高考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 等比數(shù)列

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1、等比數(shù)列 注意事項(xiàng)：1.考察內(nèi)容：等比數(shù)列 2.題目難度：中等題型 3.題型方面：10道選擇，4道填空，4道解答。 4.參考答案：有詳細(xì)答案 5.資源類型：試題/課后練習(xí)/單元測(cè)試 一、選擇題 1.等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且＝18，則＝ A．12 B．10 C． 8 D．2＋ 2.在等比數(shù)列中，，則（ ） A. B. C. 或 D. －或－ 3.等比數(shù)列中，已知，則的值

2、為（ ） A．16　 B．24 　 C．48 D．128 4.實(shí)數(shù)依次成等比數(shù)列，其中a1=2，a5=8，則a3的值為（ ） A. －4 B.4 　 C. ±4 D. 5 5.設(shè)等比數(shù)列{ }的前n 項(xiàng)和為 ，若 =3 ，則 =高考資源網(wǎng) A． 2 B. C. D. 3 6.等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則公比為（ ） A.1

3、B.1或－1 C.或 D.2或－2 7.已知等比數(shù)列{an }的公比為2，前4項(xiàng)的和是1，則前8項(xiàng)的和為 A ．15 B．17 C．19 D ．21 8.已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為8，是其前n項(xiàng)的和，某同學(xué)經(jīng)計(jì)算得S2=20，S3=36，S4=65，后來(lái)該同學(xué)發(fā)現(xiàn)了其中一個(gè)數(shù)算錯(cuò)了，則該數(shù)為 （ ） A、 S1 B、S2 C、 S3 D、 S4 9.已知數(shù)列的前項(xiàng)和(,,為非零常數(shù)),則數(shù)列為( )

4、A.等差數(shù)列 B.等比數(shù)列 C.既不是等比數(shù)列也不是等差數(shù)列 D.既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列 10.某人為了觀看2008年奧運(yùn)會(huì)，從2001年起每年5月10日到銀行存入a元定期儲(chǔ)蓄，若年利率為p且保持不變，并且每年到期的存款及利息均自動(dòng)轉(zhuǎn)為新一年定期，到2008年將所有的存款和利息全部取回，則可取回的錢的總數(shù)（元）為（ ）．高考資源網(wǎng) A a(1+p) B a(1+p) C D ] 二、填空題高考資源網(wǎng) 11.若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列滿足，則公比

5、．高考資源網(wǎng) 12.已知1, a1, a2, 4成等差數(shù)列，1, b1, b2, b3, 4成等比數(shù)列，則______． 13.等比數(shù)列{}的公比, 已知=1，，則{}的前4項(xiàng)和= _____ 14.等比數(shù)列的前項(xiàng)和=，則=_______. 三、解答題 15.設(shè)二次方程有兩個(gè)實(shí)根和，且滿足． （1）試用表示； （2）求證：是等比數(shù)列； （3）當(dāng)時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式． 16.已知數(shù)列滿足：，且 （Ⅰ）求； （Ⅱ）求證數(shù)列為等比數(shù)列并求其通項(xiàng)公式； （Ⅲ）求和 17.在等比數(shù)列中，公比，設(shè)，且

6、（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列； （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和及數(shù)列的通項(xiàng)公式； （3）試比較與的大小. 18.等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知成等差數(shù)列. （1）求的公比； （2）若，求. 答案 一、選擇題 1.B 2.C 3.A 4.B 5.B 6.B 7.A 8.D 9.C 10.D 二、填空題 11. 12.；解析：∵1, a1, a2, 4成等差數(shù)列，∴；∵1, b1, b2, b3, 4成等比數(shù)列，∴，又，∴；∴； 13. 14

7、. 三、解答題 15.（1）解析：，而，得， 即，得； （2）證明：由（1），得，所以是等比數(shù)列； （3）解析：當(dāng)時(shí)，是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列， ，得． 16.解析：（Ⅰ） （Ⅱ）當(dāng) ∴ ∴ （Ⅲ）∵ ∴ = 17.解析：（1）由已知為常數(shù).故數(shù)列為等差數(shù)列， 且公差為 （先求也可） 4分 （2）因，又，所以 由 由. 8分 （3）因當(dāng)時(shí)，，所以時(shí)，； 又可驗(yàn)證是時(shí)，；時(shí)，. 12分 18.解析：（1）由題意有 ，又，故 （2）由已知得從而