廣西2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 滾動(dòng)測(cè)試卷二(第一-五章) 文.docx
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滾動(dòng)測(cè)試卷二(第一~五章) (時(shí)間:120分鐘 滿分:150分) 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分) 1.已知集合A=1,2,12,集合B={y|y=x2,x∈A},則A∩B= ( ) A.12 B.{2} C.{1} D.? 答案C 解析當(dāng)x=1時(shí),y=1;當(dāng)x=2時(shí),y=4;當(dāng)x=12時(shí),y=14; 故B=1,4,14,因此A∩B={1}.故選C. 2.1+2i1-2i=( ) A.-45-35i B.-45+35i C.-35-45i D.-35+45i 答案D 解析1+2i1-2i=(1+2i)(1+2i)(1-2i)(1+2i)=1-4+4i5=-35+45i. 3.下列結(jié)論正確的是( ) A.若命題p:?x>0,都有x2>0,則??p:?x0≤0,使得x02≤0 B.若命題p和p∨q都是真命題,則命題q也是真命題 C.在△ABC中,a,b,c是內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊,則acos B D.命題“若x2+x-2=0,則x=-2或x=1”的逆否命題是“x≠-2或x≠1,則x2+x-2≠0” 答案C 解析若命題p:?x>0,都有x2>0,則??p:?x0>0,使得x02≤0.故A項(xiàng)錯(cuò)誤; 若命題p和p∨q都是真命題,則命題q可能是真命題,也可能是假命題.故B項(xiàng)錯(cuò)誤; 在△ABC中,由acosB,C項(xiàng)正確; 命題“若x2+x-2=0,則x=-2或x=1”的逆否命題是“x≠-2且x≠1,則x2+x-2≠0”.故D項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C. 4.命題“存在x∈[0,2],x2-x-a≤0為真命題”的一個(gè)充分不必要條件是( ) A.a≤0 B.a≥-1 C.a≥-14 D.a≥3 答案D 解析∵存在x∈[0,2],x2-x-a≤0為真命題, ∴a≥(x2-x)min=x-122-14min=-14. 因此上述命題的一個(gè)充分不必要條件是a≥3.故選D. 5.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x<0時(shí),f(x)=-log2(-2x),則f(32)=( ) A.-32 B.-6 C.6 D.64 答案B 解析因?yàn)楫?dāng)x<0時(shí),f(x)=-log2(-2x),且函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù),所以f(32)=f(-32)=-log264=-6,故選B. 6. (2018湖南郴州第二次質(zhì)檢)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)其中A>0,|φ|<π2的部分圖象如圖所示,將函數(shù)f(x)的圖象( )可得g(x)=sin2x+π4的圖象. A.向右平移π12個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向左平移π24個(gè)單位長(zhǎng)度 C.向左平移π12個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向右平移π24個(gè)單位長(zhǎng)度 答案D 解析由函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)的部分圖象知,A=1,T4=7π12-π3=π4, ∴T=2πω=π,解得ω=2,由五點(diǎn)法畫(huà)圖知,2π3+φ=π,解得φ=π3,∴f(x)=sin2x+π3, 又y=sin2x-π24+π3=sin2x+π4, ∴將函數(shù)f(x)的圖象向右平移π24個(gè)單位長(zhǎng)度,可得g(x)=sin2x+π4的圖象,故選D. 7.(2018福建漳州5月質(zhì)檢)函數(shù)y=ln1-x1+x+sin x的圖象大致為( ) 答案A 解析易知f(x)=ln1-x1+x+sinx的定義域?yàn)?-1,1),且f(-x)=ln1+x1-x+sin(-x)=-ln1-x1+x-sinx=-f(x),即函數(shù)f(x)是奇函數(shù),圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,排除選項(xiàng)C,D;又f12=ln13+sin12=sin12-ln3<0,故排除選項(xiàng)B,所以選A. 8.在四邊形ABCD中,AC⊥BD,且AC=2,BD=3,則ABCD的最小值為( ) A.134 B.-134 C.154 D.-154 答案B 解析設(shè)AC與BD相交于點(diǎn)O,以O(shè)為原點(diǎn),AC,BD為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)C(a,0),D(0,b),則A(a-2,0),B(0,b-3), 故AB=(2-a,b-3),CD=(-a,b). ∴ABCD=a(a-2)+b(b-3) =(a-1)2+b-322-134. ∴當(dāng)a=1,b=32時(shí),ABCD取得最小值-134. 9.若不等式tt2+9≤a≤t+2t2在t∈(0,2]上恒成立,則a的取值范圍是( ) A.16,1 B.213,1 C.16,413 D.16,22 答案B 解析∵函數(shù)y=t+2t2=1t+2t2在t∈(0,2]上為減函數(shù), ∴當(dāng)t=2時(shí),y=t+2t2的最小值為1. 令f(t)=tt2+9,則f(t)=9-t2(t2+9)2. 當(dāng)t∈(0,2]時(shí),f(t)>0,故f(t)在區(qū)間(0,2]上為增函數(shù), 故當(dāng)t=2時(shí),f(t)=tt2+9的最大值為213. 故由題意知tt2+9max≤a≤t+2t2min,即213≤a≤1. 10.已知函數(shù)y=sin(πx+φ)-2cos(πx+φ)(0<φ<π)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,則sin 2φ=( ) A.-45 B.-35 C.35 D.45 答案A 解析y=sin(πx+φ)-2cos(πx+φ)=5sin(πx+φ-α), 其中sinα=25,cosα=15. ∵函數(shù)y的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱, ∴π+φ-α=π2+kπ,k∈Z, 即φ=α-π2+kπ,k∈Z. ∴sin2φ=sin2α-π2+kπ=sin(2α-π+2kπ) =sin(2α-π)=-sin2α=-2sinαcosα =-22515=-45,故選A. 11.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c.若cos B=14,sinCsinA=2,且S△ABC=154,則b=( ) A.4 B.3 C.2 D.1 答案C 解析由cosB=14,00時(shí),不等式f(x)+xf(x)<0成立,若a=30.2f(30.2),b=(logπ2)f(logπ2),c=log214flog214,則a,b,c之間的大小關(guān)系為( ) A.a>c>b B.c>a>b C.c>b>a D.b>a>c 答案C 解析構(gòu)造函數(shù)g(x)=xf(x),則g(x)=f(x)+xf(x), 當(dāng)x>0時(shí),不等式f(x)+xf(x)<0成立, ∴當(dāng)x>0時(shí),g(x)<0,函數(shù)g(x)單調(diào)遞減. ∵函數(shù)y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù), ∴g(-x)=-xf(-x)=-xf(x)=-g(x), ∴g(x)在R上是奇函數(shù),∴g(x)在R上是減函數(shù). ∵a=30.2f(30.2),b=(logπ2)f(logπ2),c=log214flog214,log214=-2,而-2- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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