高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題訓(xùn)練 數(shù)列求和

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1、數(shù)列求和 注意事項(xiàng)：1.考察內(nèi)容：數(shù)列求和 2.題目難度：中等題型 3.題型方面：10道選擇，4道填空，4道解答。 4.參考答案：有詳細(xì)答案 5.資源類(lèi)型：試題/課后練習(xí)/單元測(cè)試 一、選擇題 1.數(shù)列中，的兩個(gè)根，則數(shù)列的前n項(xiàng)和= （ ） A． B． C． D． 2.數(shù)列1，，，……，的前n項(xiàng)和為（ ） A． B． C． D． 3.數(shù)列的通項(xiàng)公式，它的前n項(xiàng)和為，則(　 ) A.9 B

2、.10 　 C.99 D.100 4.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，設(shè)的前項(xiàng)和為，則使 成立的自然數(shù) A．有最大值63 B．有最小值63 C．有最大值31 D．有最小值31 5.從2005年到2008年期間，甲每年6月1日都到銀行存入元的一年定期儲(chǔ)蓄。若年利率為保持不變，且每年到期的存款本息均自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年定期儲(chǔ)蓄，到2008年6月1日，甲去銀行不再存款，而是將所有存款的本息全部取回，則取回的金額是（）元。 6.已知數(shù)列{ an}的前n項(xiàng)和為Sn=4n2 －n＋2，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為 （ ）

3、 A． an=8n＋5(n∈N*) B． an=8n－5(n∈N*) C． an=8n＋5(n≥2) D． 7.在數(shù)列中，，數(shù)列的最小項(xiàng)是 A、 B、 C、 D、 8.在數(shù)列中，，且，則（ ） A. B. C. D. 9.已知兩個(gè)數(shù)列3，7，11，…，139與2，9，16，…，142，則它們所有公共項(xiàng)的個(gè)數(shù)為（ ） A.4 B.5 C.

4、6 D.7 10.數(shù)列滿(mǎn)足，，則使得的最大正整數(shù)k為高考資源網(wǎng)高考資源網(wǎng) A．5 B．7 C．8 D．10 二、填空題 11.數(shù)列滿(mǎn)足則的值為 。 12.數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前n項(xiàng)和，對(duì)于任意，總有成等差數(shù)列，則= 。 13.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，令=，稱(chēng)為數(shù)列a1，a2，…，an的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2，……，a100的“理想數(shù)”為101，那么數(shù)列2，a1，a2，……，a100的“理想數(shù)”為_(kāi)___________。 14.已知數(shù)列是一個(gè)公差不為0等差數(shù)列

5、，且，并且成等比數(shù)列，則=________． 三、解答題 15.已知數(shù)列是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，其公差，且成等比數(shù)列。 （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為求的最大值。 16.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，滿(mǎn)足 （1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列； （2）若數(shù)列滿(mǎn)足為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求證： 17.已知數(shù)列滿(mǎn)足，. (Ⅰ)求證：數(shù)列是等比數(shù)列； (Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和. 18.已知是

6、公差為1的等差數(shù)列，是公比為2的等比數(shù)列，分別是 的前n項(xiàng)和，且 （I）求的通項(xiàng)公式； （II）若求n的取值范圍。 答案 一、選擇題 1.D 2.A 3.C 4.B 5.C 6.D 7.B 8.A 9.B 10.D 二、填空題 11. 12.n 13.102 14. 三、解答題 15.解析：（Ⅰ）∵ ∴ 于是 注意到，得，所以 （Ⅱ）因?yàn)?，所? 于是 當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)， 的最大值為。 16.解析：（1）當(dāng) ① 則當(dāng) ② ①—②，得，即 當(dāng)n=1時(shí)， 為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列 （2）證明： ③ ④ ③—④，得 當(dāng) 17.解析：(Ⅰ)依題意有且， 所以 所以數(shù)列是等比數(shù)列 (Ⅱ)由(Ⅰ)知 即， 所以 而 18.解析：（I）依題意得，， 解得 （II）若，化簡(jiǎn)整理得