因式分解 練習題2 初一 數(shù)學

因式分解練習題（2） 一、選擇題(每小題2分，共20分) 1．觀察下列多項式，其中有公因式的是(　　) ①2a＋b和a＋b；②5m(a－b)和－a＋b；③3(a＋b)和－a－b；④2x－2y和2. A．①②　　　　　　B．②③ C．①③④ D．②③④ 2．多項式m2(a－2)＋m(2－a)分解因式的結果是(　　) A．(a－2)(m2＋m) B．(a－2)(m2－m) C．m(a－2)(m－1) D．m(a－2)(m＋1) 3．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為(　　) A．x(a－b)＝ax－bx B．x2－1＋y2＝(x－1)(x＋1)＋y2 C．x2－1＝(x＋1)(x－1) D．ax＋bx＋c＝x(a＋b)＋c 4．若(p－q)2－(q－p)3＝(q－p)2·E，則E是(　　) A．1－q－p B．q－p C．1＋p－q D．1＋q－p 5．(－2)10＋(－2)11的結果是(　　) A．－210 B．－211 C．210 D．－2 6．若a＋b＝1，則化簡a2＋3ab＋b2得(　　) A．1＋3ab B．1＋ab C．1 D．ab 7．已知4m＋n＝90,2m－3n＝10，則(m＋2n)2－(3m－n)2等于(　　) A．900 B．－900 C．800 D．－8 000 8．已知正方形的面積是9a2＋6ab＋b2(a>0，b>0)，那么表示這個正方形邊長的代數(shù)式是(　　) A．2a＋3b B．a＋3b C．3a＋2b D．3a＋b 9．9(a－b)2＋12(a2－b2)＋4(a＋b)2因式分解的結果是(　　) A．(5a－b)2 B．(5a＋b)2 C．(3a－2b)(3a＋2b) D．(5a－2b)2 10．下列多項式中，含有因式(y＋1)的多項式是(　　) A．y2－2xy－3x2 B．(y＋1)2－(y－1)2 C．(y＋1)2－(y2－1) D．(y＋1)2＋2(y＋1)＋1 二、填空題(每小題2分，共10分) 11．多項式－3x2y3z＋4x3y3z－6x4yz2提取公因式________后，另一個因式________． 12．分解因式：x(m－n)(a－b)－y(n－m)(b－a)＝________ 13．分解因式：(2x－y)－(y－2x)2＝________. 14．若mn＝3，a－b＝5，則a2mn－2abmn＋b2mn＝________. 15．簡便計算：9992＝______________，7.292－2.712＝________. 三、解答題(共20分) 16．(6分)分解因式： (1)(x＋p)2－(x＋q)2； ( 2)16(a－b)2－9(a＋b)2； (3)x2－6x＋9； (4)16x2＋24x＋9； (5)25x4＋10x2＋1； (6)4(x＋p)2＋12(x＋p)(x＋q)＋9(x＋q)2； 17．(2分)試說明257＋513能被30整除． 18．(2分)計算：(107)2＋(92)2＋(107)×(92)×2. 19．(3分)已知實數(shù)a、b滿足a2＋b2－4a－6b＋13＝0，求a2＋b2的值． 20．(2分)已知a＋b＝4，ab＝－2，不解方程組，求： (1)(a－b)2； (2)a3b－2a2b2＋ab3. 21．(2分)已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a4－a2c2＝b4－b2c2，試判斷△ABC的形狀． 22．(3分)求證：兩個連續(xù)整數(shù)的積，再加上較大的整數(shù)，其和等于較大整數(shù)的平方．