高中物理 第五章 萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用 5.2 萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用同步測(cè)試 魯科版必修2.doc

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5.2萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用 一、單選題（共10題；共20分） 1.科學(xué)家們推測(cè)，太陽(yáng)系的第十顆行星就在地球的軌道上．從地球上看，它永遠(yuǎn)在太陽(yáng)的背面，人類一直未能發(fā)現(xiàn)它，可以說(shuō)是“隱居”著的地球的“孿生兄弟”．由以上信息我們可以推知（ ） A.這顆行星的公轉(zhuǎn)周期與地球相等B.這顆行星的自轉(zhuǎn)周期與地球相等 C.這顆行星一定是地球的同步衛(wèi)星D.這顆行星的密度等于地球的密度 2.一顆人造地球衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率為v，角速度為ω，加速度為 g，周期為T. 另一顆人造地球衛(wèi)星在離地面高度為地球半徑的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 則（） A.它的速率為B.它的加速度為C.它的運(yùn)動(dòng)周期為D.它的角速度也為ω 3.下列關(guān)于萬(wàn)有引力定律的說(shuō)法，正確的是（ ） A.萬(wàn)有引力定律是卡文迪許發(fā)現(xiàn)的 B.萬(wàn)有引力定律適用于自然界中的任何兩個(gè)物體之間 C.萬(wàn)有引力定律公式F= 中的G是一個(gè)比例常數(shù)，是沒有單位的 D.萬(wàn)有引力定律公式表明當(dāng)r等于零時(shí)，萬(wàn)有引力為無(wú)窮大 4.下列說(shuō)法中正確的是（　　） A.同種介質(zhì)中，光的波長(zhǎng)越短，傳播速度越快 B.泊松亮斑有力地支持了光的微粒說(shuō)，楊氏干涉實(shí)驗(yàn)有力地支持了光的波動(dòng)說(shuō) C.某同學(xué)在測(cè)單擺的周期時(shí)將全振動(dòng)的次數(shù)多記了一次，則測(cè)出的周期偏大 D.靜止在地面上的人觀察一條沿自身長(zhǎng)度方向高速運(yùn)動(dòng)的桿，觀察到的長(zhǎng)度比桿靜止時(shí)的短 5.關(guān)于“亞洲一號(hào)”地球同步衛(wèi)星，下說(shuō)法正確的是（ ） A.它的運(yùn)行速度一定小于7.9km/s B.它可以經(jīng)過北京的正上空，所以我國(guó)可以利用它進(jìn)行電視轉(zhuǎn)播 C.已知該衛(wèi)星的質(zhì)量為1.24t，若質(zhì)量增加到2.48t，則其同步軌道半徑將變?yōu)樵瓉?lái)的 D.它距離地面的高度約為地球半徑的5.6倍，所以它的向心加速度約為其下方地面上的物體重力加速度的 6.設(shè)想把質(zhì)量為m的物體放置地球的中心，地球質(zhì)量為M，半徑為R，則物體與地球間的萬(wàn)有引力是（ ） A.零B.無(wú)窮大C.D.無(wú)法確定 7.2013年6月20日神舟十號(hào)宇航員王亞平在“天空一號(hào)”上進(jìn)行太空講課，全世界的中學(xué)生受益匪淺．要發(fā)射神舟系列號(hào)宇宙飛船，則其發(fā)射速度至少要達(dá)到（　　） A.等于7.9km/sB.小于7.9km/sC.等于11.2km/sD.大于11.2km/s 8.以下關(guān)于宇宙速度的說(shuō)法中正確的是（ ） A.第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星發(fā)射時(shí)的最大速度 B.第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的最小速度 C.人造地球衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的速度一定小于第二宇宙速度 D.地球上的物體無(wú)論具有多大的速度都不可能脫離太陽(yáng)的束縛 9.有一宇宙飛船到了某行星上(該行星沒有自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng))，以速度v接近行星赤道表面勻速飛行，測(cè)出運(yùn)動(dòng)的周期為T，已知萬(wàn)有引力常量為G，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是 (　　) A.該行星的半徑為B.該行星的平均密度為 C.無(wú)法測(cè)出該行星的質(zhì)量D.該行星表面的重力加速度為 10.已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍。不考慮地球、月球自轉(zhuǎn)的影響，由以上數(shù)據(jù)可推算出（） A.地球的平均密度與月球的平均密度之比約為9：8 B.地球表面重力加速度與月球表面重力加速度之比約為9：4 C.靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的周期與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的周期之比約為8：9 D.靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器線速度與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器線速度之比約為81：4 二、多選題（共4題；共12分） 11.對(duì)于公式F＝ 理解正確的是（ ） A.m1與m2之間的相互作用力，總是大小相等、方向相反，是一對(duì)平衡力B.m1與m2之間的相互作用力，總是大小相等、方向相反，是一對(duì)作用力與反作用力 C.當(dāng)r趨近于零時(shí)，F(xiàn)趨向無(wú)窮大D.當(dāng)r趨近于零時(shí)，公式不適用 12.發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3，軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，如圖所示．則以下說(shuō)法正確的是（ ） A.要將衛(wèi)星由圓軌道1送入圓軌道3，需要在橢圓軌道2的近地點(diǎn)Q和遠(yuǎn)地點(diǎn)P分別點(diǎn)火加速一次 B.由于衛(wèi)星由圓軌道1送入圓軌道3被點(diǎn)火加速兩次，則衛(wèi)星在圓軌道3上正常運(yùn)行速度要大于在圓軌道1上正常運(yùn)行的速度 C.衛(wèi)星在橢圓軌道2上的近地點(diǎn)Q的速度一定大于7.9km/s，而在遠(yuǎn)地點(diǎn)P的速度一定小于7.9km/s D.衛(wèi)星在橢圓軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在圓軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度 13.發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3．軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，如圖所示，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說(shuō)法正確的是（ ） A.在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度 B.在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度 C.在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率 D.在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度 14.2013年12月2日，牽動(dòng)億萬(wàn)中國(guó)心的嫦娥三號(hào)探測(cè)器順利發(fā)射．嫦娥三號(hào)要求一次性進(jìn)入近地點(diǎn)210公里、遠(yuǎn)地點(diǎn)約36.8萬(wàn)公里的地月轉(zhuǎn)移軌道，如圖所示，經(jīng)過一系列的軌道修正后，在P點(diǎn)實(shí)施一次近月制動(dòng)進(jìn)入環(huán)月圓形軌道I．再經(jīng)過系列調(diào)控使之進(jìn)人準(zhǔn)備“落月”的橢圓軌道II．嫦娥三號(hào)在地月轉(zhuǎn)移軌道上被月球引力捕獲后逐漸向月球靠近，繞月運(yùn)行時(shí)只考慮月球引力作用．下列關(guān)于嫦娥三號(hào)的說(shuō)法正確的是（ ） A.沿軌道I運(yùn)行的速度小于月球的第一宇宙速度 B.沿軌道I運(yùn)行至P點(diǎn)的速度等于沿軌道II運(yùn)行至P點(diǎn)的速度 C.沿軌道I運(yùn)行至P點(diǎn)的加速度等于沿軌道II運(yùn)行至P點(diǎn)的加速度 D.在地月轉(zhuǎn)移軌道上靠近月球的過程中月球引力做正功 三、填空題（共3題；共7分） 15.地球半徑為R ， 衛(wèi)星A、B均環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其中衛(wèi)星A以第一宇宙速度環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星B的環(huán)繞半徑為4R ， 則衛(wèi)星A與衛(wèi)星B的速度大小之比為________；周期之比為________。 16.已知地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，則距地面高度為h處的重力加速度為________，某星球的半徑是地球的一半，質(zhì)量是地球的4倍，在地球上以v0豎直上拋一物體達(dá)到的最大高度為H，則在該星球以同樣的初速度豎直上拋的最大高度為________，該星球與地球的第一宇宙速度之比為________． 17.兩靠得較近的天體組成的系統(tǒng)成為雙星，它們以兩者連線上某點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因而不至于由于引力作用而吸引在一起。設(shè)兩天體的質(zhì)量分布為 和 ，則它們的軌道半徑之比 ________；速度之比 ________。 四、解答題（共1題；共5分） 18.已知某行星質(zhì)量為m，繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，周期為T，太陽(yáng)的半徑是R，則太陽(yáng)的質(zhì)量是多少？（萬(wàn)有引力常量為G） 五、綜合題（共2題；共25分） 19.若某衛(wèi)星在離地球表面為h的空中沿圓形軌道繞地球飛行，周期為T．若地球半徑R，引力常量為G．試推導(dǎo)： （1）地球的質(zhì)量表達(dá)式； （2）地球表面的重力加速度表達(dá)式； （3）地球的第一宇宙速度表達(dá)式． 20.由于銀河系外某雙黑洞系統(tǒng)的合并，北京時(shí)間2016年2月11日，美國(guó)國(guó)家科學(xué)基金會(huì)（NSF）宣布人類首次直接探測(cè)到了引力波，印證了愛因斯坦的預(yù)言．其實(shí)中國(guó)重大引力波探測(cè)工程“天琴計(jì)劃”也已經(jīng)于2015年7月份正式啟動(dòng)，“天琴計(jì)劃”的其中一個(gè)階段就是需要發(fā)射三顆地球高軌衛(wèi)星進(jìn)行引力波探測(cè)，假設(shè)我國(guó)發(fā)射的其中一顆高軌衛(wèi)星以速度v沿圓形軌道環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期為T，地球半徑為R，引力常量為G，根據(jù)以上所給條件，試求： （1）地球的質(zhì)量M； （2）地球的平均密度（已知球體體積V= πR3）  答案解析部分 一、單選題 1.【答案】A 【解析】【解答】解：A、研究行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，得出：T=2π ．表達(dá)式里M為太陽(yáng)的質(zhì)量，R為運(yùn)動(dòng)的軌道半徑．已知太陽(yáng)系的第十顆行星就在地球的軌道上，說(shuō)明第十顆行星和地球的軌道半徑相等，所以第十顆行星的公轉(zhuǎn)周期等于地球的公轉(zhuǎn)周期，故A正確． B、這顆行星的自轉(zhuǎn)周期與地球周期相比無(wú)法確定，故B錯(cuò)誤． C、由于周期無(wú)法確定，故不能判斷是否為地球同步衛(wèi)星，故C錯(cuò)誤． D、這顆行星的密度與地球的密度相比無(wú)法確定，故D錯(cuò)誤． 故選：A． 【分析】研究行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式． 太陽(yáng)系的第十顆行星就在地球的軌道上，說(shuō)明它與地球的軌道半徑相等． 2.【答案】B 【解析】【分析】研究地面附近的衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式： ①，R為地球半徑，M為地球質(zhì)量，V為衛(wèi)星的速率．研究另一個(gè)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式： ②由①②得：故A錯(cuò)誤 忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力列出等式： ，故B正確． 研究地面附近的衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式： ，另一個(gè)衛(wèi)星的周期，故C錯(cuò)誤． 地面附近的衛(wèi)星的周期與另一個(gè)衛(wèi)星的周期不等，根據(jù)得它們的角速度也不等．故D錯(cuò)誤． 故選B。 【點(diǎn)評(píng)】求一個(gè)物理量之比，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來(lái)，再根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行比較．向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用。 3.【答案】B 【解析】【解答】解： A、萬(wàn)有引力定律是牛頓發(fā)現(xiàn)的，而引力常量G是卡文迪許測(cè)得的，故A錯(cuò)誤． B、萬(wàn)有引力具有普適性，適用自然界任何物體間的作用，故B正確． C、G是常數(shù)，但是有單位，其單位是：N?m2/kg2 ． 故C錯(cuò)誤． D、r等于零時(shí)物體不能看做質(zhì)點(diǎn)，萬(wàn)有引力仍然能用，但是r不再是物體間的距離，而要以微積分的方式來(lái)算物體間的萬(wàn)有引力，故D錯(cuò)誤． 故選：B． 【分析】萬(wàn)有引力定律是牛頓發(fā)現(xiàn)的，而引力常量G是卡文迪許測(cè)得的． 萬(wàn)有引力適用自然界任何物體間的作用． G是常數(shù)，但是有單位． 物體間距離等于零時(shí)，萬(wàn)有引力不能直接用其定義式來(lái)算． 4.【答案】D 【解析】解答：解：A、同種介質(zhì)中，光的波長(zhǎng)越短，頻率越高，傳播速度越慢．故A錯(cuò)誤．B、泊松亮斑是由于光的衍射產(chǎn)生的，所以泊松亮斑和楊氏干涉實(shí)驗(yàn)都有力地支持了光的波動(dòng)說(shuō)．故B錯(cuò)誤． C、某同學(xué)在測(cè)單擺的周期時(shí)將全振動(dòng)的次數(shù)多記了一次，由T= 得到，測(cè)出的周期偏小，測(cè)出的g= 值偏大．故C錯(cuò)誤． D、根據(jù)愛因斯坦相對(duì)論得知，靜止在地面上的人觀察一條沿自身長(zhǎng)度方向高速運(yùn)動(dòng)的桿，觀察到的長(zhǎng)度比桿靜止時(shí)的短．故D正確． 故選：D 分析：機(jī)械波的速度由介質(zhì)和光的頻率決定．泊松亮斑和楊氏干涉實(shí)驗(yàn)都有力地支持了光的波動(dòng)說(shuō)．根據(jù)單擺周期公式分析誤差．根據(jù)相對(duì)論效應(yīng)分析觀察到的桿的長(zhǎng)度變化． 5.【答案】A 【解析】【解答】解：A、第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞速度．而同步衛(wèi)星的軌道半徑要大于近地衛(wèi)星的軌道半徑， 根據(jù)v= 的表達(dá)式可以發(fā)現(xiàn)，同步衛(wèi)星運(yùn)行的線速度一定小于第一宇宙速度，即7.9km/s，故A正確； B、它若在除赤道所在平面外的任意點(diǎn)，假設(shè)實(shí)現(xiàn)了“同步”，那它的運(yùn)動(dòng)軌道所在平面與受到地球的引力就不在一個(gè)平面上，這是不可能的，所以同步衛(wèi)星不可能經(jīng)過北京的正上空，故B錯(cuò)誤； C、所有地球同步衛(wèi)星距離地球的高度約為36000 km，半徑均一樣，所以各國(guó)發(fā)射的這種衛(wèi)星軌道半徑都一樣，與質(zhì)量無(wú)關(guān)．故C錯(cuò)誤； D、它距離地面的高度為地球半徑的5倍，所以它的軌道半徑為地球半徑的6倍，向心加速度為地球表面上重力加速度的 ，故D錯(cuò)誤． 故選：A． 【分析】了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同． 物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心． 通過萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式通過已知量確定未知量． 6.【答案】A 【解析】【解答】解：將地球分成無(wú)數(shù)塊，每一塊都對(duì)物體有引力作用，根據(jù)力的對(duì)稱性，知最終引力的合力為0，所以物體與地球間的萬(wàn)有引力等于0．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤． 故選A． 【分析】把質(zhì)量為m的物體放置地球的中心，將地球分成無(wú)數(shù)塊，每一塊都對(duì)物體有引力，根據(jù)對(duì)稱性，知道最終的萬(wàn)有引力等于0． 7.【答案】A 【解析】【解答】解：物體在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度叫做第一宇宙速度，即V1=7.9km/s．是發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度．故A正確、BCD錯(cuò)誤． 故選：A． 【分析】第一宇宙速度是指物體緊貼地球表面作圓周運(yùn)動(dòng)的速度（也是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度），大小為7.9km/s． 8.【答案】C 【解析】【解答】解：根據(jù)G =m ； A、可得衛(wèi)星的線速度v= ，故軌道半徑越大衛(wèi)星的運(yùn)行速度越小， 而第一宇宙速度是衛(wèi)星沿地球表面運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，所以第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星最大的運(yùn)行速度，是人造地球衛(wèi)星發(fā)射時(shí)的最小速度，A不符合題意，B不符合題意． C、由于第二宇宙速度是地球的逃逸速度，即當(dāng)衛(wèi)星的速度大于等于第二宇宙速度時(shí)衛(wèi)星脫離地球的吸引而進(jìn)入繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道，故人造地球衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的速度一定小于第二宇宙速度，C符合題意． D、當(dāng)物體的速度大于等于第三宇宙速度速度16.7km/m時(shí)物體將脫離太陽(yáng)的束縛成為一顆人造地球恒星．D不符合題意． 故答案為：C． 【分析】根據(jù)三個(gè)宇宙速度的意義，進(jìn)行分析。 9.【答案】C 【解析】【分析】根據(jù)周期與線速度的關(guān)系T＝可得：R＝，故A正確， 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力＝m可得：M＝，C錯(cuò)誤； 由M＝πR3ρ，得：ρ＝，B正確； 行星表面的萬(wàn)有引力等于重力，由＝mg，得：g＝，D正確． 題中讓選錯(cuò)誤的，所以選C， 【點(diǎn)評(píng)】研究宇宙飛船到繞某行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量即可解題． 10.【答案】C 【解析】【分析】由可得，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；由可得，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；由,，C選項(xiàng)正確；由可得，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤。 答案：C。 二、多選題 11.【答案】B,D 【解析】【解答】?jī)晌矬w間的萬(wàn)有引力是一對(duì)相互作用力，而非平衡力，故A不符合題意，B符合題意；萬(wàn)有引力公式F＝ 只適用于質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力計(jì)算，當(dāng)r→0時(shí)，物體便不能再視為質(zhì)點(diǎn)，公式不適用，故C不符合題意，D符合題意. 故答案為：B、D?！痉治觥咳f(wàn)有引力是物體與物體之間的相互作用，屬于作用力與反作用力，萬(wàn)有引力公式適用于質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用，當(dāng)物體不能看做質(zhì)點(diǎn)時(shí)，萬(wàn)有引力公式將不再適用。 12.【答案】A,C,D 【解析】【解答】解：A、人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有：G =ma=m =m ； 解得：v= 軌道3半徑比軌道1半徑大，衛(wèi)星在軌道1上線速度較大，因此需要在橢圓軌道2的近地點(diǎn)Q和遠(yuǎn)地點(diǎn)P分別點(diǎn)火加速一次，故A正確； B、根據(jù)上式可知，軌道3半徑比軌道1半徑大，衛(wèi)星在軌道3上線速度較小，衛(wèi)星在圓軌道3上正常運(yùn)行速度要小于在圓軌道1上正常運(yùn)行的速度，故B錯(cuò)誤； C、根據(jù)衛(wèi)星由圓軌道1的速度為7.9km/s，衛(wèi)星在橢圓軌道2上的近地點(diǎn)Q，要作離心運(yùn)動(dòng)，則其的速度一定大于7.9km/s，而在遠(yuǎn)地點(diǎn)P，半徑大于地球半徑，線速度一定小于7.9km/s，故C正確； D、根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律得：a= ，所以衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)的加速度等于在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)的加速度．故D正確． 故選：ACD． 【分析】根據(jù)人造衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可． 13.【答案】B,D 【解析】【解答】解：A、衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)只受萬(wàn)有引力，加速度a= ，所以衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度．故A錯(cuò)誤； B、衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)只受萬(wàn)有引力，加速度a= ，所以衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度．故B正確； C、衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力， = 得：v= 得衛(wèi)星在軌道3上的速率小于衛(wèi)星在軌道1上的速率．故C錯(cuò)誤； D、衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力， =mω2r ω= ， 軌道3半徑比軌道1半徑大，所以在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度，故D正確； 故選：BD． 【分析】根據(jù)人造衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可 衛(wèi)星做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，要實(shí)現(xiàn)這個(gè)運(yùn)動(dòng)必須使衛(wèi)星所需向心力大于萬(wàn)有引力，所以應(yīng)給衛(wèi)星加速． 14.【答案】A,C,D 【解析】【解答】解：A、第一宇宙速度是最大的環(huán)繞速度，故沿軌道I運(yùn)行的速度小于月球的第一宇宙速度，故A正確； B、從軌道I進(jìn)入軌道II嫦娥三號(hào)需要要點(diǎn)火減速，故沿軌道I運(yùn)行至P點(diǎn)的速度小于沿軌道II運(yùn)行至P點(diǎn)的速度，故B錯(cuò)誤； C、在P點(diǎn)嫦娥三號(hào)產(chǎn)生的加速度都是由萬(wàn)有引力產(chǎn)生的，因?yàn)橥赑點(diǎn)萬(wàn)有引力大小相等，故不管在哪個(gè)軌道上運(yùn)動(dòng)，在P點(diǎn)時(shí)萬(wàn)有引力產(chǎn)生的加速度大小相等，故C正確； D、在地月轉(zhuǎn)移軌道上靠近月球的過程中月球引力做正功，故D正確． 故選：ACD． 【分析】通過宇宙速度的意義判斷嫦娥三號(hào)發(fā)射速度的大小，根據(jù)衛(wèi)星變軌原理分析軌道變化時(shí)衛(wèi)星是加速還是減速，并由此判定機(jī)械能大小的變化，在不同軌道上經(jīng)過同一點(diǎn)時(shí)衛(wèi)星的加速度大小相同． 三、填空題 15.【答案】2∶1；1∶8 【解析】【解答】第一宇宙速度是貼著星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力求出環(huán)繞月球表面附近圓軌道飛行的探測(cè)器的速度和周期． 根據(jù)： ，解得： ． 又人造地球衛(wèi)星的第一宇宙速度為v ， 有： 衛(wèi)星A與衛(wèi)星B的速度大小之比為2∶1；周期之比為1∶8。 【分析】由萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力可得出線速度和周期的大小 16.【答案】；；2 ：1 【解析】【解答】解：根據(jù)題意有：G =mg…① G =mg′…② 由①和②得：g′= 據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，以v0豎直上拋一物體，上升的最大高度為：H= 而在星球表面重力與萬(wàn)有引力相等有重力加速度的表達(dá)式： g″=G =16g 則在該星球以同樣的初速度豎直上拋，則有： = = 那么以同樣的初速度豎直上拋的最大高度為 ； 地球表面重力等于萬(wàn)有引力，近地軌道上萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有： mg=m 可得：v= 同理可得某星球的第一宇宙速度為：v′= = =2 v 因此星球與地球的第一宇宙速度之比為2 ：1； 故答案為： ， ，2 ：1． 【分析】抓住重力和萬(wàn)有引力相等展開討論即可； 根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求得上升的最大高度跟重力加速度的關(guān)系，再由（1）問的中重力加速度關(guān)系求得上升最大高度比． 再根據(jù)第一宇宙速度求星球的第一宇宙速度，即可求解； 17.【答案】； 【解析】【解答】解:雙星角速度相同。向心力由萬(wàn)有引力提供，大小也相等，所以有： ，所以 ，角速度一定，線速度與半徑成正比，所以速度之比 。 【分析】雙星靠相互間的萬(wàn)有引力提供向心力，抓住角速度相等，向心力相等求出軌道半徑之比；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力求出角速度的大小 四、解答題 18.【答案】解：行星受到的萬(wàn)有引力提供向心力，故： G =m（ ）2R， 聯(lián)立解得：M= ； 答：太陽(yáng)的質(zhì)量是 ． 【解析】【分析】行星繞著太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式可得太陽(yáng)的質(zhì)量． 五、綜合題 19.【答案】（1）解：設(shè)地球的質(zhì)量為M，由萬(wàn)有引力定律可得： 解得： 答：地球的質(zhì)量表達(dá)式 ； （2）解：設(shè)地球表面的重力加速度為g，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力得： 解得： 答：地球表面的重力加速度表達(dá)式 ； （3）解：設(shè)地球的第一宇宙速度為v，根據(jù)重力提供向心力得： 解得： 答：地球的第一宇宙速度表達(dá)式 ． 【解析】【分析】（1）根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，結(jié)合軌道半徑和周期求出地球的質(zhì)量．（2）根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力求出地球表面的重力加速度．（3）根據(jù)重力提供向心力求出第一宇宙速度的大?。? 20.【答案】（1）解：地球衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得： G 解得： （2）解： 地球體積 解得： 【解析】【分析】根據(jù)地在地球表面萬(wàn)有引力等于向心力公式先計(jì)算出地球質(zhì)量，再根據(jù)密度等于質(zhì)量除以體積求解．