人教初中數(shù)學人教版七年級上冊 期末試卷（1）

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1、111 期末試卷（1） 一、選擇題（每題3分計30分） 1．（3分）﹣3的相反數(shù)是（　?。? A．3 B．0 C． D．﹣3 2．（3分）下列式子是一元一次方程的是（　　） A．x+3 B．x﹣y=3 C．3x﹣1=5 D．3x+y=5 3．（3分）某星球直徑約56700000米，用科學記數(shù)法表示正確的為（　　） A．567×105米 B．5.67×105米 C．5.67×107米 D．0.567×108米 4．（3分）式子23﹣（﹣3）2計算正確的是（　?。? A．0 B．﹣5 C．17 D．﹣1 5．（3分）解方程﹣=1，去分母正確

2、的是（　　） A．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=1 B．2x+1﹣5x﹣3=6 C．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6 D．2x+1﹣3（5x﹣3）=6 6．（3分）某商品的標價為150元，若以8折降價出售．相對于進價仍獲利20%，則該商品的進價為（　?。? A．120元 B．110元 C．100元 D．90元 7．（3分）已知一個角的2倍與這個角的余角相等，則這個角是（　?。? A．45° B．60° C．30° D．90° 8．（3分）如圖是六個面分別寫著字的正方體的展開圖，則“人”字的對面寫著（　　） A．生 B．知 C．亮 D．

3、識 9．（3分）甲、乙兩人在400米的環(huán)形跑道上跑步，甲每分鐘跑120米，乙每分鐘跑100米他們從同一地點同向出發(fā)，多少分鐘他們第一次相遇？（　?。? A．10分 B．20分 C．30分 D．40分 10．（3分）觀察下圖規(guī)律，第10個圖形有點數(shù)（　?。? A．90個 B．100個 C．110個 D．120個 　 二、填空題（每題4分，共8題，32分） 11．（4分）計算：a﹣2a=　?。? 12．（4分）計算：98°18′﹣56.5°=　?。? 13．（4分）如圖，船B在小島A的北偏東50°方向上，則船C在小島A的方向上　?。? 14．（4分）

4、多項式2x2﹣3x+x3﹣6按x升冪排列為　?。? 15．（4分）如果|a﹣2|=1，那么a=　?。? 16．（4分）如圖，OM是∠AOB的平分線，射線OC在∠BOM內(nèi)，ON是∠BOC的平分線，已知∠AOC=80°，那么∠MON的度數(shù)為　?。? 17．（4分）計算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）=　?。? 18．（4分）某保險公司一種醫(yī)療保險產(chǎn)品規(guī)定，住院治療的病人享受分段報銷制，報銷細則如表： 住院醫(yī)療費（元） 報銷率（%） 不超過500元的部分 10 超過500元不超過1000元的部分 30 超過1000元不超過3000元的部分 60 超過300

5、0元部分 90 張三住院治療后得到保險公司報銷金額為800元，那么他的住院醫(yī)療費為　　． 　 三、解答題（19,20題各16分，21,22,23題各10分，24題12分，25題14分） 19．（16分）（1）已知|ab+2|與|b﹣1|互為相反數(shù)，求a﹣b的值？ （2）計算：2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2+2，先化簡，再求值，其中x=﹣1． 20．（16分）（1）已知方程2x+3=2a與2x+a=3的解相同，求a的值． （2）解方程：x﹣． 21．（10分）如圖，已知∠AOB=60°，OC是∠AOB的平分線，OD、OE分別平分∠BOC和∠AOC． （1）求∠DO

6、E的度數(shù)； （2）當OC在∠AOB內(nèi)繞O點旋轉(zhuǎn)時，OD、OE還是∠BOC、∠AOC的平分線？問此時∠DOE的度數(shù)是否與（1）中相同？通過此過程，你總結(jié)出怎樣的結(jié)論？ 22．（10分）某工廠有22名工人，每人每天可生產(chǎn)螺桿6根或螺母10個，一根螺桿配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺桿和螺母剛好配套，應安排多少人生產(chǎn)螺桿，多少人生產(chǎn)螺母？ 23．（10分）探究題：平面內(nèi)兩兩相交的20條直線，其交點個數(shù)最少為1個，請你探究它們的交點最多為多少個？ 24．（12分）（1）當x=5時，代數(shù)式ax6+bx4+cx2﹣1的值為3，求當x=﹣5時，此代數(shù)式的值是多少？ （2）當x=1時，代數(shù)式ax5+

7、bx3+cx﹣5的值為m，求當x=﹣1時，此代數(shù)式的值是多少？ （3）當x=2015時，代數(shù)式ax5+bx3+cx﹣6的值為n，求當x=﹣2015時，此代數(shù)式的值是多少？ 25．（14分）某優(yōu)秀班主任帶領(lǐng)市級“三好學生”去旅游，甲旅行社說：“如果班主任買全票一張，則學生半價．”乙旅行社說：“包括班主任在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠．”（即全票的60%收費）若全票為240元． （1）設(shè)學生人數(shù)為x，分別計算甲乙兩旅行社的收費（用含x的式子表示）； （2）當學生人數(shù)為多少時，兩家旅行社收費一樣？ 　  參考答案與試題解析 一、選擇題（每題3分計30分） 1．（3分）﹣3的相反數(shù)是（　

8、　） A．3 B．0 C． D．﹣3 【考點】相反數(shù)． 【分析】利用相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，進而得出答案． 【解答】解：﹣3的相反數(shù)是：3． 故選：A． 【點評】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握定義是解題關(guān)鍵． 　 2．（3分）下列式子是一元一次方程的是（　?。? A．x+3 B．x﹣y=3 C．3x﹣1=5 D．3x+y=5 【考點】一元一次方程的定義． 【分析】根據(jù)只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，即可解答． 【解答】解：A、是代數(shù)式，故錯誤； B、是二元一次方程，故錯誤； C、是一元一次方程，故正確

9、； D、是二元一次方程，故錯誤； 故選：C． 【點評】本題考查了一元一次方程的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記一元一次方程的定義． 　 3．（3分）某星球直徑約56700000米，用科學記數(shù)法表示正確的為（　?。? A．567×105米 B．5.67×105米 C．5.67×107米 D．0.567×108米 【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正

10、數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)． 【解答】解：5670 0000=5.67×107， 故選：C． 【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 4．（3分）式子23﹣（﹣3）2計算正確的是（　?。? A．0 B．﹣5 C．17 D．﹣1 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】根據(jù)冪的乘方和有理數(shù)的減法可以求得題目中式子的結(jié)果，從而可以解答本題． 【解答】解：23﹣（﹣3）2 =8﹣9 =﹣1， 故選D． 【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題

11、的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法． 　 5．（3分）解方程﹣=1，去分母正確的是（　?。? A．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=1 B．2x+1﹣5x﹣3=6 C．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6 D．2x+1﹣3（5x﹣3）=6 【考點】解一元一次方程． 【專題】計算題． 【分析】方程兩邊乘以6，去分母得到結(jié)果，即可作出判斷． 【解答】解：去分母得：2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6， 故選C． 【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 6．（3分）某商品的標價為150元，若以8折降價出售．相對于進價仍獲利20%，則該商品的進價為（　

12、?。? A．120元 B．110元 C．100元 D．90元 【考點】一元一次方程的應用． 【分析】利潤=售價﹣進價=進價×利潤率，據(jù)此列方程求解． 【解答】解：設(shè)該商品的進價為x元．根據(jù)題意得 150×0.8﹣x=20%?x． 解得 x=100． 即該商品的進價為100元． 故選：C． 【點評】此題考查一元一次方程的應用，搞清楚銷售問題中各個量之間的關(guān)系是關(guān)鍵． 　 7．（3分）已知一個角的2倍與這個角的余角相等，則這個角是（　?。? A．45° B．60° C．30° D．90° 【考點】余角和補角． 【分

13、析】首先根據(jù)余角的定義，設(shè)這個角為x°，則它的余角為（90°﹣x），再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解． 【解答】解：設(shè)這個角的度數(shù)為x°，則它的余角為（90﹣x）°， 依題意，得90°﹣x=2x， 解得x=30， 故選：C． 【點評】此題考查了余角的定義，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個角的余角列出方程求解． 　 8．（3分）如圖是六個面分別寫著字的正方體的展開圖，則“人”字的對面寫著（　　） A．生 B．知 C．亮 D．識 【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字． 【分析】正方體的表面展開圖，

14、相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點進行判斷即可． 【解答】解：∵正方體的表面展開圖中，相對的面之間一定相隔一個正方形， ∴“知”與“人”是相對面， “識”與“亮”是相對面， “照”與“生”是相對面． 故選（B）． 【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的展開圖有11種情況，分析平面展開圖的各種情況后再認真確定哪兩個面的對面． 　 9．（3分）甲、乙兩人在400米的環(huán)形跑道上跑步，甲每分鐘跑120米，乙每分鐘跑100米他們從同一地點同向出發(fā)，多少分鐘他們第一次相遇？（　?。? A．10分 B．20分 C．30分 D．40分 【考點】一元一次方程

15、的應用． 【專題】應用題． 【分析】設(shè)x分鐘后他們第一次相遇，根據(jù)相遇時甲比乙多跑了1圈的路程，可得出方程，解出即可． 【解答】解：設(shè)x分鐘后他們第一次相遇， 根據(jù)題意，得：120x﹣100x=400， 解得：x=20． 故選B． 【點評】此題考查了一元一次方程的應用，注意第一次相遇時，甲比乙多跑了1圈的路程． 　 10．（3分）觀察下圖規(guī)律，第10個圖形有點數(shù)（　?。? A．90個 B．100個 C．110個 D．120個 【考點】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】設(shè)第n個圖形有an個黑點，根據(jù)給定圖形中黑點數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an=n（n+2）”，依次規(guī)律即可得出

16、結(jié)論． 【解答】解：設(shè)第n個圖形有an個黑點， 觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a1=3×1=3，a2=4×2=8，a3=5×3=15，a4=6×4=24，…， ∴an=n（n+2）． 當n=10時，a10=10×（10+2）=120． 故選D． 【點評】本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律“an=n（n+2）”．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)圖形的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵． 　 二、填空題（每題4分，共8題，32分） 11．（4分）計算：a﹣2a=　﹣a?。? 【考點】合并同類項． 【分析】合并同類項

17、即把系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變． 【解答】解：a﹣2a=﹣a． 【點評】同類項的概念是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，不是同類項的一定不能合并． 　 12．（4分）計算：98°18′﹣56.5°=　41°48′　． 【考點】度分秒的換算． 【分析】具體換算可類比時鐘上的時、分、秒來說明角的度量單位度、分、秒之間也是60進制，將高級單位化為低級單位時，乘以60，反之，將低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位時除以60．同時，在進行度、分、秒的運算時也應注意借位和進位的方法． 【解答】解：98°18′﹣56.5°=98°

18、18′﹣56°30′=41°48′． 故答案為：41°48′． 【點評】考查了度分秒的換算，度、分、秒是常用的角的度量單位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″． 　 13．（4分）如圖，船B在小島A的北偏東50°方向上，則船C在小島A的方向上　南偏東60°　． 【考點】方向角． 【分析】根據(jù)方向角的定義即可直接解答． 【解答】解：船C在小島A的方向上南偏東60°． 故答案是：南偏東60°． 【點評】本題考查了方向角的定義，敘述方向角時一般先敘述南北方向，然后敘述東西方向

19、． 　 14．（4分）多項式2x2﹣3x+x3﹣6按x升冪排列為　﹣6﹣3x+2x2+x3　． 【考點】多項式． 【分析】解答此題的關(guān)鍵是明確在這個多項式中哪一項x的次數(shù)高，然后按照x的次數(shù)由低到高的順序排列起來即可． 【解答】解：多項式2x2﹣3x+x3﹣6按x升冪排列為﹣6﹣3x+2x2+x3． 故答案為：﹣6﹣3x+2x2+x3． 【點評】此題主要考查學生對多項式的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題． 　 15．（4分）如果|a﹣2|=1，那么a=　2或0?。? 【考點】絕對值． 【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的絕對值相等，即可解答． 【解答】解：∵|a﹣2|=1， ∴

20、a﹣1=1或a﹣1=﹣1， ∴a=2或0， 故答案為：2或0． 【點評】本題考查了絕對值，解決本題的關(guān)鍵是熟記絕對值． 　 16．（4分）如圖，OM是∠AOB的平分線，射線OC在∠BOM內(nèi)，ON是∠BOC的平分線，已知∠AOC=80°，那么∠MON的度數(shù)為　40°?。? 【考點】角平分線的定義． 【分析】根據(jù)角平分線的定義得到∠CON=∠BON∠AOM=∠BOM=2x+y，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論． 【解答】解：∵ON平分∠BOC ∴∠CON=∠BON 設(shè)∠CON=∠BON=x，∠MOC=y 則∠MOB=∠MOC+∠BOC=2x+y 又∵OM平分∠

21、AOB ∴∠AOM=∠BOM=2x+y ∴∠AOC=∠AOM+∠MOC=2x+y+y=2（x+y） ∵∠AOC=80° ∴2（x+y）=80°∴x+y=40° ∴∠MON=∠MOC+∠NOC=x+y=40° 故答案為40°． 【點評】此題主要考查了角平分線的定義和圖中各角之間的和差關(guān)系，難度中等． 　 17．（4分）計算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）=　　． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】將括號內(nèi)的式子算出來，再約分即可解答本題． 【解答】解：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣） = =

22、=， 故答案為：． 【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法． 　 18．（4分）某保險公司一種醫(yī)療保險產(chǎn)品規(guī)定，住院治療的病人享受分段報銷制，報銷細則如表： 住院醫(yī)療費（元） 報銷率（%） 不超過500元的部分 10 超過500元不超過1000元的部分 30 超過1000元不超過3000元的部分 60 超過3000元部分 90 張三住院治療后得到保險公司報銷金額為800元，那么他的住院醫(yī)療費為　2000?。? 【考點】一元一次方程的應用． 【分析】若某人的住院醫(yī)療費不超過500元，最多可報銷500×10%=50元；超

23、過500元不超過1000元，最多可報銷（1000﹣500）×30%=150元；超過1000元不超過3000元，最多可報銷150+（3000﹣100）×60%=150+1200=1350元，某人住院治療后得到保險公司報銷金額是1000元，說明此人的住院醫(yī)療費超過1000元不超過3000元，根據(jù)題意可列出一元一次方程進行求解． 【解答】解：若某人的住院醫(yī)療費不超過500元，最多可報銷500×10%=50（元）； 若不超過1000元，保險公司最多報銷金額為：（1000﹣500）×30%=150（元）； 若超過1000元不超過3000元，最多可報銷150+

24、（3000﹣100）×60%=150+1200=1350（元）； 根據(jù)保險公司報銷的金額知：此人的住院醫(yī)療費超過1000元，依題意，可得： 500×10%+（1000﹣500）×30%+（x﹣1000）×60%=800， 解得：x=2000 故此人住院的醫(yī)療費是2000元． 故答案為2000． 【點評】本題考查了一元一次方程的運用，主要是確定此人住院醫(yī)療費用的范圍，列出一元一次方程進行求解． 　 三、解答題（19,20題各16分，21,22,23題各10分，24題12分，25題14分） 19．（16分）（1）已知|ab+2|與|b﹣1|

25、互為相反數(shù)，求a﹣b的值？ （2）計算：2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2+2，先化簡，再求值，其中x=﹣1． 【考點】整式的加減—化簡求值；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 【專題】計算題；整式． 【分析】（1）利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出等式，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，即可確定出a﹣b的值； （2）原式合并同類項得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值． 【解答】解：（1）根據(jù)題意得：|ab+2|+|b﹣1|=0， ∴ab=﹣2，b=1， 解得：a=﹣2，b=1， 則a﹣b=﹣2﹣1=﹣3； （2）原式=﹣x+2， 當x=﹣1時，原式=1+2=3． 【點評】此題考查了整

26、式的加減﹣化簡求值，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 20．（16分）（1）已知方程2x+3=2a與2x+a=3的解相同，求a的值． （2）解方程：x﹣． 【考點】同解方程；解一元一次方程． 【分析】（1）根據(jù)同解方程，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解一元一次方程，可得答案； （2）根據(jù)解一元一次方程的一步按步驟，可得答案． 【解答】解：（1）由2x+3=2a，得2x=2a﹣3，由2x+a=3，得2x=3﹣a． 由方程2x+3=2a與2x+a=3的解相同，得 2a﹣3=3﹣a． 解得a=2． （2）兩邊同時乘以6，得6x﹣3（x﹣1）=12﹣2（x+1），

27、 去括號，得6x﹣3x+3=12﹣2x﹣2， 解得x=． 【點評】本題考查了同解方程，利用同解方程得出關(guān)于a的一元一次方程是解題關(guān)鍵． 　 21．（10分）如圖，已知∠AOB=60°，OC是∠AOB的平分線，OD、OE分別平分∠BOC和∠AOC． （1）求∠DOE的度數(shù)； （2）當OC在∠AOB內(nèi)繞O點旋轉(zhuǎn)時，OD、OE還是∠BOC、∠AOC的平分線？問此時∠DOE的度數(shù)是否與（1）中相同？通過此過程，你總結(jié)出怎樣的結(jié)論？ 【考點】角平分線的定義． 【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義求得∠AOC=∠BOD=∠AOB，再由角平分線的定義求得，∠DOC=∠BOC，∠EO

28、C=∠AOC即可求解； （2）根據(jù)角平分線的定義求得，∠DOE=∠COE+∠DOC=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB，從而解決問題． 【解答】解：（1）∵OC平分∠AOB，∠AOB=60° ∴∠AOC=∠BOC=∠AOB=×60°=30° 又∵OD平分∠BOC．OE平分∠AOC ∴∠DOC=∠BOC=×30°=15°．∠COE=∠AOC=×30°=15° ∴∠DOE=∠COE+∠DOC=15°+15°=30° （2）相同

29、 理由：∵OE平分∠A OC， ∴∠COE=∠AOC ∵OD平分∠BOC， ∴∠DOC=∠BOC ∵∠AOB=40°， ∴∠DOE=∠COE+∠DOC =∠AOC+∠BOC =（∠AOC+∠BOC） =∠AOB =×60° =30° 結(jié)論：∠DOE的大小與射線OC在∠AOB內(nèi)部的位置無關(guān)．∠DOE總等于30°． 【點評】本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線

30、是解答此題的關(guān)鍵． 　 22．（10分）某工廠有22名工人，每人每天可生產(chǎn)螺桿6根或螺母10個，一根螺桿配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺桿和螺母剛好配套，應安排多少人生產(chǎn)螺桿，多少人生產(chǎn)螺母？ 【考點】一元一次方程的應用． 【分析】首先設(shè)應分配x名工人生產(chǎn)螺桿，（22﹣x）名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：螺桿數(shù)量×2=螺母數(shù)量，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可． 【解答】解：設(shè)應分配x名工人生產(chǎn)螺桿，（22﹣x）名工人生產(chǎn)螺母，由題意得： 10（22﹣x）×2=2×6x， 解得：x=10， 22﹣10=12（人）． 答：分配10名工人生產(chǎn)螺桿，1

31、2名工人生產(chǎn)螺母． 【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程． 　 23．（10分）探究題：平面內(nèi)兩兩相交的20條直線，其交點個數(shù)最少為1個，請你探究它們的交點最多為多少個？ 【考點】相交線． 【分析】分別求出2條、3條、4條、5條、6條直線相交時最多的交點個數(shù)，找出規(guī)律即可解答． 【解答】解：2條直線相交最多有1個交點； 3條直線相交最多有1+2個交點； 4條直線相交最多有1+2+3個交點； 5條直線相交最多有1+2+3+4個交點； 6條直線相交最多有1+2+3+4+5個交點； … n條直線相交最多有1+2+3+4+

32、5+…+（n﹣1）=個交點． 當n=20時，交點個數(shù)為×20×（20﹣1）=190． 【點評】本題考查的是多條直線相交的交點問題，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)2條、3條、4條、5條、6條直線相交時最多的交點個數(shù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律． 　 24．（12分）（1）當x=5時，代數(shù)式ax6+bx4+cx2﹣1的值為3，求當x=﹣5時，此代數(shù)式的值是多少？ （2）當x=1時，代數(shù)式ax5+bx3+cx﹣5的值為m，求當x=﹣1時，此代數(shù)式的值是多少？ （3）當x=2015時，代數(shù)式ax5+bx3+cx﹣6的值為n，求當x=﹣2015時，此代數(shù)式的值是多少？ 【考點】代數(shù)式求值． 【分析

33、】（1）依據(jù)偶次方的性質(zhì)可知，a×56+b×54+c×52與a×（﹣5）6+b×（﹣5）4+c×（﹣5）2的值相等； （2）依據(jù)當x=1時代數(shù)式ax5+bx3+cx的值與當x=﹣1時代數(shù)式ax5+bx3+cx的值互為相反數(shù)進行計算； （3）依據(jù)當x=2015時代數(shù)式ax5+bx3+cx的值與當x=﹣2015時代數(shù)式ax5+bx3+cx的值互為相反數(shù)進行計算． 【解答】解：∵當x=5時，代數(shù)式ax6+bx4+cx2﹣1的值為3， ∴a×56+b×54+c×52﹣1=3， ∴當x=﹣5時， ax6

34、+bx4+cx2﹣1 =a×（﹣5）6+b×（﹣5）4+c×（﹣5）2﹣1 =a×56+b×54+c×52﹣1 =3； （2）∵當x=1時，代數(shù)式ax5+bx3+cx﹣5的值為m， ∴a+b+c﹣5=m，即a+b+c=5+m， ∴當x=﹣1時， ax5+bx3+cx﹣5 =﹣a﹣b﹣c﹣5 =﹣（a+b+c）﹣5 =﹣（5+m）﹣5 =﹣10﹣m； （3）∵當x=2015時，代數(shù)式ax5+bx3+cx﹣6的值為n， ∴a×20155+b×20153+c×2015﹣6=n， ∴a

35、×20155+b×20153+c×2015=6+n， ∴當x=﹣2015時， ax5+bx3+cx﹣6 =a×（﹣2015）5+b×（﹣2015）3+c×（﹣2015）﹣6 =﹣（a×20155+b×20153+c×2015）﹣6 =﹣（6+n）﹣6 =﹣n﹣12． 【點評】本題主要考查了代數(shù)式求值問題，解決問題的關(guān)鍵是掌握整體代入法．解答求代數(shù)式的值問題的時，如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值． 　 25．（14分）某優(yōu)秀班主任帶領(lǐng)市級“三好學生”去旅游，甲旅行社說：“如果班主任

36、買全票一張，則學生半價．”乙旅行社說：“包括班主任在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠．”（即全票的60%收費）若全票為240元． （1）設(shè)學生人數(shù)為x，分別計算甲乙兩旅行社的收費（用含x的式子表示）； （2）當學生人數(shù)為多少時，兩家旅行社收費一樣？ 【考點】一元一次方程的應用；列代數(shù)式． 【分析】（1）根據(jù)“甲旅行社的費用=一張全票錢數(shù)+半票錢數(shù)×學生數(shù)，乙旅行社的費用=60%×全票價錢×師生人數(shù)”即可得出結(jié)論； （2）令甲旅行社的費用=乙旅行社的費用即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論． 【解答】解：（1）甲旅行社的費用：240+50%×240x=120x+240（元）； 乙旅行社的費用：60%×240（1+x）=144x+144（元）． （2）根據(jù)題意，得：120x+240=144x+144， 解得：x=4． 答：當學生人數(shù)為4時，兩家旅行社收費一樣． 【點評】本題考查了一元一次方程的應用以及列代數(shù)式，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵． 111