河南省淇縣高中數(shù)學(xué)上學(xué)期 2.3《冪函數(shù)》課件 蘇教版必修1

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1、 數(shù)學(xué)的美無處不在 328 3182 8log32 我們來看看由我們來看看由8、2、3、 這四個(gè)數(shù)這四個(gè)數(shù)運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)可組成哪些等式？運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)可組成哪些等式？31思考：思考：Nab函數(shù)的完美追求設(shè)想：設(shè)想：bNa如果 一定， 隨 的變化而變化，是不是也應(yīng)該可以確定一個(gè)函數(shù)呢？1.bNa我們建立了_函數(shù)_的變化而變化，隨一定，如果;xay 指數(shù)指數(shù)對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)。我們建立了_函數(shù)_ 的變化而變化，隨一定，如果Nba2xyalog我們先來看看幾個(gè)具體的問題我們先來看看幾個(gè)具體的問題: (1)如果張紅買了每千克1元的蔬菜W千克,那么她需要支付 _P=W 元(2)如果正方形的邊長(zhǎng)為 a,那么正方形的面積

2、_(3)如果立方體的邊長(zhǎng)為a,那么立方體的體積_ (5)如果某人 t s內(nèi)騎車行進(jìn)1 km,那么他騎車的平均速度 _p是是w的函數(shù)的函數(shù)S=a S 是是a的函數(shù)的函數(shù)V=a V是是a的函數(shù)的函數(shù)V=t km/s V是是t 的函數(shù)的函數(shù)一一 生活實(shí)例生活實(shí)例 （4）如果一個(gè)正方形場(chǎng)地的面積為s，那么這個(gè) 正方形的邊長(zhǎng)_21a=sa是是s的函數(shù)的函數(shù)冪函數(shù)定義冪函數(shù)定義請(qǐng)歸納：請(qǐng)歸納：思考：冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)有什么區(qū)別？()axyaaayx10且問題：判斷下列函數(shù)哪個(gè)是冪函數(shù)？問題：判斷下列函數(shù)哪個(gè)是冪函數(shù)？答案答案（2）yx)(5)3)() 2 (31( y14xy12+xy 22）（yx2冪函數(shù)

3、的圖象和性質(zhì)2)2(xy 3)3(xy 21)4(xy 研究下面幾個(gè)冪函數(shù)的圖象，并歸納冪函數(shù)的性質(zhì)（1）y=x2xy 2xy 2xy 2xy 2xy 2xy 1)5( xy2xy xy 3xy 1 xy21xy 冪函數(shù)的性質(zhì)y=xy=x2y=x3y=x-1定義域值 域 奇偶性單調(diào)性公共點(diǎn)RR R R R 奇 偶 奇非奇非偶奇增在（在（，0上遞減上遞減在在 0，）上遞增）上遞增 增 增在在(,0)上遞減上遞減在（在（0,+)上遞減上遞減21xy 歸納歸納冪函數(shù)圖象在第一象限的分布情況：10a1a0aa1歸納冪函數(shù)圖象在第一象限的性質(zhì)：1、注意：.0上單調(diào)遞增在區(qū)間_；和_圖象都過定點(diǎn)_，a.,

4、0上單調(diào)遞減在區(qū)間_；圖象都過定點(diǎn)_a(0,0)(1,1)0,+)(1,1)(0,+)2、a1時(shí)，圖象_凸 當(dāng)0a1時(shí)，圖象_凸下下上上例1、已知冪函數(shù)y = f (x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3， ），求這個(gè)函數(shù)的解析式，并求函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性。3例2、 用不等號(hào)填空：（1）5.12 5.92；（2）(a+1)15 _ a15 （3）若3a2a，則a 0。（4）1.30.5 0.51.3；例題：例題： 例3、如果函數(shù)f (x) = (m2m1) xm是冪函數(shù)，且在區(qū)間（0，+）上是減函數(shù)，求滿足條件的實(shí)數(shù)m的值。 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練：如果冪函數(shù)f (x) = xm2-2m-3在區(qū)間（0，+）上是減函數(shù)

5、，求滿足條件的實(shí)數(shù)m的集合。 例題：例題：1.畫出冪函數(shù) 的圖象，并指出它 的單調(diào)性31xy 練習(xí)鞏固42-2-4-10-5510f x( )132.比較下列各組數(shù)的大小.(1) (2) 11331.5 ,1.7 ,1333777(2) ,(3) ,(5)練習(xí)鞏固解：（1）15 . 17 . 13131（2）()()73737353)2(冪冪課堂小結(jié)y=xa還原根式還原根式第一象限第一象限奇偶奇偶單調(diào)單調(diào) 分類討論分類討論數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合作業(yè)： 1、教材教材P79 1、2 2、預(yù)習(xí)新課、預(yù)習(xí)新課關(guān)系？義域以及奇偶性有什么的定互質(zhì)且的奇偶性與冪函數(shù)整數(shù)),(,nmZnmxynmnm課后再探究課后再探究