江西省中考數(shù)學 第一部分 考點研究 第六章 圓 課時26 與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件 新人教版

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1、第六章第六章 圓圓 課時課時26 26 與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系第一部分第一部分 考點研究考點研究 考點精講與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系切線的判定與性質(zhì)切線的判定與性質(zhì)三角形與圓三角形與圓與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系點與圓點與圓直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系點與圓的點與圓的位置關(guān)系位置關(guān)系點在圓外點在圓外 d _r，如點，如點A點在圓上點在圓上 d _r,如點如點B點在圓內(nèi)點在圓內(nèi) d _r,如點如點C圖(1)=(r為半徑，為半徑，d為任為任一點到圓心一點到圓心O的距離的距離)2.2.直線與圓的位置關(guān)系：直線與圓的位置關(guān)系：

2、(設(shè)圓的半徑為設(shè)圓的半徑為r，圓心到直線的距離為，圓心到直線的距離為d)位置關(guān)系位置關(guān)系示意圖示意圖交交公共點個數(shù)公共點個數(shù)相交相交d_r 2相切相切d_r 1相離相離d_r0切線的判定與性質(zhì)切線的判定與性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)判定判定切線長定理：切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角條切線的夾角 名師名師PPTPPT 切線的判定切線的判定（2011版課標選學內(nèi)容）版課標選學內(nèi)容）性質(zhì)性質(zhì)1.1.圓的切線圓的切線 于過切點的直徑于過切點的直徑2.2.切線到圓心的距離等于圓的半徑

3、切線到圓心的距離等于圓的半徑垂直垂直判定判定1.經(jīng)過半徑的外端并且經(jīng)過半徑的外端并且 于這條半徑的直線于這條半徑的直線是圓的切線是圓的切線2.圓心到已知直線的距離等于圓心到已知直線的距離等于 的長，則這的長，則這條直線是圓的切線條直線是圓的切線3.和圓只有一個公共點的直線是圓的切線和圓只有一個公共點的直線是圓的切線垂直垂直半徑半徑三角形與圓三角形與圓名稱名稱外接圓外接圓內(nèi)切圓內(nèi)切圓圖形圖形圓心圓心o o外心（三角形外接圓圓心外心（三角形外接圓圓心或三角形三條邊的中垂線或三角形三條邊的中垂線的交點）的交點）內(nèi)心（三角形的內(nèi)切圓圓心或三角內(nèi)心（三角形的內(nèi)切圓圓心或三角形三個內(nèi)角的角平分線的交點）形

4、三個內(nèi)角的角平分線的交點）性質(zhì)性質(zhì)三角形的外心到三角形三角形的外心到三角形 的距離相等的距離相等三角形的內(nèi)心到三角形三角形的內(nèi)心到三角形 . . 的距離相等的距離相等角度關(guān)系角度關(guān)系BOC=2ABOC=90+ A12三個頂點三個頂點 三條邊三條邊11 重難點突破切線的證明與相關(guān)計算切線的證明與相關(guān)計算例例 (2016(2016玉林玉林) )如圖，如圖，AB是是 O的直徑，點的直徑，點C、D在圓上，在圓上，且四邊形且四邊形AOCD是平行四邊形，過點是平行四邊形，過點D作作 O的切線，分別交的切線，分別交OA延長線與延長線與OC延長線于點延長線于點E、F，連接，連接BF.（1）求證：）求證：BF是

5、是 O的切線；的切線；（2）已知圓的半徑為）已知圓的半徑為1，求，求EF的長的長.例題圖例題圖(1)【思維教練思維教練】要證】要證BF是是 O的切線，即證的切線，即證OBF90，由題意知由題意知EF是是 O的切線，想到連接的切線，想到連接OD,通過證明兩個直通過證明兩個直角三角形全等即可得證角三角形全等即可得證.證明：證明：如解圖，連接如解圖，連接OD，四邊形四邊形AOCD是平行四邊形，是平行四邊形，而而OAOC，四邊形四邊形AOCD是菱形，是菱形，OAD和和OCD都是等邊三角形，都是等邊三角形，AODCOD60，F(xiàn)OB60，EF是是 O的切線，的切線，ODEF，F(xiàn)DO90，在在FDO和和FB

6、O中，中，ODOB, FOFO,FODFOB，F(xiàn)DO FBO(SAS)，ODFOBF90，OBBF，又又BO是是 O的半徑，的半徑，BF是是 O的切線；的切線；（2 2）【）【思維教練思維教練】解法一：由題意可知解法一：由題意可知EF是是RtEBF的斜的斜邊，欲求邊，欲求EF，可先求出，可先求出BF的長度，由（的長度，由（1）可求出）可求出E的度的度數(shù)，根據(jù)在直角三角形中，數(shù)，根據(jù)在直角三角形中，30所對的直角邊等于斜邊的一所對的直角邊等于斜邊的一半求出半求出EF的長度；解法二：由題意知的長度；解法二：由題意知EF=DF+DE，欲求，欲求EF的長，需分別求出的長，需分別求出DF，DE的長的長.

7、在在RtODF中可求出中可求出DF，在在RtODE中可求出中可求出DE，從而得，從而得EF的長的長.3(2)解：解：解法一：在解法一：在RtOBF中，中，F(xiàn)OB60，tanFOB ，BFOBtanFOBOBtan60 ，ODE90，DOA60，E30，EF2BF2.解法二：解法二：OD1，在，在RtODF中，中，DOF60，DFODtanDOFODtan60 ，又又DOE60，在在RtODE中，中，DEODtanDOEODtan60 .EFDFDE 2 .BFOB33333練習練習 （20162016江西模擬）江西模擬）已知一個零刻度落在點已知一個零刻度落在點A的量角器的量角器（半圓（半圓O）

8、的直徑為）的直徑為AB，等腰直角，等腰直角BCD繞點繞點B旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn).（1）如圖）如圖，當?shù)妊苯?，當?shù)妊苯荁CD運動至斜邊運動至斜邊BD交量角器邊緣交量角器邊緣于點于點G，直角邊，直角邊CD交量角器邊緣于點交量角器邊緣于點E，F(xiàn)，第三邊交量角器，第三邊交量角器邊緣于點邊緣于點H時，點時，點G在量角器上的讀數(shù)為在量角器上的讀數(shù)為20，求此時點在，求此時點在H在量角器上的讀數(shù)在量角器上的讀數(shù).練習題圖練習題圖解：解：( (1)如解圖如解圖所示：連接所示：連接OG、OH.點點G在量角器上的讀數(shù)為在量角器上的讀數(shù)為20，AOG20，BCD為等腰直角三角形，為等腰直角三角形，CBD45，HOG90，AOHAOGGOH2090110；(2)如圖如圖，當點，當點G，E在量角器上的讀數(shù)在量角器上的讀數(shù)，滿足什么關(guān)系時，等滿足什么關(guān)系時，等腰直角腰直角BCD的直角邊的直角邊CD會與半圓會與半圓O相切于相切于E？請說明理由？請說明理由.解：解：DC為圓為圓O的切線的切線，E為切點，為切點，OED90，OEDC.EOCB.EOACBA.又又GBA GOA ，ABCABGDBC， 45.121212