《河南省淇縣高中數(shù)學(xué)上學(xué)期 2.3.1《直線(xiàn)與平面垂直的判定》課件 新人教B版必修2》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《河南省淇縣高中數(shù)學(xué)上學(xué)期 2.3.1《直線(xiàn)與平面垂直的判定》課件 新人教B版必修2（23頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、ABCD2.3.1 直線(xiàn)與平面垂直的判定直線(xiàn)與平面垂直的判定 問(wèn)題問(wèn)題1 1：請(qǐng)同學(xué)們觀察圖片請(qǐng)同學(xué)們觀察圖片, ,說(shuō)出旗桿與地面、說(shuō)出旗桿與地面、大橋橋柱與水面是什么位置關(guān)系？大橋橋柱與水面是什么位置關(guān)系？你能舉出一些類(lèi)似的例子嗎？你能舉出一些類(lèi)似的例子嗎？ A AB B 問(wèn)題問(wèn)題2 2：（：（1 1）如圖，在陽(yáng)光下觀察直立于地面）如圖，在陽(yáng)光下觀察直立于地面旗桿旗桿ABAB及它在地面的影子及它在地面的影子BCBC，旗桿所在的直線(xiàn)，旗桿所在的直線(xiàn)與影子所在直線(xiàn)位置關(guān)系是什么？與影子所在直線(xiàn)位置關(guān)系是什么？（2 2）旗桿）旗桿ABAB與地面上任意一條不過(guò)旗桿底部與地面上任意一條不過(guò)旗桿底部B
2、B的直線(xiàn)的直線(xiàn)a a的位置關(guān)系又是什么？的位置關(guān)系又是什么？ a aC CABABABABABABABABABCC1B1AB直直線(xiàn)線(xiàn)與平面垂直的定義：與平面垂直的定義：如果直線(xiàn)如果直線(xiàn) 與平面與平面 內(nèi)的任意一條直線(xiàn)都內(nèi)的任意一條直線(xiàn)都l垂直，則稱(chēng)直線(xiàn)垂直，則稱(chēng)直線(xiàn)l 和平面和平面 互相垂直互相垂直記作：記作： lPl直線(xiàn)直線(xiàn)平面平面l的垂面的垂面垂足垂足的垂線(xiàn)的垂線(xiàn)ab下列命題是否正確，為什么？下列命題是否正確，為什么？（1 1）如果平面外一條直線(xiàn)垂直于一個(gè)平面內(nèi)的）如果平面外一條直線(xiàn)垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條無(wú)數(shù)條直線(xiàn)，那么這條直線(xiàn)與這個(gè)平面垂直。直線(xiàn)，那么這條直線(xiàn)與這個(gè)平面垂直。辨析辨析（
3、2 2）如果一條直線(xiàn)垂直一個(gè)平面，那么這條直線(xiàn)就）如果一條直線(xiàn)垂直一個(gè)平面，那么這條直線(xiàn)就垂直于這個(gè)平面內(nèi)的任一直線(xiàn)。垂直于這個(gè)平面內(nèi)的任一直線(xiàn)。ab直線(xiàn)直線(xiàn)l與平面與平面垂直的畫(huà)法：垂直的畫(huà)法：通常地直線(xiàn)畫(huà)成與表示平面的平行四邊通常地直線(xiàn)畫(huà)成與表示平面的平行四邊形形的一邊垂直。的一邊垂直。 A1B1D1C1BDCAB1D1C1A1ABCDA1B1D1C1ABCD實(shí)驗(yàn)：實(shí)驗(yàn)：如下圖，請(qǐng)同學(xué)們準(zhǔn)備一塊三角形的紙片。如下圖，請(qǐng)同學(xué)們準(zhǔn)備一塊三角形的紙片。BDCA過(guò)過(guò) ABC的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A翻折紙片，得到折痕翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（的紙片豎起放置在桌面上（BD
4、，DC與桌面接觸）。與桌面接觸）。 （1）折痕）折痕AD與桌面垂直嗎？與桌面垂直嗎？ （2）如何翻折才能使折痕與桌面所在的平面）如何翻折才能使折痕與桌面所在的平面垂直？垂直？思考：思考：如何證明直線(xiàn)與平面垂直如何證明直線(xiàn)與平面垂直?是否一定要證明直線(xiàn)與平面中的所有直線(xiàn)是否一定要證明直線(xiàn)與平面中的所有直線(xiàn)垂直垂直?AD作為作為BC邊上的高時(shí)，邊上的高時(shí)，AD ，這，這時(shí)時(shí)AD BC，即，即AD BD，AD CD，BDCD=D.結(jié)論：結(jié)論：ADBD，ADCD，BDCD=D，有有AD.一條直線(xiàn)與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)一條直線(xiàn)與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直，則該直線(xiàn)與此平面垂直都垂直，則該直線(xiàn)與此
5、平面垂直 Onml線(xiàn)不在多線(xiàn)不在多 相交則行相交則行直線(xiàn)與平面垂直的判定定理直線(xiàn)與平面垂直的判定定理線(xiàn)線(xiàn)垂直線(xiàn)線(xiàn)垂直 線(xiàn)面垂直線(xiàn)面垂直mnm n=Ol ml nIl符號(hào)語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：例例1 1 如圖，已知如圖，已知OAOA、OBOB、OCOC兩兩垂直兩兩垂直（1 1）求證：）求證：OAOA平面平面OBCOBC（2 2）求證：）求證：OABCOABCBCOA分析分析：（：（1）要證）要證OA平面平面OBC， 必須在平面必須在平面OBC中找出兩條中找出兩條 與與OA垂直的相交直線(xiàn)。因垂直的相交直線(xiàn)。因 為為OA、OB、OC兩兩垂直兩兩垂直 OAOB、OAOC. OAOC，且，且OBOC=O. （
6、2）OA平面平面OBC，OA 垂直平面內(nèi)任意一條直線(xiàn)垂直平面內(nèi)任意一條直線(xiàn).如圖，已知如圖，已知 ，求證：，求證：aba,/b例例2.mna分析分析:利用線(xiàn)面垂直的判定利用線(xiàn)面垂直的判定,只需在平面內(nèi)找兩條只需在平面內(nèi)找兩條相交直線(xiàn)與相交直線(xiàn)與b垂直垂直.兩平行線(xiàn)中的一條垂直于一個(gè)平面兩平行線(xiàn)中的一條垂直于一個(gè)平面,那么另那么另一條也垂直于這個(gè)平面一條也垂直于這個(gè)平面.鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：1、如圖，在三棱錐、如圖，在三棱錐V-ABC中，中，VA=VC，AB=BC，求證求證VBAC. .ABCV分析：（分析：（1）要證線(xiàn)線(xiàn)垂直，首先證線(xiàn)面垂直）要證線(xiàn)線(xiàn)垂直，首先證線(xiàn)面垂直 即證明其中一條直線(xiàn)垂直
7、于經(jīng)過(guò)即證明其中一條直線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò) 另一條直線(xiàn)的的平面另一條直線(xiàn)的的平面. （2）ACVB所在的面，應(yīng)該所在的面，應(yīng)該 是哪一個(gè)面？是哪一個(gè)面？ 給出給出VA=VC，AB=BC可可 以知道以知道VAC與與BAC都是都是 等腰三角形等腰三角形D能否證明能否證明VB垂直于垂直于AC所在的平面所在的平面?小結(jié)ABCDDCBADBCA如圖，直四棱柱如圖，直四棱柱 （側(cè)棱（側(cè)棱與底面垂直的棱柱稱(chēng)為直棱柱）中，底面四與底面垂直的棱柱稱(chēng)為直棱柱）中，底面四邊形滿(mǎn)足什么條件時(shí)，邊形滿(mǎn)足什么條件時(shí)，？ADBBCCDA探究探究( (課本課本P73P73）線(xiàn)面垂直的定義線(xiàn)面垂直的定義線(xiàn)面垂直的判定定理線(xiàn)面垂直的判定定理線(xiàn)線(xiàn)垂直線(xiàn)線(xiàn)垂直線(xiàn)面垂直線(xiàn)面垂直關(guān)鍵：線(xiàn)不在多關(guān)鍵：線(xiàn)不在多 相交則行相交則行小結(jié)小結(jié):
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