2019屆高三數(shù)學12月月考試題 理(無答案).doc

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2019屆高三數(shù)學12月月考試題 理(無答案) xx.12 一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分． 1．已知集合A=，B=，則 A． B． C． D． 2.已知等差數(shù)列的前項和為，若，則 A．13 B．35 C．49 D．63 3．已知直線3x＋4y－3＝0與直線6x＋my＋14＝0平行，則它們之間的距離是(　　) A．0 B．2 C. D．4 4．將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，所得圖象的一個對稱中心為 A． B． C． D． 5．已知實數(shù)滿足，則下列不等式中恒成立的是 A． B． C． D． 6．已知，則 A． B． C． D． 7．△ABC為正三角形，D是BC的中點，E是AC的靠近A的三等分點， 若，則 A． B． C． D． 8．定義符號函數(shù)，則函數(shù)的圖象大致是 9．已知函數(shù)是定義域為R的奇函數(shù)，當時，，則= A． B． C． D． 10．某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積為 A． B． C． D． 11．函數(shù)的部分圖象如圖，則圖中陰影部分的面積為 A． B． C． D． 12．如圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，AM⊥平面A1BD，垂足為M，以下四個結(jié)論中正確的個數(shù)為 ①AM垂直于平面CB1D1； ②直線AM與BB1所成的角為45； ③AM的延長線過點C1； ④直線AM與平面A1B1C1D1所成的角為60． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分。 13．已知向量，若，則___________． 14．若滿足約束條件，則的最大值為__________． 15．我國南宋著名數(shù)學家秦九韶在《數(shù)學九章》的“田域類”中寫道：問沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，…，欲知為田幾何．意思是已知三角形沙田的三邊長分別為13，14，15里，求三角形沙田的面積．請問此田面積為______平方里． 16．已知，則的最小值為__________． 三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 17．(10分)已知數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列滿足， 且. (1) 求的通項公式； (2)求的前項和． 18．(12分)已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為，且． (1)求A； (2)若成等差數(shù)列，△ABC的面積為，求． 19．（12分）如圖，四棱錐中，底面，. （1）求證：； （2）若，設平面與平面的交線為，求兩平面所成二面角的大小. 20．(12分)已知函數(shù)，與其圖象的對稱軸相鄰的一個零點為． (1)判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性； (2)設的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為，其中． 若向量． 21．(12分)已知某國產(chǎn)品牌公司生產(chǎn)某款手機的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)一千臺需另投入2.7萬元.假若該公司年內(nèi)生產(chǎn)該款手機千臺并全部銷售完，每千臺的銷售收入為萬元，且 (1)寫出年利潤y(萬元)關于年產(chǎn)量 (千臺)的函數(shù)解析式； (2)年產(chǎn)量為多少千臺時，該公司在該款手機的生產(chǎn)中所獲年利潤最大? (注：年利潤=年銷售收入－年總成本)． 22．（12分）已知函數(shù). （1）討論的單調(diào)性； （2）若函數(shù)有兩個零點，求的取值范圍.