2019-2020年高中數(shù)學《直線的交點坐標與距離公式》教案3新人教A版必修2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學《直線的交點坐標與距離公式》教案3新人教A版必修2 三維目標 知識與技能：1．直線和直線的交點 2．二元一次方程組的解 過程和方法：1．學習兩直線交點坐標的求法，以及判斷兩直線位置的方法。 　2．掌握數(shù)形結(jié)合的學習法。 3．組成學習小組，分別對直線和直線的位置進行判斷，歸納過定點的直線系方程。 情態(tài)和價值：1．通過兩直線交點和二元一次方程組的聯(lián)系，從而認識事物之間的內(nèi)的聯(lián)系。 2．能夠用辯證的觀點看問題。 教學重點，難點 重點：判斷兩直線是否相交，求交點坐標，理解兩直線的交點與方程組的解之間的關(guān)系. 難點：兩直線相交與二元一次方程的關(guān)系，理解兩直線的交點與方程組的解之間的關(guān)系. 教學方法：啟發(fā)引導式 教學過程： 一、復習準備： 1. 討論：如何用代數(shù)方法求方程組的解? 2. 討論：兩直線交點與方程組的解之間有什么關(guān)系？ 二、講授新課： 1. 教學直線上的點與直線方程的解的關(guān)系： ① 討論：直線上的點與其方程AX+BY+C=0的解有什么樣的關(guān)系？ ② 練習：完成書上P102的填表. ③ 直線L上每一個點的坐標都滿足直線方程，也就是說直線上的點的坐標是其方程的解。反之直線L的方程的每一組解都表示直線上的點的坐標。 2. 教學兩直線的交點坐標與方程組的解之間的關(guān)系及求兩直線的交點坐標 ① 討論：點A（-2,2）是否在直線L1：3X+4Y-2=0上？ 點A（-2,2）是否在直線L2：2X+Y+2=0上？ ② A在L1上，所以A點的坐標是方程3X+4Y-2=0的解，又因為A在L2上，所以A點的坐標也是方程2X+Y+2=0的解。即A的坐標（-2,2）是這兩個方程的公共解，因此（-2,2）是方程組 3X+4Y-2=0 2X+Y+2=0 的解. ③ 討論：點A和直線L1與L2有什么關(guān)系？為什么？ ④ 出示例1：求下列兩條直線的交點坐標 L1：3X+4Y-2=0 L2：2X+Y+2=0 3．教學如何利用方程判斷兩直線的位置關(guān)系？ ① 如何利用方程判斷兩直線的位置關(guān)系？ ② 兩直線是否有公共點，要看它們的方程是否有公共解。因此，只要將兩條直線L1和L2的方程聯(lián)立，得方程組 1．若方程組無解，則L1//L2 2.若方程組有且只有一個解，則L1與L2相交 3.若方程組有無數(shù)解，則L1與L2重合 ③ 出示例2：判斷下列各對直線的位置關(guān)系，如果相交，求出交點坐標。 （1）L1：x-y=0 L2: 3x+3y-10=0 （2）L1：3x-y+4=0 L2: 6x-2y=0 （3）L1：3x+4y-5=0 L2: 6x+8y-10=0 4. 探究：當變化時，方程表示什么圖形？圖形有什么特點？ 5. 小結(jié)：兩條直線交點與它們方程組的解之間的關(guān)系. 求兩條相交直線的交點及利用方程組判斷兩直線的位置關(guān)系. 三、鞏固練習： 1、P104面的練習1、2題 2、求經(jīng)過點且經(jīng)過以下兩條直線的交點的直線的方程： 3、 為何值時直線的交點在第一象限 四、作業(yè)：《習案》第二十二課時。