（浙江專版）2019年高考數(shù)學一輪復習 專題4.4 三角函數(shù)圖象與性質(zhì)（練）.doc

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第04節(jié) 三角函數(shù)圖象與性質(zhì) A 基礎鞏固訓練 1. 函數(shù)，的最小正周期為（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】試題分析：由周期公式知： 2.【2018年新課標I卷文】已知函數(shù)，則 A. 的最小正周期為π，最大值為3 B. 的最小正周期為π，最大值為4 C. 的最小正周期為，最大值為3 D. 的最小正周期為，最大值為4 【答案】B 3. 已知函數(shù)的圖象過點，則的圖象的一個對稱中心是 A． B． C． D． [] 【答案】B 【解析】因為函數(shù)的圖象過點，所以，且，則；令，即，即的圖象的一個對稱中心是. 4.【2017山東，文7】函數(shù) 最小正周期為 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因為,所以其周期,故選C. 5.【2018年理北京卷】設函數(shù)f（x）=，若對任意的實數(shù)x都成立，則ω的最小值為__________． 【答案】 【解析】分析：根據(jù)題意取最大值，根據(jù)余弦函數(shù)取最大值條件解得ω，進而確定其最小值. 詳解：因為對任意的實數(shù)x都成立，所以取最大值，所以，因為，所以當時，ω取最小值為. B能力提升訓練 1. 函數(shù)的圖象大致為（ ） 【答案】A 【解析】根據(jù)題意，函數(shù)為奇函數(shù)，所以圖像關于原點對稱，故排除兩項，在上，函數(shù)值是正值，所以不對，故只能選A． 2.設函數(shù)的圖象關于直線對稱,它的最 小正周期為，則（ ） A．的圖象過點 B．在上是減函數(shù) C．的一個對稱中心是 D．的一個對稱中心是 【答案】C[] 【解析】根據(jù)題意可知，，根據(jù)題中所給的角的范圍，結(jié)合圖像關于直線對稱,可知，故可以得到，而的值不確定，所以的值不確定，所以A項不正確，當時，，函數(shù)不是單調(diào)的，所以B項不對，而，所以不是函數(shù)的對稱中心，故D不對，而又，所以是函數(shù)的對稱中心，故選C． 3. 若函數(shù)，且，的最小值是，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由，的最小值是可知，所以，所以，由，得，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，故選D． 4.【2018屆遼寧省大連市二?！恳阎?，若，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：先化成的形式，再利用三角函數(shù)的圖像性質(zhì)求x的取值范圍. 詳解：由題得， 因為，所以 因為，所以 所以或， 所以x的取值范圍為. 故答案為：D 5. 已知，函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】D C思維擴展訓練 1.【2018屆青海省西寧市二?！恳阎瘮?shù)在一個周期內(nèi)的圖像如圖所示，其中分別是這段圖像的最高點和最低點，是圖像與軸的交點，且，則的值為（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析：首先根據(jù)題中所給的函數(shù)解析式，求出函數(shù)的周期，利用三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)即可得到相應的結(jié)論. 2.已知函數(shù)，若，則的取值范圍為（ ）[ A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，若，等價于，所以，，解得，． 3.【2018屆湖北省華中師范大學第一附屬中學5月押題】函數(shù)滿足，且則的一個可能值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析：由題設可得函數(shù)的圖象關于對稱，也關于對稱，由此求出函數(shù)的周期的值，從而得出的可能取值. 詳解：函數(shù)，滿足， 函數(shù)的圖象關于對稱， 又， 函數(shù)的圖象關于對稱， 為正整數(shù)， ，即， 解得為正整數(shù)， 當時，，的一個可能取值是，故選B 4.【2018屆浙江省寧波市5月模擬】已知為正常數(shù)，,若存在，滿足，則實數(shù)的取值范圍是[] A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：先根據(jù)題意分析出函數(shù)f(x)關于直線x=a對稱，再利用對稱性求出a的表達式，再求的范圍.[ 故答案為：D. 5.【2018屆福建省百校臨考沖刺】若函數(shù)與都在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的最大值為（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析： 分別計算出函數(shù)在內(nèi)的減區(qū)間，求交集可得函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的公共減區(qū)間為，則的最大值為. 詳解：對于函數(shù)，令，解得, 當時，令，則； 對于函數(shù)，令，解得， 當時，令，則. 易得當函數(shù)與均在區(qū)間單調(diào)遞減時， 的最大值為，的最小值為， 所以的最大值為， 故選B.