七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期末專題復(fù)習(xí) 方案設(shè)計(jì)（新版）新人教版.doc

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方案設(shè)計(jì) 1.母親節(jié)前夕,某淘寶店主從廠家購(gòu)進(jìn)A．B兩種禮盒,已知A．B兩種禮盒的單價(jià)比為2:3,單價(jià)和為200元． （1）求A．B兩種禮盒的單價(jià)分別是多少元？ （2）該店主購(gòu)進(jìn)這兩種禮盒恰好用去9600元，且購(gòu)進(jìn)A種禮盒最多36個(gè)，B種禮盒的數(shù)量不超過(guò)A種禮盒數(shù)量的2倍，共有幾種進(jìn)貨方案？ （3）根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售一個(gè)A鐘禮盒可獲利10元，銷售一個(gè)B種禮盒可獲利18元．為奉獻(xiàn)愛(ài)心，該店主決定每售出一個(gè)B種禮盒，為愛(ài)心公益基金捐款m元，每個(gè)A種禮盒的利潤(rùn)不變，在（2）的條件下，要使禮盒全部售出后所有方案獲利相同，m值是多少？此時(shí)店主獲利多少元？ 2.大劇院舉行專場(chǎng)音樂(lè)會(huì)，成人票每張20元，學(xué)生票每張5元，暑假期間，為了豐富廣大師生的業(yè)余文化生活，影劇院制定了兩種優(yōu)惠方案，方案1：購(gòu)買一張成人票贈(zèng)送一張學(xué)生票；方案2：按總價(jià)的90%付款，某校有4名老師與若干名（不少于4人）學(xué)生聽(tīng)音樂(lè)會(huì)． （1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x（人），付款總金額為y（元），分別建立兩種優(yōu)惠方案中y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）請(qǐng)計(jì)算并確定出最節(jié)省費(fèi)用的購(gòu)票方案． 3.某地為四川省汶川大地震災(zāi)區(qū)進(jìn)行募捐，共收到糧食100噸，副食品54噸．現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批貨物全部運(yùn)往汶川，已知一輛甲種貨車同時(shí)可裝糧食20噸、副食品6噸，一輛乙種貨車同時(shí)可裝糧食8噸、副食品8噸． （1）將這些貨物一次性運(yùn)到目的地，有幾種租用貨車的方案？ （2）若甲種貨車每輛付運(yùn)輸費(fèi)1300元，乙種貨車每輛付運(yùn)輸費(fèi)1000元，要使運(yùn)輸總費(fèi)用最少，應(yīng)選擇哪種方案？ 4.A．B兩鄉(xiāng)分別由大米200噸、300噸．現(xiàn)將這些大米運(yùn)至C、D兩個(gè)糧站儲(chǔ)存．已知C糧站可儲(chǔ)存240噸，D糧站可儲(chǔ)存200噸，從A鄉(xiāng)運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，B鄉(xiāng)運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元．設(shè)A鄉(xiāng)運(yùn)往C糧站大米x噸．A．B兩鄉(xiāng)運(yùn)往兩個(gè)糧站的運(yùn)費(fèi)分別為yA．yB元． （1）請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表，并求出yA．yB與x的關(guān)系式： C站 D站 總計(jì) A鄉(xiāng) x噸 200噸 B鄉(xiāng) 300噸 總計(jì) 240噸 260噸 500噸 （2）試討論A．B鄉(xiāng)中，哪一個(gè)的運(yùn)費(fèi)較少； （3）若B鄉(xiāng)比較困難，最多只能承受4830元費(fèi)用，這種情況下，運(yùn)輸方案如何確定才能使總運(yùn)費(fèi)最少？最少的費(fèi)用是多少？ 5.2016年10月20日總書(shū)記深刻指出：扶貧貴在精準(zhǔn)，重在精準(zhǔn)，為了貫徹落實(shí)政府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神，某校特制定了一系列關(guān)于幫扶A，B兩貧困村的計(jì)劃，現(xiàn)決定從某地運(yùn)送152箱魚(yú)苗到A．B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批魚(yú)苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運(yùn)往A．B兩村的運(yùn)費(fèi)如下表： A村（元/輛） B村（元/輛） 大貨車 800 900 小貨車 400 600 （1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？ （2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往A村的大貨車為x輛，前往A．B兩村總費(fèi)用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式． （3）在（2）的條件下，若運(yùn)往A村的魚(yú)苗不少于100箱，請(qǐng)你寫(xiě)出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費(fèi)用． 6.某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司計(jì)劃建A．B兩種戶型的住房共80套，該公司所籌資金不少于2090萬(wàn)元，但不超過(guò)2096萬(wàn)元，且所籌資金全部用于建房，兩種戶型的建房成本和售價(jià)如下表： A B 成本(萬(wàn)元/套) 25 28 售價(jià)(萬(wàn)元/套) 30 34 (1)該公司對(duì)這兩種戶型住房有哪幾種建房方案? (2)該公司如何建房獲得利潤(rùn)最大? (3)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每套B型住房的售價(jià)不會(huì)改變，每套A型住房的售價(jià)將會(huì)提高a萬(wàn)元(a>0)，且所建的兩種住房可全部售出，該公司又將如何建房獲得利潤(rùn)最大? 7.為努力把我市建成“國(guó)家園林城市”，綠化公司計(jì)劃購(gòu)買A．B、C三種綠化樹(shù)共800株，用20輛貨車一次運(yùn)回，對(duì)我市城區(qū)新建道路進(jìn)行綠化．按計(jì)劃，20輛貨車都要裝運(yùn)，每輛貨車只能裝運(yùn)同一種綠化樹(shù)，且必須裝滿．根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題： 綠 化 樹(shù) 品 種 A B C 每輛貨車運(yùn)載量（株） 40 48 32 每株樹(shù)苗的價(jià)格（元） 20 50 30 （1）設(shè)裝運(yùn)A種綠化樹(shù)的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)B種綠化樹(shù)的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）如果裝運(yùn)每種綠化樹(shù)的車輛數(shù)都不多于8輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫(xiě)出每種安排方案； （3）若在活動(dòng)中要求“厲行節(jié)約”辦實(shí)事，則應(yīng)采用（2）中的哪種安排方案？為什么？ 8.某果園蘋(píng)果豐收，首批采摘46噸，計(jì)劃租用A，B兩種型號(hào)的汽車共10輛，一次性運(yùn)往外地銷售．A．B兩種型號(hào)的汽車的滿載量和租車費(fèi)用如下： A型汽車 B型汽車 滿載量（噸） 5 4 費(fèi)用（元）/次 800 600 設(shè)租A型汽車x輛，總租車費(fèi)用為y元． （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）總租車費(fèi)用最少是多少元？并說(shuō)明此時(shí)的租車方案． 9.市移動(dòng)通訊公司開(kāi)設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù): “全球通” 使用者先繳50元月基礎(chǔ)費(fèi), 然后每通話1分鐘, 再付電話費(fèi)0.4元; “神州行” 不繳月基礎(chǔ)費(fèi), 每通話1分鐘, 付話費(fèi)0.6元(這里均指市內(nèi)通話). 若一個(gè)月內(nèi)通話x分鐘, 兩種通訊方式的費(fèi)用分別為y1元和y2元. (1)寫(xiě)出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘, 兩種通訊方式的費(fèi)用相同? (3)若某人預(yù)計(jì)一個(gè)月內(nèi)使用話費(fèi)200元, 則應(yīng)選擇哪種通訊方式較合算? 10.某飲料廠開(kāi)發(fā)了A．B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示．現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進(jìn)行試生產(chǎn)，計(jì)劃生產(chǎn)A．B兩種飲料共100瓶．設(shè)生產(chǎn)A種飲料x(chóng)瓶，解答下列問(wèn) 題： （1）有幾種符合題意的生產(chǎn)方案？寫(xiě)出解答過(guò)程； （2）如果A種飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料成本總額為y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式，并說(shuō)明x取何值會(huì)使成本總額最低？ 原料名稱 飲料名稱 甲 乙 A 20克 40克 B 30克 20克 11.某超市雞蛋供應(yīng)緊張，需每天從外地調(diào)運(yùn)雞蛋1200斤.超市決定從甲、乙兩大型養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋，已知甲養(yǎng)殖場(chǎng)每天最多可調(diào)出800斤，乙養(yǎng)殖場(chǎng)每天最多可調(diào)出900斤，從甲、乙兩養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋到該超市的路程和運(yùn)費(fèi)如下表： 設(shè)從甲養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋x斤，總運(yùn)費(fèi)為W元 （1）試寫(xiě)出W與x的函數(shù)關(guān)系式. （2）怎樣安排調(diào)運(yùn)方案才能使每天的總運(yùn)費(fèi)最??？ 12.為保障我國(guó)海外維和部隊(duì)官兵的生活，現(xiàn)需通過(guò)A港口、B港口分別運(yùn)送100噸和50噸生活物資．已知該物資在甲倉(cāng)庫(kù)存有80噸，乙倉(cāng)庫(kù)存有70噸，若從甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送物資到港口的費(fèi)用（元/噸）如表所示： 港口 運(yùn)費(fèi)（元/臺(tái)） 甲庫(kù) 乙?guī)? A港 14 20 B港 10 8 （1）設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送到A港口的物資為x噸，求總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍； （2）求出最低費(fèi)用，并說(shuō)明費(fèi)用最低時(shí)的調(diào)配方案．