八年級上《第十四章整式的乘法與因式分解》單元練習(xí)題含答案(共8頁)

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 第十四章《 整式的乘法與因式分解》單元練習(xí)題 一、選擇題(共8小題,每小題分,共0分) 1.利用圖形中面積的等量關(guān)系可以得到某些數(shù)學(xué)公式．例如，根據(jù)圖甲，我們可以得到兩數(shù)和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根據(jù)圖乙能得到的數(shù)學(xué)公式是（　?。? A． （a+b）（a-b）=a2-b2 B． （a-b）2=a2-2ab+b2 C．a(chǎn)（a+b）=a2+ab D．a(chǎn)（a-b）=a2-ab 2.若（x-a）（x+b）=x2+mx+n，則m，n分別為（　　） A．m=b-a，n=-ab B．m=b-a，n=ab C．m=a-b，n=-

2、ab D．m=a+b，n=-ab 3.現(xiàn)有一列式子：①552-452；②5552-4452；③55552-44452…則第⑧個式子的計算結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。? A． 1.×1016 B． 1.×1027 C． 1.×1056 D． 1.×1017 4.計算：xn+1?xn-1÷（xn）2的結(jié)果是（　?。? A． -1 B． 1 C． 0 D． ±1 5.若3x+2y=3，求27x×9y的值為（　?。? A． 9 B． 27 C． 6 D． 0 6.觀察下列各式及其展開式：（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a

3、+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.… …請你猜想（a+b）10的展開式第三項的系數(shù)是（　?。? A． 36 B． 45 C． 55 D． 66 7.若（x-5）（2x-n）=2x2+mx-15，則m、n的值分別是（　　） A．m=-7，n=3 B．m=7，n=-3 C．m=-7，n=-3 D．m=7，n=3 8.要使（y2-ky+2y）（-y）的展開式中不含y2項，則k的值為（　?。? A． -2 B． 0 C． 2 D． 3 二、填空題

4、 9.若x+＝3，分式(x?)2=． 10.當a=-2時，（b-a）（a+b）（a2+b2）-（a4+b4）的值為． 11.已知8×2m×16m=211，則m的值為． 12.若27m÷9÷3=321，則m=． 13.用四個相同的長方形與一個小正方形無重疊、無縫隙地拼成一個大正方形的圖案（如圖），則由圖形能得出（a-b）2=____________（化為a、b兩數(shù)和與積的形式）. 14.如圖，在長為a、寬為b的長方形場地中，橫向有兩條寬均為n的長方形草坪，斜向有一條平行四邊形的草坪，且其中一邊長為m，

5、則圖中空地面積用含有a、b、m、n的代數(shù)式表示是． 15.給下列多項式添括號，使它們的最高次項系數(shù)變?yōu)檎龜?shù). （1）-x2+x=____________； （2）3x2-2xy2+2y2=_______________； （3）-a3+2a2-a+1=________________； （4）-3x2y2-2x3+y3=________________． 16.計算：（?a2b）3=． 三、解答題 17.若x=3an，y=-a2n?1，

6、當a=2，n=3時，求anx-ay的值． 18.計算：（x+3）（x-5）-x（x-2）． 19.如圖1所示，邊長為a的正方形中有一個邊長為b的小正方形，如圖2所示是由圖1中陰影部分拼成的一個正方形．（1）設(shè)圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2．請直接用含a，b的代數(shù)式表示S1，S2；（2）請寫出上述過程所揭示的乘法公式；（3）試利用這個公式計算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1． 20.天宮一號騰空之后某一時刻飛行速度是音速的22倍，而音速是3.4×102米/秒，一架噴氣式飛機的速度是5×102米/秒，試問：這一時刻天宮一號騰空之后飛行速度是這架噴氣式飛

7、機的速度的幾倍？ 21.工廠要做一個棱長為1.5×103mm的正方體鐵箱，至少要多少mm2的鐵皮？ 第十四章《 整式的乘法與因式分解》單元練習(xí)題 答案解析 1.【答案】B 【解析】大正方形的面積=（a-b）2，還可以表示為a2-2ab+b2，∴（a-b）2=a2-2ab+b2．故選B． 2.【答案】A 【解析】∵（x-a）（x+b）=x2+mx+n， ∴x2+（b-a）x-ab=x2+mx+n， ∴m=b-a，n=-ab． 故選A． 3.【答案】D 【解析】根據(jù)題意得：第⑧個式子為-=（+）×（-） =1.×1017．故選D． 4.【答案】B 【解析】原式=

8、x2n÷x2n=1，故選B． 5.【答案】B 【解析】27x×9y =33x×32y =33x+2y =33 =27， 故選B． 6.【答案】B 【解析】（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（a+b）7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；第8個式子系數(shù)分別為：1，

9、8，28，56，70，56，28，8，1；第9個式子系數(shù)分別為：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；第10個式子系數(shù)分別為：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，則（a+b）10的展開式第三項的系數(shù)為45．故選B． 7.【答案】C 【解析】∵（x-5）（2x-n）=2x2+mx-15， ∴2x2-（10+n）x+5n=2x2+mx-15， 故5n＝?15，m＝?10?n， 解得m＝?7 ，n＝?3． 故選C． 8.【答案】C 【解析】∵（y2-ky+2y）（-y）的展開式中不含y2項， ∴-y3+ky2-2y2中不含y2項

10、， ∴k-2=0， 解得k=2． 故選C． 9.【答案】5 【解析】∵x+=3 ∴（x-）2=x2+-2=（x+）2-4=9-4=5． 故答案為5． 10.【答案】-32 【解析】（b-a）（a+b）（a2+b2）-（a4+b4） =（b2-a2）（a2+b2）-（a4+b4） =（b4-a4）-（a4+b4） =-2a4； ∵a=-2， ∴原式=-2×a4=-2×（-2）4=-32． 故答案為-32． 11.【答案】 【解析】8×2m×16m=211， 23×2m×24m=211， 23+m+4m=211， 3+m+4m=11， m=， 故答案為．

11、 12.【答案】8 【解析】原式等價于33m÷32÷3=33m-2-1=321， 3m-2-1=21． 解得m=8， 故答案為8． 13.【答案】（a+b）2-4ab 【解析】∵小正方形的邊長為（a-b），∴面積為（a-b）2，又∵小正方形的面積=大正方形的面積-4×長方形的面積，∴小正方形面積為（a-b）2=（a+b）2-4ab，故答案為（a+b）2-4ab． 14.【答案】（b-2n）（a-m） 【解析】在長為a、寬為b的長方形場地中，橫向有兩條寬均為n的長方形草坪，斜向有一條平行四邊形的草坪，且其中一邊長為m，則圖中空地面積用含有a、b、m、n的代數(shù)式表示是 （b-2n

12、）（a-m），故答案為（b-2n）（a-m）． 15.【答案】（1）-（x2-x） （2）-（2xy2-3x2-2y2） （3）-（a3-2a2+a-1） （4）-（3x2y2+2x3-y3） 【解析】（1）-x2+x=-（x2-x）； （2）3x2-2xy2+2y2=-（2xy2-3x2-2y2）； （3）-a3+2a2-a+1=-（a3-2a2+a-1）； （4）-3x2y2-2x3+y3=-（3x2y2+2x3-y3）. 16.【答案】-a6b3 【解析】（?a2b）3=-a6b3，故答案為-a6b3． 17.【答案】解：anx-ay =an×3an-a×（-a2

13、n?1） =3a2n+a2n ∵a=2，n=3， ∴3a2n+a2n=3×26+×26 =224． 【解析】把x=3an，y=-a2n?1，，代入anx-ay，利用同底數(shù)冪的乘法法則，求出結(jié)果． 18.【答案】解：原式=x2-5x+3x-15-x2+2x=-15． 【解析】根據(jù)多項式與多項式相乘的法則、單項式與多項式相乘的法則以及合并同類項法則計算即可． 19.【答案】解：（1）S1＝a2?b2，S2=（a+b）（a-b）；（2）（a+b）（a-b）=a2-b2；（3）原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（22-1）（22+1）（24+1）（28

14、+1）+1=（24-1）（24+1）（28+1）+1=（28-1）（28+1）+1=（216-1）+1=216． 【解析】（1）根據(jù)兩個圖形的面積相等，即可寫出公式；（2）根據(jù)面積相等可得（a+b）（a-b）=a2-b2；（3）從左到右依次利用平方差公式即可求解． 20.【答案】解：依題意得 （3.4×102）×22÷（5×102） =3.4×22÷5 =14.96． 答：天宮一號騰空之后飛行速度是這架噴氣式飛機的速度的14.96倍． 【解析】先計算出這一時刻天宮一號騰空之后飛行速度22×3.4×102米/秒，再除以這架噴氣式飛機的速度是5×102米/秒即可，從而得出答案． 21.【答案】解：正方體的表面積為6×（1.5×103）2=6×2.25×106=1.35×107mm2． 答：至少要1.35×107mm2的鐵皮． 【解析】根據(jù)正方體的表面積公式，可得積的乘方，根據(jù)積的乘方，可得答案． 專心---專注---專業(yè)