浙江省高三數(shù)學專題復習攻略 第一部分專題五第一講 直線與圓課件 理 新人教版

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1、專題五專題五 解析幾何解析幾何第一部分第一部分專題突破方略專題突破方略第一講直線與圓第一講直線與圓主干知識整合主干知識整合1兩直線平行、垂直的判定兩直線平行、垂直的判定(1)l1：yk1xb1，l2：yk2xb2(兩直線兩直線斜率存在，且不重合斜率存在，且不重合)，則有，則有l(wèi)1l2k1k2；l1l2k1k21.若兩直線的斜率都不存在，并且兩直線若兩直線的斜率都不存在，并且兩直線不重合時，則兩直線平行；不重合時，則兩直線平行；若兩直線中，一條直線的斜率為若兩直線中，一條直線的斜率為0，另一條直線，另一條直線斜率不存在時，則兩直線垂直斜率不存在時，則兩直線垂直(2)l1：A1xB1yC10，l2

2、：A2xB2yC20，則有則有l(wèi)1l2A1B2A2B10且且B1C2B2C10；l1l2A1A2B1B20.2直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系直線直線l：AxByC0(A2B20)與圓：與圓：(xa)2(yb)2r2(r0)的位置關系如下表的位置關系如下表.表現(xiàn)表現(xiàn)形式形式位置位置關系關系幾何表現(xiàn)：圓心距幾何表現(xiàn)：圓心距d與與r1，r2的關系的關系代數(shù)表現(xiàn)：兩圓方程代數(shù)表現(xiàn)：兩圓方程聯(lián)立組成的方程組的聯(lián)立組成的方程組的解的情況解的情況相離相離dr1r2無解無解外切外切dr1r2有一組解有一組解相交相交|r1r2|dr1r2兩組不同實數(shù)解兩組不同實數(shù)解內切內切d|r1r2|(r1r2)有一組

3、解有一組解內含內含0d|r1r2|(r1r2)無解無解高考熱點講練高考熱點講練直線的方程直線的方程例例1 (1)經(jīng)過拋物線經(jīng)過拋物線y24x的焦點且平行于直線的焦點且平行于直線3x2y0的直線的直線l的方程是的方程是()A3x2y30B6x4y30C2x3y20 D2x3y10(2)一條光線沿直線一條光線沿直線2xy20入射到直線入射到直線xy50后反射，則反射光線所在的直線方程為后反射，則反射光線所在的直線方程為()A2xy60 Bx2y70Cxy30 Dx2y90【答案】【答案】(1)A(2)B【歸納拓展歸納拓展】(1)求直線方程的本質是確定方求直線方程的本質是確定方程中兩個獨立的系數(shù)，其

4、常用方法是：程中兩個獨立的系數(shù)，其常用方法是：直接法：直接選用恰當?shù)闹本€方程的形式，直接法：直接選用恰當?shù)闹本€方程的形式，寫出結果；寫出結果；待定系數(shù)法：即先由直線滿足的一個條件設待定系數(shù)法：即先由直線滿足的一個條件設出直線方程，使方程中含有一待定系數(shù)，再由出直線方程，使方程中含有一待定系數(shù)，再由題給的另一條件求出待定系數(shù)題給的另一條件求出待定系數(shù)(2)在利用直線的截距式解題時，要注意防止由在利用直線的截距式解題時，要注意防止由于于“零截距零截距”“無截距無截距”造成丟解的情況造成丟解的情況(3)在利用直線的點斜式、斜截式解題時，要注在利用直線的點斜式、斜截式解題時，要注意防止由于意防止由于“

5、無斜率無斜率”造成丟解造成丟解變式訓練變式訓練1“a1”是是“直線直線ax(2a1)y10和直線和直線3xay30垂直垂直”的的()A充分而不必要條件充分而不必要條件B必要而不充分條件必要而不充分條件C充要條件充要條件D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件解析：選解析：選A.若直線若直線ax(2a1)y10和直線和直線3xay30垂直，則垂直，則a3(2a1)a0，解得解得a0或或a1.故故a1是兩直線垂直的充分而不必要條件是兩直線垂直的充分而不必要條件圓的方程圓的方程例例2【答案】【答案】C【歸納拓展】【歸納拓展】求圓的方程一般有兩類方法：求圓的方程一般有兩類方法：(1)幾幾何法，通過研

6、究圓的性質、直線和圓、圓與圓的位何法，通過研究圓的性質、直線和圓、圓與圓的位置關系，進而求得圓的基本量和方程；置關系，進而求得圓的基本量和方程；(2)代數(shù)法，代數(shù)法，即用待定系數(shù)法先設出圓的方程，再由條件求得各即用待定系數(shù)法先設出圓的方程，再由條件求得各系數(shù)求圓的方程一般采用待定系數(shù)法系數(shù)求圓的方程一般采用待定系數(shù)法變式訓練變式訓練2設圓設圓C同時滿足三個條件：過原同時滿足三個條件：過原點；圓心在直線點；圓心在直線yx上；截上；截y軸所得的弦長軸所得的弦長為為4，則圓，則圓C的方程是的方程是_解析：由題意可設圓心解析：由題意可設圓心A(a，a)，如圖，則，如圖，則22a22a2，解得解得a2，

7、r22a28.所所以圓以圓C的方程是的方程是(x2)2(y2)28或或(x2)2(y2)28.答案：答案：(x2)2(y2)28或或(x2)2(y2)28直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系例例3 (2011年高考課標全國卷年高考課標全國卷)在平面直角坐標在平面直角坐標系系xOy中，曲線中，曲線yx26x1與坐標軸的交點與坐標軸的交點都在圓都在圓C上上(1)求圓求圓C的方程；的方程；(2)若圓若圓C與直線與直線xya0交于交于A，B兩點，且兩點，且OAOB，求，求a的值的值【歸納拓展歸納拓展】研究直線與圓、圓與圓的位置關系研究直線與圓、圓與圓的位置關系要緊緊抓住圓心到直線、圓心到圓心的距離與圓

8、的要緊緊抓住圓心到直線、圓心到圓心的距離與圓的半徑的大小關系這一關鍵點，在討論有關直線與圓半徑的大小關系這一關鍵點，在討論有關直線與圓的相交弦問題時，如能充分利用好平面幾何中的垂的相交弦問題時，如能充分利用好平面幾何中的垂徑定理，并在相應的直角三角形中計算，往往能事徑定理，并在相應的直角三角形中計算，往往能事半功倍半功倍答案：答案：0考題解答技法考題解答技法例例【答案答案】B【得分技巧得分技巧】解答直線與圓的綜合試題，要注解答直線與圓的綜合試題，要注意運用平面幾何的知識對問題進行轉化，轉化后意運用平面幾何的知識對問題進行轉化，轉化后再進行代數(shù)計算，這樣可以簡化解題過程再進行代數(shù)計算，這樣可以簡化解題過程【失分溯源失分溯源】解答本題考生出錯的原因：一是解答本題考生出錯的原因：一是對最長弦和最短弦不理解；二是不會把四邊形對最長弦和最短弦不理解；二是不會把四邊形ABCD看成兩個三角形組成看成兩個三角形組成答案：答案：xy30本部分內容講解結束本部分內容講解結束按按ESC鍵退出全屏播放鍵退出全屏播放