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1、2019年北師大版精品數(shù)學(xué)資料
復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的乘法與除法
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：理解并掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘法與除法運(yùn)算法則，深刻理解它是乘法運(yùn)算的逆運(yùn)算。
2、過程與方法：理解并掌握復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算實(shí)質(zhì)是分母實(shí)數(shù)化類問題。
3、情感、態(tài)度與價值觀：復(fù)數(shù)的幾何意義單純地講解或介紹會顯得較為枯燥無味，學(xué)生不易接受，教學(xué)時，我們采用講解或體驗(yàn)已學(xué)過的數(shù)集的擴(kuò)充的，讓學(xué)生體會到這是生產(chǎn)實(shí)踐的需要從而讓學(xué)生積極主動地建構(gòu)知識體系。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算及共軛復(fù)數(shù)的概念
難點(diǎn)：乘除運(yùn)算
三、教學(xué)方法：探析歸納，講練結(jié)合
四、教學(xué)過程
（一）、復(fù)習(xí)
2、準(zhǔn)備
1. 復(fù)數(shù)的加減法的幾何意義是什么？
2. 計(jì)算（1） （2） （3）
3. 計(jì)算：（1） （2） （類比多項(xiàng)式的乘法引入復(fù)數(shù)的乘法）
（二）、探析新課
1.復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算
①.復(fù)數(shù)的乘法法則：。
例1．計(jì)算（1） （2） （3） （4）
探究：觀察上述計(jì)算，試驗(yàn)證復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算是否滿足交換、結(jié)合、分配律？
例2．1、計(jì)算（1） （2）（3）
2、已知復(fù)數(shù)，若，試求的值。變：若，試求的值。
②共軛復(fù)數(shù)：兩復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù)，當(dāng)時，它們叫做共軛虛數(shù)。
注：兩復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)，則它們的乘積為實(shí)數(shù)。
練習(xí)：說出下列復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)。
③類比，
3、試寫出復(fù)數(shù)的除法法則。
2．復(fù)數(shù)的除法法則：
其中叫做實(shí)數(shù)化因子
除法運(yùn)算規(guī)則：①設(shè)復(fù)數(shù)a+bi(a，b∈R)，除以c+di(c，d∈R)，其商為x+yi(x，y∈R)，即(a+bi)(c+di)=x+yi∵(x+yi)(c+di)=(cx－dy)+(dx+cy)i.
∴(cx－dy)+(dx+cy)i=a+bi.由復(fù)數(shù)相等定義可知
解這個方程組，得于是有:(a+bi)(c+di)= i.
②利用(c+di)(c－di)=c2+d2.于是將的分母有理化得：
原式=
.∴(a+bi)(c+di)=.
例3．計(jì)算，（師生共同板演一道，再學(xué)生練習(xí)）
練習(xí)：計(jì)算，
（三）．小結(jié)：兩復(fù)數(shù)的乘除法，共軛復(fù)數(shù)，共軛虛數(shù)。
（四）、鞏固練習(xí)：
1．計(jì)算（1） （2） （3）
2．若，且為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值。變：在復(fù)平面的下方，求
（五）、課外練習(xí)：
（六）、課后作業(yè)：
五、教后反思
高中數(shù)學(xué)北師大版選修22教案：第5章 復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的乘法與除法 參考教案2
