河南省淇縣高中數(shù)學(xué)上學(xué)期 1.2.1《函數(shù)的概念》第一課時課件 蘇教版必修1

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1、1.2.1 函數(shù)的概念函數(shù)的概念第一課時第一課時制作：高一數(shù)學(xué)組制作：高一數(shù)學(xué)組一、復(fù)習(xí)一、復(fù)習(xí)問題問題:初中我們學(xué)過哪些函數(shù)？初中我們學(xué)過哪些函數(shù)？問題問題:什么叫做函數(shù)？什么叫做函數(shù)？正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)等簡單的函數(shù)。等簡單的函數(shù)。初中對函數(shù)的定義初中對函數(shù)的定義：設(shè)在一個變化過程中有兩個變量設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x和和y，如果對于，如果對于x的每一個值的每一個值y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么說都有唯一的值與它對應(yīng)，那么說y是是x的函數(shù)，的函數(shù)，x叫做自變量。叫做自變量。 閱讀課本15頁16頁引例，體會函數(shù)是描述客觀事物變

2、化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想：（1）炮彈的射高與時間的變化關(guān)系問題；（2）南極臭氧空洞面積與時間的變化關(guān)系問題；（3）“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時間的變化關(guān)系問題. 然后分析、歸納以上三個實例，它們有什么共同點？ 對于數(shù)集A中的每個x，按照某種對應(yīng)關(guān)系f，在數(shù)集B中都有唯一確定的y和它對應(yīng)。函數(shù)的定義： 設(shè)A、B是兩個非空數(shù)集，如果按某個確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合A中的任意一個數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它相對應(yīng)，那么就稱f:A 函數(shù)的有關(guān)概念：函數(shù)的有關(guān)概念：是非空數(shù)集注意唯一確定值域與集合值域與集合的關(guān)系怎樣？的關(guān)系怎樣？函數(shù)的三要素：函數(shù)的三要素：定義域、對應(yīng)法

3、則、三要素定義域、對應(yīng)法則、三要素注意：1. “y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，“y=g(x)”； 4.集合集合B不一定是函數(shù)的值域，函數(shù)的值域是不一定是函數(shù)的值域，函數(shù)的值域是B的子集。的子集。2.函數(shù)符號函數(shù)符號“y=f(x)”中的中的f(x)表示與表示與x對應(yīng)的函數(shù)值，一個對應(yīng)的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是數(shù)，而不是f乘乘x3.構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域（集合構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域（集合A）、值域、對應(yīng)法）、值域、對應(yīng)法則（判斷是否為同一函數(shù)只要看則（判斷是否為同一函數(shù)只要看定義域、對應(yīng)法則定義域、對應(yīng)法則是否是否完全相同）完全相同）。求下列函

4、數(shù)的定義域和值域)0( ,)(. 1kxkxf) 0( ,)(. 2abaxxf) 0( ,)(. 32acbxaxxf|0 xRxx且定義域是定義域是值域是值域是定義域是定義域是值域是值域是|0yRyy且|Rxx|Ryy（3）二次函數(shù)）二次函數(shù) f ( x ) = ax2 + bx + c ( a 0 ) 的定的定義域為義域為R，值域為，值域為B,;4402 abacyyBa時時，當(dāng)當(dāng).4402abacyyBa時，當(dāng)例1：已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；（2）求 的值；（3）213)(xxxf)32(),3(ff 的值。時，求當(dāng)) 1(),(0afafa解：（1）使根式所以，這個函數(shù)的定義域就

5、是使分式的集合是有意義的實數(shù),3|3xxxx2|21xxxx的集合是有意義的實數(shù)23|2|3|xxxxxxx且1(2)( 3)331;32f .1122) 1(131) 1(;213)(.) 1(),(, 0) 3(aaaafaaafafafa有意義所以因為221113311( )3.233388323f小結(jié)幾類函數(shù)的定義域小結(jié)幾類函數(shù)的定義域：（1）如果）如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實數(shù)集是整式，那么函數(shù)的定義域是實數(shù)集R .（2）如果）如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零 的實數(shù)的集合的實數(shù)的集合 .（3）如果）如果f(x)

6、是二次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)是二次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子大于或等于零的實數(shù)的集合的式子大于或等于零的實數(shù)的集合.（5）如果）如果f(x)是由幾個部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)定是由幾個部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)集合義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)集合.（即求各集合的（即求各集合的交集）交集）（6）滿足實際問題有意義）滿足實際問題有意義（4）如果如果求求 ，那么函數(shù)的定義域是使，那么函數(shù)的定義域是使 f(x)不不等于等于0的的實數(shù)的集合實數(shù)的集合.0 ( )f x2(1)11xyxx練習(xí)、求函數(shù)的定義域。2(1)1,11.1xxxxx 解：在中在中所以函數(shù)的定義域是x|x1,且x-1.歸納小結(jié)從具體實例引入了函數(shù)的概念，用集合與對應(yīng)的語言描述了函數(shù)的定義及其相關(guān)概念； 初步介紹了求函數(shù)定義域。作業(yè)作業(yè)習(xí)題習(xí)題1.2A組組28頁頁第1題 第4題