高三數(shù)學一輪復習 第十三篇 坐標系與參數(shù)方程 第2節(jié) 參數(shù)方程課件(理).ppt

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第2節(jié)參數(shù)方程 知識鏈條完善 考點專項突破 解題規(guī)范夯實 知識鏈條完善把散落的知識連起來 知識梳理 參數(shù)方程 參數(shù) 2 直線 圓 橢圓的參數(shù)方程 2 M1M2 t1 t2 4 若M0為線段M1M2的中點 則t1 t2 0 夯基自測 解析 參數(shù)方程化為普通方程為x 3 y 1 2 即x 3y 5 0 由于x 3t2 2 2 77 故曲線為線段 故選A A C 解析 直線l的普通方程為y x 2 曲線C的直角坐標方程為x2 y2 4 x 2 故直線l與曲線C的交點為 2 0 對應極坐標為 2 答案 2 5 給出下列命題 曲線的參數(shù)方程中的參數(shù)都有實際意義 參數(shù)方程與普通方程互化后表示的曲線是一致的 圓的參數(shù)方程中的參數(shù) 與橢圓的參數(shù)方程中的參數(shù) 的幾何意義相同 普通方程化為參數(shù)方程 參數(shù)方程的形式不唯一 其中正確的是 寫出所有正確命題的序號 解析 錯誤 曲線的參數(shù)方程中的參數(shù) 可以具有物理意義 可以具有幾何意義 也可以沒有明顯的實際意義 正確 兩方程互化后所表示的曲線相同 錯誤 圓的參數(shù)方程中的參數(shù) 表示半徑的旋轉角 而橢圓的參數(shù)方程中的參數(shù)表示對應的大圓或小圓半徑的旋轉角 也就是橢圓的離心角 正確 用參數(shù)方程解決動點的軌跡問題 若選用的參數(shù)不同 那么所求得的曲線的參數(shù)方程的形式就不同 答案 考點專項突破在講練中理解知識 考點一 參數(shù)方程與普通方程的互化 2 若 為常數(shù) t為參數(shù) 方程表示什么曲線 反思歸納 1 將參數(shù)方程化為普通方程的基本途徑就是消參 消參過程注意兩點 一是準確把握參數(shù)形式之間的關系 二是注意參數(shù)取值范圍對曲線形狀的影響 2 已知曲線的普通方程求參數(shù)方程時 選取不同含義的參數(shù)時可能得到不同的參數(shù)方程 即時訓練 已知曲線C的方程y2 3x2 2x3 設y tx t為參數(shù) 求曲線C的參數(shù)方程 考點二 參數(shù)方程及其應用 例2 2014高考新課標全國卷 已知曲線C 1 直線l t為參數(shù) 1 寫出曲線C的參數(shù)方程 直線l的普通方程 2 過曲線C上任意一點P作與l夾角為30 的直線 交l于點A 求 PA 的最大值與最小值 反思歸納 一般地 如果題目中涉及圓 橢圓上的動點或求最值范圍問題時可考慮用參數(shù)方程 設曲線上點的坐標 將問題轉化為三角恒等變換問題解決 使解題過程簡單明了 極坐標方程與參數(shù)方程的綜合應用 考點三 2 設圓心C到直線l的距離等于2 求m的值 反思歸納 極坐標方程與參數(shù)方程綜合問題的求解 一般要將其分別轉化為直角坐標方程與普通方程 進而統(tǒng)一形式進行求解 要注意轉化過程的等價性 特別是參數(shù)取值范圍問題 備選例題 2 若M x y 是曲線C上的動點 求x y的最大值 2 設直線l與圓C相交于A B兩點 求 AP PB 的值 2 設P為C1上任意一點 求 PA 2 PB 2 PC 2 PD 2的取值范圍 參數(shù)方程與極坐標方程的綜合應用 解題規(guī)范夯實把典型問題的解決程序化 答題模板 第一步 消去參數(shù) 將曲線C1的參數(shù)方程化為普通方程 第二步 將曲線C1的普通方程化為極坐標方程 第三步 將曲線C2的極坐標方程化為直角坐標方程 第四步 將曲線C1與曲線C2的直角坐標方程聯(lián)立 求得交點的直角坐標 第五步 把交點的直角坐標化為極坐標