高中數(shù)學(xué) 第二章《函數(shù)》課件2（1） 新人教B版必修1

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1、必修必修1 函數(shù)復(fù)習(xí)函數(shù)復(fù)習(xí) 課件課件函數(shù)的概念函數(shù)的概念 A A、B B是兩個(gè)非空的集合，如果按某是兩個(gè)非空的集合，如果按某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f f，使對(duì)于集合，使對(duì)于集合A A中的中的任意一個(gè)數(shù)任意一個(gè)數(shù)x x，在集合，在集合B B中都有唯一的數(shù)中都有唯一的數(shù)f(x)f(x)和它對(duì)應(yīng)，和它對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)那么就稱(chēng)f:ABf:AB為從集為從集合合A A到集合到集合B B的一個(gè)函數(shù)。記作的一個(gè)函數(shù)。記作 y=f(x)y=f(x)x xA A。其中，。其中，x x叫做自變量，叫做自變量，x x的取值范的取值范圍圍A A叫做函數(shù)的定義域；與叫做函數(shù)的定義域；與x x的值相對(duì)應(yīng)的值相對(duì)應(yīng)

2、的的y y的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合f(x)f(x)x x AA叫做叫做函數(shù)的值域。函數(shù)的值域。函數(shù)的三要素：定義域，值域，對(duì)應(yīng)法則。函數(shù)的三要素：定義域，值域，對(duì)應(yīng)法則。BA1x2x3x4x5xC1y2y3y4y5y6yf:AB使函數(shù)有意義的使函數(shù)有意義的x的取值范圍。的取值范圍。1 1、分式的分母不為零。、分式的分母不為零。2 2、偶次方根的被開(kāi)方數(shù)不小于零。、偶次方根的被開(kāi)方數(shù)不小于零。3 3、零次冪的底數(shù)不為零。、零次冪的底數(shù)不為零。函數(shù)定義域函數(shù)定義域已知函數(shù)解析式求定義域已知函數(shù)解析式求定義域主要依據(jù)主要依據(jù)抽象函數(shù)求定義域抽象函數(shù)求定義域?qū)嶋H問(wèn)題中函

3、數(shù)的定義域?qū)嶋H問(wèn)題中函數(shù)的定義域求值域的一些方法：求值域的一些方法： 1、觀察法。、觀察法。2、反函數(shù)法。、反函數(shù)法。3、配方法。、配方法。4、換元法。、換元法。5、判別式法。、判別式法。6 、數(shù)形結(jié)合法。、數(shù)形結(jié)合法。7 、函數(shù)單調(diào)性法。、函數(shù)單調(diào)性法。1 、待定系數(shù)法。、待定系數(shù)法。2 、換元法。、換元法。4、解方程組消去法。、解方程組消去法。3 、配湊法。、配湊法。1、用描點(diǎn)法畫(huà)圖。、用描點(diǎn)法畫(huà)圖。2、用某種函數(shù)的圖象變換而成。、用某種函數(shù)的圖象變換而成。（1）、平移變換。）、平移變換。（2） 、對(duì)稱(chēng)變換。、對(duì)稱(chēng)變換。函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象（3） 、翻折變換。、翻折變換。函數(shù)的單調(diào)性 一般

4、地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)锳 ，區(qū)間M A。如果取區(qū)間區(qū)間M中的任意兩個(gè)中的任意兩個(gè)值值 , , ，則當(dāng)，則當(dāng)那么就說(shuō)那么就說(shuō)f (x)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)。在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)。1x2x210 xxx21()()0yf xf x 一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)锳 ，區(qū)間M A。如果取區(qū)間區(qū)間M中的任意兩個(gè)中的任意兩個(gè)值值 , , ，則當(dāng)，則當(dāng)那么就說(shuō)那么就說(shuō)f (x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)。在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)。2x1x210 xxx21()()0yf xf x1 1、反函數(shù)存在的判定。、反函數(shù)存在的判定。2 2、求反函數(shù)的步驟、求反函數(shù)的步驟. .1)1)互換性：反函數(shù)的定義域是

5、原函數(shù)的值域?；Q性：反函數(shù)的定義域是原函數(shù)的值域。反函數(shù)的值域是原函數(shù)的定義域。反函數(shù)的值域是原函數(shù)的定義域。反函數(shù)的圖象與原函數(shù)的圖象關(guān)于反函數(shù)的圖象與原函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)直線(xiàn) y = x y = x 對(duì)稱(chēng)。對(duì)稱(chēng)。反函數(shù)的內(nèi)容反函數(shù)的內(nèi)容3 3、互為反函數(shù)間的關(guān)系：、互為反函數(shù)間的關(guān)系：2)對(duì)稱(chēng)性：對(duì)稱(chēng)性：3)單調(diào)性：若原函數(shù)單調(diào)，則反函數(shù)也單調(diào)，單調(diào)性：若原函數(shù)單調(diào)，則反函數(shù)也單調(diào)，且增減性與原函數(shù)同。且增減性與原函數(shù)同。 4)兩等式：兩等式：xxffxxff)(,)(11一次函數(shù)y=ax+b (a 0)a0a0a0k01.圖象2.定義域3.值域5.單調(diào)性4.對(duì)稱(chēng)中心Rxoxx ,Rxo

6、xx ,原點(diǎn)(0,0), 0是 和 上的0 ,減函數(shù)是 和 上的0 ,增函數(shù), 0oxyoxy1.指出求下列函數(shù)解析式的方法。指出求下列函數(shù)解析式的方法。1, 已知已知 求求f(x).xxxf3) 1(2, 已知已知f(x)是一次函數(shù)，且是一次函數(shù)，且ff(x)=4x+3求求f(x).3，已知，已知 求求f(x).21)1(22xxxxf4, 已知已知 f(x)+2f(-x)=3x+2 求求f(x).小結(jié)：小結(jié)：本節(jié)課的主要收獲不在于完本節(jié)課的主要收獲不在于完成了多少道題，而在于增強(qiáng)成了多少道題，而在于增強(qiáng)了學(xué)生的整理意識(shí)，鍛煉了了學(xué)生的整理意識(shí)，鍛煉了學(xué)生歸納整理的能力。學(xué)生歸納整理的能力。作業(yè)：作業(yè)：1 1） 各組同學(xué)歸納出了本部分知識(shí)的框架，各組同學(xué)歸納出了本部分知識(shí)的框架， 還需深入整理，課后整理好。還需深入整理，課后整理好。2 2）函數(shù)問(wèn)題不僅是知識(shí)點(diǎn)，概念性質(zhì)問(wèn)題，）函數(shù)問(wèn)題不僅是知識(shí)點(diǎn)，概念性質(zhì)問(wèn)題， 還有常用的思想方法等問(wèn)題，課后歸納整還有常用的思想方法等問(wèn)題，課后歸納整理。理。