2、行， 所以安培力為零；(2)由左手定則知：安培力方向垂直導(dǎo)線水平向右， 大小F = ILB = 0.2X0.1X 1 N = 0.02 N; (3)安培力方向在紙面內(nèi)垂直 導(dǎo)線斜向上，大小 F = BIL = 0.02 N.
2 .(對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的理解與計(jì)算)磁場(chǎng)中放一根與磁場(chǎng)方向垂直 的通電導(dǎo)線，它的電流是2.5 A,導(dǎo)線長(zhǎng)1 cm,它受到的磁場(chǎng)力為5.0 x 10 2 N.求：
(1)這個(gè)位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度；
(2)如果把通電導(dǎo)線中的電流增大到 5 A時(shí)，這一位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度多
大；
(3)如果通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中某處不受磁場(chǎng)力，是否能肯定在這里沒(méi)有 磁場(chǎng)？
答案 (1)2 T
3、(2)2 T (3)不能肯定
解析(1)由磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式得
2
T = 2 T.
F 5.0X10 B= L= -2
IL 2.5X1X10 （2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B是由磁場(chǎng)自身決定的，和導(dǎo)線的長(zhǎng)度L、電流I的大 小無(wú)關(guān)，所以該位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度還是 2 T.
（3）如果通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中某處不受磁場(chǎng)力，則有兩種可能：①該處 沒(méi)有磁場(chǎng)；②該處有磁場(chǎng)，但通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向平行.
題組一對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度概念及公式的理解
1 .（單選）關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度，下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A.若長(zhǎng)為L(zhǎng)、電流為I的導(dǎo)體在某處受到的磁場(chǎng)力為 F,則該處的 磁感應(yīng)強(qiáng)度必為IL
B.由B =［知，B與F成正
4、比，與IL成反比
C.由B =，知，一小段通電導(dǎo)體在某處不受磁場(chǎng)力，說(shuō)明該處一定
無(wú)磁場(chǎng)
D.由F=ILB知，與磁場(chǎng)方向垂直的一小段通電導(dǎo)體受到的磁場(chǎng)力 F
與IL成正比
答案 D
解析 公式B=IL或F = ILB成立的前提條件是電流與磁場(chǎng)方向垂直， 故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；磁感應(yīng)強(qiáng)度B是由磁場(chǎng)本身的性質(zhì)決定的，與放不 放通電導(dǎo)線無(wú)關(guān)，故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；當(dāng)B為定值時(shí)，與磁場(chǎng)方向垂 直的一小段通電導(dǎo)體受到的磁場(chǎng)力 F與IL成正比，選項(xiàng)D正確.
2 .（雙選）一段電流元放在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的四個(gè)位置，如圖所示，
已知電流元的電流I、長(zhǎng)度L和受力F,則可以用、表示磁感應(yīng)強(qiáng)度B
的是（ ）
5、
AB CD
答案 AC
解析 當(dāng)通電導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng)方向時(shí)，可用 F表示B.故選A、C.
3 .（雙選）將一小段通電直導(dǎo)線垂直磁場(chǎng)方向放入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，下
列圖象能正確反映各物理量間關(guān)系的是（ ）
匕E憶憶
A B CD
答案 BC
解析 由B = 1^^F = BIL知：勻強(qiáng)磁場(chǎng)中B恒定不變，故B正確，
D錯(cuò)誤.B、L 一定時(shí)，F(xiàn)與I成正比，故C正確，A錯(cuò)誤.故選B、
C.
4 .（單選）如圖1所示是三根平行直導(dǎo)線的截面圖，若它們的電流強(qiáng) 度大小都相同，且ab= ac= ad,則a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向是（ ）
—與—
b ； d
如
圖1
A.垂直紙面指
6、向紙里
B.垂直紙面指向紙外
C.沿紙面由a指向b
D.沿紙面由a指向d
答案 D
解析每根導(dǎo)線在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，關(guān)鍵是確定每根 導(dǎo)線在a處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，由矢量合成法則 號(hào)，一號(hào) 求合磁感應(yīng)強(qiáng)度，判知D正確. 短
題組二對(duì)磁通量認(rèn)識(shí)及計(jì)算
5.（單選）如圖2所示，半徑為R的圓形線圈共有n匝，其中心位置 處半徑為r的虛線范圍內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直線圈平面.若磁 感應(yīng)強(qiáng)度為B,則穿過(guò)線圈的磁通量為（ ）
圖2
A. tBR2 B.后產(chǎn)
C. nBR2 D. n；Br2
答案 B
解析 磁通量與線圈匝數(shù)無(wú)關(guān)，且磁感線穿過(guò)的面積為 一,而并非
7、底2,故B項(xiàng)對(duì).
6.（雙選）如圖3所示是等腰直角三棱柱，具平面 ABCD為正方形， 邊長(zhǎng)為L(zhǎng),它們按圖示方式放置于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng) 度為B。，則下列說(shuō)法中正確的是（）
E“H
圖3
A.穿過(guò)ABCD平面的磁通量大小為BoL2
B.穿過(guò)BCFE平面的磁通量大小為BoL2
C.穿過(guò)ADFE平面的磁通量大小為零 D.穿過(guò)整個(gè)三棱柱的磁通量為零 答案 CD
解析 根據(jù)@=BS因此穿過(guò)ABCD平面的磁通量@=B0L2cos 45 = bL2, A 錯(cuò)誤；平面 BCFEXBo,而 BC= L, CF=Lcos 45 =孝 L,所以平面BCFE的面積S= BC CF = *2L
8、2,因而 ①=BS=當(dāng) BL2, B錯(cuò)誤；平面ADFE在垂直B。的方向上的投影面積為零，所以 穿過(guò)的磁通量為零，C正確；若規(guī)定從外表面穿入三棱柱的磁通量為 正，那么由三棱柱內(nèi)表面穿出時(shí)的磁通量就為負(fù)， 而穿入三棱柱的磁
感線總與穿出的磁感線相等，因此穿過(guò)整個(gè)三棱柱的磁通量為零， D
正確.故選C、D.
題組三安培力方向的判定
7 .（單選）下面的四個(gè)圖顯示了磁場(chǎng)對(duì)通電直導(dǎo)線的作用力，其中正 確的是（）
A B C D
答案 C
8 .（單選）關(guān)于通電導(dǎo)線所受安培力F的方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向
和電流I的方向之間的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. F、B、I三者必須保
9、持相互垂直
B. F必須垂直B、I,但B、I可以不相互垂直
C. B必須垂直F、I,但F、I可以不相互垂直
D. I必須垂直F、B,但F、B可以不相互垂直
答案 B
解析 安培力F總是與磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電流I決定的平面垂直，但B 與I（即導(dǎo)線）可以垂直，也可以不垂直，通電導(dǎo)線受安培力時(shí)，力 F 與磁場(chǎng)及導(dǎo)線都是垂直的，故 A、C、D均錯(cuò)，B正確.
9 .（單選）如圖4所示，電磁炮是由電源、金屬軌道、炮彈和電磁鐵 組成.當(dāng)電源接通后，磁場(chǎng)對(duì)流過(guò)炮彈的電流產(chǎn)生力的作用， 使炮彈
獲得極大的發(fā)射速度.下列各俯視圖中能正確表示磁場(chǎng)方向的是
（）
圖4
A B
:
10、nnnDE口一 ?。▅ ? dm ?
C D
答案 B
解析由左手定則可知，圖A所示磁感應(yīng)強(qiáng)度方向使炮彈受到的安
培力向后，圖B所示磁感應(yīng)強(qiáng)度方向使炮彈受到的安培力向前， 圖C、 D所示炮彈不受安培力，只有B符合實(shí)際.
題組四 對(duì)安培力公式F = BILsin 0c的理解應(yīng)用
10 .（單選）如圖5所示，一根有質(zhì)量的金屬棒 MN,兩端用細(xì)軟導(dǎo)線 連接后懸于a、b兩點(diǎn)，棒的中部處于方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)
中，棒中通有電流，方向從 M流向N,此時(shí)懸線上有拉力，為了使 拉力等于零，可以（）
M I 算 K IN
圖5
A.適當(dāng)減小磁感應(yīng)強(qiáng)度 B.使磁場(chǎng)反向
C.適當(dāng)增大電流
11、 D.使電流反向
答案 C
解析 首先對(duì)MN進(jìn)行受力分析：其受豎直向下的重力G、受兩根軟 導(dǎo)線的豎直向上的拉力和安培力.當(dāng)其處于平衡狀態(tài)時(shí)： 2F + BIL = mg,重力mg恒定不變，欲使拉力F減小到0,應(yīng)增大安培力BIL, 所以可增大磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B或增大通過(guò)金屬棒中的電流I,或二 者同時(shí)增大，只有C項(xiàng)正確.
11 .（單選）如圖6所示，磁場(chǎng)方向豎直向下，通電直導(dǎo)線ab由水平位 置1繞a點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)到位置2,通電導(dǎo)線所受安培力是（ ）
A.數(shù)值變大，方向不變
B.數(shù)值變小，方向不變
C.數(shù)值不變，方向改變
D.數(shù)值、方向均改變
答案 B
解析 安培力F=
12、BIL,電流不變，垂直磁場(chǎng)的直導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度減 小，安培力減小，安培力的方向總是垂直 B、I所構(gòu)成的平面，所以 安培力的方向不變，B對(duì)，故選B.
12.（單選）如圖7所示，一段導(dǎo)線abcd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B的 勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且與磁場(chǎng)方向（垂直于紙面向里）垂直.線段ab、bc和 cd的長(zhǎng)度均為L(zhǎng),且/ abc= / bcd= 135.流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I,方向 如圖中箭頭所示.導(dǎo)線abcd段所受到的磁場(chǎng)的作用力的合力為（）
圖7
A.方向沿紙面向上，大小為（42+1）ILB
B.方向沿紙面向上，大小為（也一1）ILBC.方向沿紙面向下，大小
為（＜2+1）ILB
D.方向沿
13、紙面向下，大小為（V2—1）ILB
答案 A
解析導(dǎo)線abcd段的有效長(zhǎng)度為線段ad,由幾何知識(shí)知Lad=2 + 1）L,故導(dǎo)線abcd段所受的合力大小F = ILadB=（V2+ 1）ILB,導(dǎo)線有 效長(zhǎng)度的電流方向?yàn)閍-d,據(jù)左手定則可以確定導(dǎo)線所受合力方向 豎直向上，故A項(xiàng)正確.
13.（單選）如圖8所示，傾斜導(dǎo)軌寬為L(zhǎng),與水平面成口角，處在方 向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬桿ab水平放在導(dǎo) 軌上.當(dāng)回路電流強(qiáng)度為I時(shí)，金屬桿ab所受安培力F（ ）
圖8
A.方向垂直ab桿沿斜面向上
B.方向垂直ab桿水平向右
C. F=BILcos 認(rèn)
D. F
14、=BILsin 認(rèn)
答案 B
解析 由題圖知電流方向由b-a且與磁場(chǎng)方向垂直，根據(jù)左手定則 可知安培力垂直ab水平向右，由安培力計(jì)算公式可得 F=BIL,故選 B.
14.勻強(qiáng)磁場(chǎng)放置長(zhǎng)2 cm的通電導(dǎo)線垂直磁場(chǎng)方向，當(dāng)通過(guò)導(dǎo)線的 電流為2 A時(shí)，它受到的磁場(chǎng)力大小為4X10—3 N,問(wèn)：
(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B是多大？
(2)若電流不變，導(dǎo)線長(zhǎng)度減小到1 cm,則它受到的磁場(chǎng)力F和磁感 應(yīng)強(qiáng)度B各是多少？
(3)若導(dǎo)線長(zhǎng)度不變，電流增大為5 A,則它受磁場(chǎng)力F和磁感應(yīng)強(qiáng)度 B各是多少？
答案 (1)0.1 T (2)2X10 3 N 0.1 T (3)10 2 N 0.1 T
解析(1)根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義 - -3 F 4X10 3
B=IL = 2X2X10 2 T = 0.1,
(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度由磁場(chǎng)本身來(lái)決定，不因?qū)Ь€長(zhǎng)度
的改變而改變，因此，B= 0.1 T.
根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義 B=t可得，導(dǎo)線長(zhǎng)度減小到1 cm時(shí)，則它 受磁場(chǎng)力
F =BIL =0.1X2X10 2 N = 2X10 3 N.
(3)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度也不因電流的改變而改變，因此， B = 0.1 T.
根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義B = t可得，電流增大為5 A時(shí)，則它受磁場(chǎng) 力 F〃 =BI L=0.1X5X2X10 2 N=10 2 N.
《探究安培力》同步練習(xí)3
