2018-2019學年高中物理 專題4.6 用牛頓運動定律解決問題（一）教案 新人教版必修1.doc

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專題4.6 用牛頓運動定律解決問題（一） 學習 目標 1.進一步學習物體的受力情況,并能結合物體的運動情況進行受力分析。 2.知道動力學的兩類問題：從受力確定運動情況和從運動情況確定受力。理解加速度是解決兩類動力學問題的橋梁。 3.掌握解決動力學問題的基本思路和方法,會用牛頓運動定律和運動學公式解決有關問題。 一、從受力確定運動情況 　 1.解題思路： 2.解題步驟： (1)確定研究對象,對研究對象進行受力分析,并畫出物體的受力圖。 (2)根據力的合成與分解,求出物體所受的合外力(包括大小和方向)。 (3)根據牛頓第二定律列方程,求出物體運動的加速度。 (4)結合物體運動的初始條件,選擇運動學公式,求出所需求的運動學量——任意時刻的位移和速度以及運動軌跡等。 【示范題】(2017重慶八中高一檢測)質量為4kg的物體放在與水平面成30角、足夠長的粗糙斜面底端,物體與斜面間的動摩擦因數μ=,作用在物體上的外力與斜面平行,隨時間變化的圖像如圖所示,外力作用在物體上的時間共8s,根據所給條件(sin30=1/2 ,cos30= ,g取10m/s2)求： (1)物體所受的摩擦阻力為多大? (2)物體在0～4s內的加速度為多少?運動的位移為多少? (3)物體從運動到停止走過的總位移為多少? 【規(guī)范解答】(1)如圖,對物體進行受力分析可得： G1=mgsin30=20N,FN=G2=mgcos30=20N, Fμ=μFN= 20N 答案：(1)20 N　(2)5 m/s2　40 m　(3)120 m 1.(拓展延伸)【示范題】中,如果前4s F是水平作用在物體上,物體將如何運動? 【解析】若F是水平作用在物體上,則物體受力如圖所示, 則Fx=Fcos30=60N=30N=52N Fy=Fsin30=30N Fμ′=μ(G2+Fy)= (20+30)N=37.32N G1+Fμ′=(20+37.32)N=57.32N>Fx=52N,故物體靜止。 答案：物體靜止 2.質量為2kg的物體靜止在足夠大的水平地面上,物體與地面間的動摩擦因數為0.2,最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小視為相等。從t=0時刻開始,物體受到方向不變、大小呈周期性變化的水平拉力F的作用,F隨時間t的變化規(guī)律如圖所示。重力加速度g取10m/s2,則物體在t=0至t=12s這段時間的位移大小為(　　) A.18m　　　B.54m　　　C.72m　　　D.198m 【變式訓練】1.(2012安徽高考)如圖所示,放在固定斜面上的物塊以加速度a沿斜面勻加速下滑,若在物塊上再施加一個豎直向下的恒力F,則(　　) A.物塊可能勻速下滑 B.物塊仍以加速度a勻加速下滑 C.物塊將以大于a的加速度勻加速下滑 D.物塊將以小于a的加速度勻加速下滑 【解析】選C。根據物塊的運動情況可知,加恒力F前、后,物塊的受力情況分別如圖甲、乙所示： 則由牛頓第二定律得： mgsinθ-μmgcosθ=ma, (F+mg)sinθ-μ(F+mg)cosθ=ma′, 兩式相除得：>1,所以a′>a,故只有選項C正確。 2.如圖所示,在傾角θ=37的足夠長的固定的斜面底端有一質量m=1.0kg的物體。物體與斜面間動摩擦因數μ=0.25,現用輕細繩將物體由靜止沿斜面向上拉動。拉力F=10N,方向平行斜面向上。經時間t=4.0s繩子突然斷了,求： (1)繩斷時物體的速度大小。 (2)從繩子斷了開始到物體再返回到斜面底端的運動時間。(已知sin37=0.60,cos37=0.80,g取10m/s2) 【解析】(1)物體受拉力向上運動過程中,受拉力F、斜面支持力FN、重力mg和摩擦力Ff,如圖所示,設物體向上運動的加速度為a1,根據牛頓第二定律有： F-mgsinθ-Ff=ma1 又Ff=μFN,FN=mgcosθ 解得：a1=2.0m/s2 t=4.0s時物體的速度大小v1=a1t=8.0m/s。 (2)繩斷時物體距斜面底端的位移為x1=a1t2=16m繩斷后物體沿斜面向上做勻減速直線運動,設運動的加速度大小為a2,受力如圖所示,則根據牛頓第二定律,對物體沿斜面向上運動的過程有： 答案：(1)8.0m/s　(2)4.2s 二、從運動情況確定受力　 1.基本思路： 本類型問題是解決第一類問題的逆過程,其思路如下： 2.解題步驟： (1)確定研究對象,對研究對象進行受力分析和運動過程分析,并畫出受力圖和運動草圖。 (2)選擇合適的運動學公式,求出物體的加速度。 (3)根據牛頓第二定律列方程,求物體所受的合外力。 (4)根據力的合成與分解的方法,由合力求出所需的力。 【示范題】 (2017重慶一中高一檢測)民航客機都有緊急出口,發(fā)生意外情況時打開緊急出口,狹長的氣囊會自動充氣生成一條通向地面的斜面,乘客可沿斜面滑行到地面上。如圖所示,某客機緊急出口離地面高度AB=3.0m,斜面氣囊長度AC=5.0m,要求緊急疏散時乘客從氣囊上由靜止下滑到地面的時間不超過2s,g取10m/s2,求： (1)乘客在氣囊上滑下的加速度至少為多大? (2)乘客和氣囊間的動摩擦因數不得超過多大?(忽略空氣阻力) (2)乘客在斜面上受力情況如圖所示。 Ff=μFN ③ FN=mgcosθ　 ④ 根據牛頓第二定律： mgsinθ-Ff=ma　 ⑤ 由幾何關系可知sinθ=0.6,cosθ=0.8 由②～⑤式得：μ==0.44 故乘客和氣囊間的動摩擦因數不得超過0.44。 答案：(1)2.5m/s2　(2)0.44 1.(拓展延伸)【示范題】中,若要求緊急疏散時乘客從氣囊上由靜止下滑到地面時的速度不超過6m/s,則乘客和氣囊間的動摩擦因數不得小于多少? 【解析】根據運動學公式v2-v02=2ax得 a=m/s2=3.6m/s2 乘客在斜面上下滑時受力情況如圖所示。 Ff=μFN FN=mgcosθ 根據牛頓第二定律： mgsinθ-Ff=ma 由幾何關系可知sinθ=0.6,cosθ=0.8 由以上各式解得：μ= =0.3 故乘客和氣囊間的動摩擦因數不得小于0.3。 答案：0.3 2.行車過程中,如果車距不夠,剎車不及時,汽車將發(fā)生碰撞,車里的人可能受到傷害,為了盡可能地減輕碰撞引起的傷害,人們設計了安全帶,假定乘客質量為70kg,汽車車速為90km/h,從踩下剎車到完全停止需要的時間為5s,安全帶對乘客的作用力大小約為(不計人與座椅間的摩擦)(　　) A.450N　　　B.400N　　　C.350N　　　D.300N 【變式訓練】1.(2012安徽高考)質量為0.1kg的彈性球從空中某高度由靜止開始下落,該下落過程對應的v-t圖像如圖所示。球與水平地面相碰后離開地面時的速度大小為碰撞前的 。設球受到的空氣阻力大小恒為f,g取10m/s2,求： (1)彈性球受到的空氣阻力f的大小。 (2)彈性球第一次碰撞后反彈的高度h。 【解析】(1)由v-t圖像可知,彈性球第一次下落過程中的加速 度為a1= m/s2=8m/s2 由牛頓第二定律得：mg-f=ma1 則有：f=mg-ma1=(0.110-0.18)N=0.2N (2)彈性球第一次碰撞后反彈時的速度為 v′= v=4m/s=3m/s 由牛頓第二定律得：mg+f=ma′ 則：a′= m/s2=12m/s2 則反彈的高度為h= =m=0.375m 答案：(1)0.2N　(2)0.375m 2.(2017巴蜀中學高一檢測)在21屆溫哥華冬奧會上,我國女子冰壺隊取得了優(yōu)異成績,比賽中,冰壺在水平冰面上的運動可視為勻減速直線運動,設一質量m=20kg的冰壺從被運動員推出到靜止共用時t=20s,運動的位移x=30m,g取10m/s2,求冰壺在此過程中 (1)平均速度的大小。 (2)加速度的大小。 (3)冰壺與冰面的動摩擦因數。 【解析】(1)根據平均速度的公式可以求出：v==1.5m/s; (3)冰壺的重力G=mg=200N,根據牛頓第二定律可以得到a=μg,所以μ==0.015。 答案：(1)1.5m/s　(2)0.15m/s2　(3)0.015 【資源平臺】備選角度：滑塊、滑板模型 【示范題】(2017渝北區(qū)高一檢測)如圖,一塊質量為M=4kg,長L=2m的勻質木板放在足夠長的光滑水平桌面上,初始時速度為零。板的最左端放置一個質量m=2kg的小物塊,小物塊與木板間的動摩擦因數為μ=0.2,小物塊上連接一根足夠長的水平輕質細繩,細繩跨過位于桌面邊緣的定滑輪(細繩與滑輪間的摩擦不計,木板與滑輪之間距離足夠長,g取10m/s2)。求： (1)若木板被固定,某人以恒力F=8N向下拉繩,則小物塊滑離木板所需要的時間是多少? (2)若木板不固定,某人仍以恒力F=8N向下拉繩,則小物塊滑離木板所需要的時間是多少? 【標準解答】(1)對小物塊受力分析,由牛頓第二定律得：F-μmg=ma,解得：a=2m/s2,由運動學公式L=可得t1= s。 (2)對小物塊、木板受力分析,由牛頓第二定律得： F-μmg=ma1,μmg=Ma2。解得：a1=2m/s2,a2=1m/s2。 物塊的位移x1=a1t2,木板的位移x2=a2t2,又x1-x2=L 由以上三式解得t=2s。 答案：(1) s　(2)2s 【案例剖析】(14分)(2017重慶18中高一檢測)2012年9月25日,我國首艘航空母艦“遼寧號”正式交接入列,航母使用滑躍式起飛甲板,2012年11月23日,我軍飛行員駕駛國產殲-15艦載機首次成功起降航空母艦,假設殲-15戰(zhàn)斗機在航母上起飛的情況可以簡化成如下模型。航空母艦上的起飛跑道由長度為l1的水平跑道和長度為l2=32m的傾斜跑道兩部分組成。水平跑道與斜跑道末端的高度差h=4.0m。一架質量為m=2.0104kg的飛機,其噴氣發(fā)動機的推力大小恒為F=1.2105N,方向與速度方向相同,為了使飛機在傾斜跑道的末端達到起飛速度61m/s,外界還需要在整個水平跑道對飛機施加助推力F推=1.4105N。①假設航母處于靜止狀態(tài),飛機質量視為不變并可看成質點,飛機在整個運動過程中受到的②平均阻力大小恒為飛機重力的k倍(k=0.1,g取10m/s2)。 求： (1)飛機③在水平跑道末端的速度大小; (2)水平跑道④l1的長度至少為多少(⑤保留三位有效數字)? 【審題】抓準信息,快速推斷 關鍵信息 信息挖掘 題 干 ①假設航母處于靜止狀態(tài) 說明飛機的初速度為零 ②平均阻力大小恒為飛機重力的k倍 說明阻力恒定 問 題 ③在水平跑道末端的速度 飛機在水平跑道末端的速度是第一個過程的末速度,也是第二個過程的初速度 ④l1的長度至少 要求跑道l1的長度大于等于飛機沿水平跑道加速前進過程中的位移 ⑤保留三位有效數字 最后結果位數有特殊要求 【答題】規(guī)范解題,步步得分 (2)飛機在水平跑道上運動時,由牛頓第二定律可得： F+F推-kmg=ma1　 ④(2分) 由運動學公式得v02-0=2a1l1　 ⑤(2分) 由④⑤得l1=145m (2分) 答案：(1)59m/s　(2)145m 【自我小測】 (2012浙江高考)為了研究魚所受水的阻力與其形狀的關系,小明同學用石蠟做成兩條質量均為m、形狀不同的“A魚”和“B魚”,如圖所示。在高出水面H處分別靜止釋放“A魚”和“B魚”,“A魚”豎直下潛hA后速度減為零,“B魚”豎直下潛hB后速度減為零?！棒~”在水中運動時,除受重力外,還受浮力和水的阻力,已知“魚”在水中所受浮力是其重力的 倍,重力加速度為g, “魚”運動的位移值遠大于“魚”的長度。假設“魚”運動時所受水的阻力恒定,空氣阻力不計。求： (1)“A魚”入水瞬間的速度vA。 (2)“A魚”在水中運動時所受阻力fA。 (3)“A魚”與“B魚”在水中運動時所受阻力之比fA∶fB。 【解析】(1)以“A魚”為研究對象,“A魚”入水前,只受重力,做自由落體運動,則有vA2-0=2gH,得 (3)以“B魚”為研究對象，“B魚”的受力和運動情況與“A魚”相似，所以