培輔單）疑惑告知： 效果描述： 四、【反思課】： 今日心得： 今日不足： 【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎！