河南省淇縣高中數(shù)學(xué)上學(xué)期 第三章3.3.2《兩點間的距離》課件 蘇教版必修2

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1、解析幾何解析幾何3.3.兩點間距離公式兩點間距離公式兩點間距離公式兩點間距離公式xyP1(x1,y1)P2(x2, y2)Q(x2,y1)O221| |PQyy121| |PQxxx2y2x1y1兩點間距離公式兩點間距離公式xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)Q(x2,y1)O22122121|()()PPxxyy221| |PQyy121| |PQxx兩點間距離公式兩點間距離公式xyP (x,y)O(0,0)22|OPxy|y|x|數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合練習(xí) 1.已知A(3,4),B(-1,7),求|AB| 2.已知O(0,0),B(6,-8),求|OP|AB|=5|OP|=10練習(xí) P116

2、 練習(xí)練習(xí) 1(1)| 8AB (2)| 3CD (3)| 2 10PQ (4)|13MN 例例4.4.證明平行四邊形四條邊的平方和和等于兩條證明平行四邊形四條邊的平方和和等于兩條對角線的平方和。對角線的平方和。證明：以證明：以A A為原點，為原點，ABAB為為x x軸軸 建立直角坐標(biāo)系。建立直角坐標(biāo)系。xyABCD(0,0)(a,0)(b,c)(a+b,c)則四個頂點坐標(biāo)分別為則四個頂點坐標(biāo)分別為A(0,0),B(a,0),D(b,c)C(a+b,c)A(0,0),B(a,0),D(b,c)C(a+b,c)22|ABa22|CDa222|()ACabc222|ADbc222|BCbc222|

3、()BDbac2222222|2()ABCDADBCabc22222|2()ACBDabc222222|ABCDADBCACBD因此，平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線因此，平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和。的平方和。坐標(biāo)法坐標(biāo)法第二步第二步: :進(jìn)行有進(jìn)行有關(guān)代數(shù)運算關(guān)代數(shù)運算第三步第三步: :把代數(shù)把代數(shù)運算結(jié)果翻譯成運算結(jié)果翻譯成幾何關(guān)系。幾何關(guān)系。第一步第一步: :建立坐建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量示有關(guān)的量。P121 B6yxAC(0,0)(a,0)(0,b)BD,2 2a b| | |ADBDCD(0,0)P121 B7yxOC(a,0)(b,c)B(-a,0)A小結(jié)小結(jié) 1.1.兩點間距離公式兩點間距離公式 2.2.坐標(biāo)法坐標(biāo)法第一步第一步: :建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量第二步第二步: :進(jìn)行有關(guān)代數(shù)運算進(jìn)行有關(guān)代數(shù)運算第三步第三步: :把代數(shù)運算結(jié)果翻譯成幾何關(guān)系把代數(shù)運算結(jié)果翻譯成幾何關(guān)系22122121|()()PPxxyy