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1、
專題14 復(fù)數(shù)
一．基礎(chǔ)題組
1. 【20xx上海,文2】若復(fù)數(shù)z=1+2i，其中i是虛數(shù)單位，則=___________.
【答案】6
【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的運(yùn)算.
2. 【20xx上海,文3】設(shè)mR，m2＋m－2＋(m2－1)i是純虛數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，則m＝______.
【答案】－2
3. 【20xx上海,文1】計(jì)算：__________(i為虛數(shù)單位)．
【答案】1－2i
4. 【20xx上海,文15】若是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2＋bx＋c＝0的一個(gè)復(fù)數(shù)根，則( )
A．b＝2，c＝3 B．b＝－2，c＝3
C．b＝－2，c＝
2、－1 D．b＝2，c＝－1
【答案】B
5. 【20xx上海,文19】已知復(fù)數(shù)z1滿足(z1－2)·(1＋i)＝1－i(i為虛數(shù)單位)，復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1·z2是實(shí)數(shù)，求z2.
【答案】4＋2i
6. 【20xx上海,文4】若復(fù)數(shù)z＝1－2i(i為虛數(shù)單位)，則z·＋z＝____________.
【答案】6－2i
7. 【2008上海,文3】若復(fù)數(shù)z滿足 (i是虛數(shù)單位)，則z= ．
【答案】
8. 【2008上海,文7】若是實(shí)系數(shù)方程的一個(gè)虛根，且，則 ．
【答案】4
3、
9. 【2007上海,文12】已知，且（是虛數(shù)單位）是一個(gè)實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩個(gè)根，那么的值分別是（ ）
Ａ. Ｂ.
Ｃ. Ｄ.
【答案】A
【解析】
10. 【2006上海,文5】若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，其中則.
【答案】3
二．能力題組
1. (本題滿分14分)(2009上海,文19)已知復(fù)數(shù)z=a+bi.(a、b∈R+,i是虛數(shù)單位)是方程x2-4x+5=0的根.復(fù)數(shù)w=u+3i(u∈R)滿足|w-z|＜,求u的取值范圍.
【答案】-2＜u＜6
2. 【2005上海,文18】（本題滿分12分）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程（為虛數(shù)單位）.
【答案】z=-±i
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