（浙江專版）2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題3.1 導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義（練）.doc

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第01節(jié) 導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義 A基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練 1.【2018年新課標(biāo)I卷文】設(shè)函數(shù)．若為奇函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為(　　) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：利用奇函數(shù)偶此項(xiàng)系數(shù)為零求得，進(jìn)而得到的解析式，再對求導(dǎo)得出切線的斜率，進(jìn)而求得切線方程. 2.曲線在點(diǎn)處的切線方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 ，，，曲線在點(diǎn)處的切線方程是，故選A. 3.【2018屆浙江省嘉興市高三上期末】 函數(shù)的圖象與直線相切，則實(shí)數(shù)（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 【答案】C 【解析】 選C 4.【2018屆福建省寧德市5月檢查】下列曲線中，既關(guān)于原點(diǎn)對稱，又與直線相切的曲線是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：先利用函數(shù)的奇偶性排除B,C，再求D選項(xiàng)的切線方程得解. 詳解：因?yàn)榍€關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以函數(shù)是奇函數(shù). 對于選項(xiàng)B,因?yàn)椋运桥己瘮?shù)，不是奇函數(shù)，故排除B.對于選項(xiàng)C，由于函數(shù)的定義域?yàn)?，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以不是奇函數(shù)，故排除C.對于選項(xiàng)D,，設(shè)切點(diǎn)為，則因?yàn)椋曰?，?dāng)時(shí)，切線方程為. 故答案為： D 5.【2018屆浙江省杭州市高三上期末】若直線與曲線（， 為自然對數(shù)的底數(shù)）相切，則（ ） A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 【答案】C 【解析】設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為， ， ，則切線方程為，又因?yàn)榍芯€為過代入得，將代入中得 故選 B能力提升訓(xùn)練 1．已知，是的導(dǎo)函數(shù)，即，，…，，，則 ( ) A． B． C． D． 【答案】D 2．【2018屆河北省武邑中學(xué)四?！恳阎€在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，則的值為（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析：求出函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)，故可由求出． 詳解：，故， 故，，故選C ． 3．設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，將和的圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是（ ） 【答案】D 【解析】 A中曲線是原函數(shù)，直線是導(dǎo)函數(shù)；B中遞增的為原函數(shù)，遞減的為導(dǎo)函數(shù)；C中上面的為導(dǎo)函數(shù)，下面的為原函數(shù)；D中無論原函數(shù)是哪一個(gè)，導(dǎo)函數(shù)值都要有正有負(fù). 4．已知函數(shù)的圖象為曲線，若曲線不存在與直線平行的切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 ． 【答案】 5．已知定義在上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)， ，則曲線在處的切線方程是__________． 【答案】 【解析】因?yàn)?，所以函?shù)關(guān)于點(diǎn)（1,1）對稱， 時(shí)，取點(diǎn)，關(guān)于（1,1）對稱點(diǎn)是代入時(shí)， ，可得， ， ，令所以切線方程為 C 思維拓展訓(xùn)練 1.設(shè)曲線在點(diǎn)(3,2)處的切線與直線有相同的方向向量,則a等于（ ） A．- B． C. -2 D．2 【答案】B 【解析】 因?yàn)?，，在點(diǎn)處的切線與直線有相同的方向向量，所以，，故選B. 2．曲線上的點(diǎn)到直線的最短距離是 （ ） A. B. C. D.0 【答案】A 【解析】設(shè)直線與曲線相切與點(diǎn)且與直線平行，由得，所以，因此直線，直線到的距離為.所以曲線上的點(diǎn)到直線的最短距離是. 3. 若存在過點(diǎn)的直線與曲線和都相切，求的值. 【答案】或． 4．設(shè)點(diǎn)P、Q分別是曲線是自然對數(shù)的底數(shù)）和直線上的動點(diǎn)，則P、Q 兩點(diǎn)間距離的最小值為 【答案】 【解析】 ，令，即，，令，顯然是增函數(shù)，且，即方程只有一解，曲線在處的切線方程為，兩平行線和間的距離為. 5．【河北省衡水中學(xué)2018年高考押題(三）】已知函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析：作出函數(shù)的圖象，把方程恰有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根轉(zhuǎn)化為的圖象與的圖象有四個(gè)不同的交點(diǎn)，結(jié)合圖象即可求解． 詳解：方程恰有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根轉(zhuǎn)化為的圖象與的圖象有四個(gè)不同的交點(diǎn)，如圖所示， 直線過定點(diǎn)，且過點(diǎn)時(shí)，函數(shù)的圖象與的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，此時(shí)； 設(shè)直線與切于點(diǎn)， 則過該切點(diǎn)的切線方程為 把點(diǎn)代入切線方程，可得，解得， 所以切點(diǎn)，則切線的斜率為， 所以方程恰有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選A．