陜西省藍(lán)田縣高中數(shù)學(xué) 第一章 集合 1.1 集合的含義與表示（3）教案 北師大版必修1.doc

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1.1　集合的含義與表示 教學(xué)目標(biāo) 1、了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關(guān)系；掌握常用數(shù)集及其記法、集合中元素的三個特征 2、通過實例了解,體會元素與集合的屬于關(guān)系 教學(xué)重點(diǎn) 了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關(guān)系；掌握常用數(shù)集及其記法、集合中元素的三個特征 學(xué)時難點(diǎn) 通過實例了解,體會元素與集合的屬于關(guān)系 教學(xué)活動 【講授】《課題：集合的含義與表示(1) 1、復(fù)習(xí)內(nèi)容 自學(xué)第3頁至第4頁內(nèi)容 2、預(yù)習(xí)內(nèi)容 問題1：總結(jié)出集合與元素的概念？ 軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月13日8點(diǎn)，高一年級在操場集合進(jìn)行軍訓(xùn)動員；試問這個通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個別學(xué)生？ 初中時你聽說過“集合”這一詞嗎？你在學(xué)習(xí)那些知識點(diǎn)中提到了“集合” 這一詞？（試舉幾例） 問題2：集合通常用 來表示，元素有特定的表示嗎？ 問題3：元素與集合的關(guān)系： 如果a是集合A的元素，就說 ，記作 如果a不是集合A的元素，就說 ，記作 問題4：常用的數(shù)集及其記號： 數(shù)集名稱 自然數(shù)集 正整數(shù)集 整數(shù)集 有理數(shù)集 實數(shù)集 符號名稱 記憶方法：自N整Z實R有Q 3、理解運(yùn)用（合作探究） ①請我們班的全體女生起立！問:“咱班的所有女生能不能構(gòu)成一個集合？” ②下面請班上身高在1.75以上的男生起立！他們能不能構(gòu)成一個集合？ ③軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月13日8點(diǎn)，高一年級在操場集合進(jìn)行軍訓(xùn)動員；試問這個通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個別學(xué)生？ ④如果用A表示高一(3)班全體學(xué)生組成的集合,用a表示高一(3)班的一位同學(xué),b是高一(4)班的一位同學(xué),那么a、b與集合A分別有什么關(guān)系?由此看見元素與集合之間有什么關(guān)系？ ⑤世界上最高的山能不能構(gòu)成一個集合？ ⑥世界上的高山能不能構(gòu)成一個集合？ ⑦問題⑥說明集合中的元素具有什么性質(zhì)？ ⑧由實數(shù)1、2、3、1組成的集合有幾個元素？ ⑨問題⑧說明集合中的元素具有什么性質(zhì)？ ⑩ 由實數(shù)1、2、3組成的集合記為M,由實數(shù)3、1、2組成的集合記為N,這兩個集合中的元素相同嗎？這說明集合中的元素具有什么性質(zhì)？由此類比實數(shù)相等,你發(fā)現(xiàn)集合有什么結(jié)論？ 歸納：集合元素的三要素是 相等集合 四、課堂檢測 1.下列各組對象不能組成集合的是( ) A.大于6的所有整數(shù) B.高中數(shù)學(xué)的所有難題 C.被3除余2的所有整數(shù) D.函數(shù)y=圖象上所有的點(diǎn) 2.下列條件能形成集合的是( ) A.充分小的負(fù)數(shù)全體 B.愛好足球的人 C.中國的富翁 D.某公司的全體員工 3.下列結(jié)論中，不正確的是( ) A.若a∈N，則-aN B.若a∈Z，則∈Z C.若a∈Q，則｜a｜∈Q D.若a∈R，則 4.判斷下面說法是否正確、正確的在( )內(nèi)填“√”，錯誤的填“” (1)所有在N中的元素都在N*中（ ） (2)所有在N中的元素都在Ｚ中( ) (3)所有不在N*中的數(shù)都不在Z中（ ） (4)所有不在Q中的實數(shù)都在R中（ ） (5)由既在R中又在N*中的數(shù)組成的集合中一定包含數(shù)0（ ） (6)不在N中的數(shù)不能使方程4x＝8成立（ ） 5.用符號或填空 （1） -3 N； （2）3.14 Q； （3） Q； （4）0 N； （5） Q； （6） R； （7）1 N+； （8） R 拓展題： 1、已知集合S中的三個元素a,b,c是ABC的三邊長，那么ABC一定不是 （ ） A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形 2、 已知集合A含有三個元素2，4，6，且當(dāng)，有6-a∈A，那么a為 （ ） A．2 B.2或4 C.4 D.0 3、 設(shè)雙元素集合A是方程x2-4x+m=0的解集,求實數(shù)m的取值范圍。 五、課堂小結(jié) 1.集合的概念2.集合元素的三個特征：其中“集合中的元素必須是確定的”應(yīng)理解為：對于一個給定的集合，它的元素的意義是明確的.“集合中的元素必須是互異的”應(yīng)理解為：對于給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的.3.常見數(shù)集的專用符號。