2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文 (III).doc

《2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文 (III).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文 (III).doc（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文 (III) 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1．（5分）已知集合A＝{x|x＝3n+2，n∈N}，B＝{6，8，10，12，14}，則集合A∩B中元素的個(gè)數(shù)為（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 2．（5分）已知點(diǎn)A（0，1），B（3，2），向量＝（﹣4，﹣3），則向量＝（　?。? A．（﹣7，﹣4） B．（7，4） C．（﹣1，4） D．（1，4） 3．（5分）已知復(fù)數(shù)z滿足（z﹣1）i＝1+i，則z＝（　?。? A．﹣2﹣i B．﹣2+i C．2﹣i D．2+i 4．（5分）如果3個(gè)正整數(shù)可作為一個(gè)直角三角形三條邊的邊長(zhǎng)，則稱這3個(gè)數(shù)為一組勾股數(shù)．從1，2，3，4，5中任取3個(gè)不同的數(shù)，則這3個(gè)數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率為（　?。? A． B． C． D． 5．（5分）已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為，E的右焦點(diǎn)與拋物線C：y2＝8x的焦點(diǎn)重合，A，B是C的準(zhǔn)線與E的兩個(gè)交點(diǎn)，則|AB|＝（　?。? A．3 B．6 C．9 D．12 6．(5分) 如圖程序框圖是為了求出滿足3n﹣2n＞1000的最小偶數(shù)n，那么在和兩個(gè)空白框中，可以分別填入（　　） A．A＞1000和n＝n+1 B．A＞1000和n＝n+2 C．A≤1000和n＝n+1 D．A≤1000和n＝n+2 7．（5分）已知{an}是公差為1的等差數(shù)列，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，若S8＝4S4，則a10＝（　?。? A． B． C．10 D．12 8．（5分）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z＝2i，則|z|＝（　?。? A． B． C． D．2 9．（5分）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的t＝0.01，則輸出的n＝（　?。? A．5 B．6 C．7 D．8 10．（5分）已知函數(shù)f（x）＝，且f（a）＝﹣3，則f（6﹣a）＝（　?。? A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣ 11．（5分）如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來(lái)自中國(guó)古代的太極圖．正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對(duì)稱．在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是（　?。? A． B． C． D． 12．（5分）設(shè)函數(shù)y＝f（x）的圖象與y＝2x+a的圖象關(guān)于y＝﹣x對(duì)稱，且f（﹣2）+f（﹣4）＝1，則a＝（　?。? A．﹣1 B．1 C．2 D．4 二、本大題共4小題，每小題5分. 13．（5分）在數(shù)列{an}中，a1＝2，an+1＝2an，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，若Sn＝126，則n＝　 ?。? 14．（5分）已知函數(shù)f（x）＝ax3+x+1的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線過(guò)點(diǎn)（2，7），則a＝　 ?。? 15．（5分）若x，y滿足約束條件，則z＝3x+y的最大值為　 ?。? 16．（5分）已知F是雙曲線C：x2﹣＝1的右焦點(diǎn)，P是C的左支上一點(diǎn)，A（0，6）．當(dāng)△APF周長(zhǎng)最小時(shí)，該三角形的面積為　 ?。? 三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟． 17．（12分）已知a，b，c分別是△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，sin2B＝2sinAsinC． （Ⅰ）若a＝b，求cosB； （Ⅱ）設(shè)B＝90，且a＝，求△ABC的面積． 18．（12分）如圖，四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD的交點(diǎn)，BE⊥平面ABCD． （Ⅰ）證明：平面AEC⊥平面BED； （Ⅱ）若∠ABC＝120，AE⊥EC，三棱錐E﹣ACD的體積為，求該三棱錐的側(cè)面積． 19．（12分）某公司為確定下一xx投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：千元）對(duì)年銷售量y（單位：t）和年利潤(rùn)z（單位：千元）的影響，對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)xi和年銷售量yi（i＝1，2，…，8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值． （xi﹣）2 （wi﹣）2 （xi﹣）（yi﹣） （wi﹣）（yi﹣） 46.6 563 6.8 289.8 1.6 1469 108.8 （Ⅰ）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y＝a+bx與y＝c+d哪一個(gè)適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由） （Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程； （Ⅲ）已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)z與x、y的關(guān)系為z＝0.2y﹣x．根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)果回答下列問(wèn)題： （i）年宣傳費(fèi)x＝49時(shí)，年銷售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少？ （ii）年宣傳費(fèi)x為何值時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大？ 附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（u1v1），（u2v2）…..（unvn），其回歸線v＝α+βu的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為： ＝，＝﹣． 20．（12分）已知過(guò)點(diǎn)A（0，1）且斜率為k的直線l與圓C：（x﹣2）2+（y﹣3）2＝1交于點(diǎn)M、N兩點(diǎn)． （1）求k的取值范圍； （2）若?＝12，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求|MN|． 21．（12分）設(shè)函數(shù)f（x）＝e2x﹣alnx． （Ⅰ）討論f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)； （Ⅱ）證明：當(dāng)a＞0時(shí)，f（x）≥2a+aln．