八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第12章 一次函數(shù) 12.4 綜合與實(shí)踐 一次函數(shù)模型的應(yīng)用教案 （新版）滬科版.doc

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12.4　綜合與實(shí)踐——一次函數(shù)模型的應(yīng)用 ◇教學(xué)目標(biāo)◇ 【知識(shí)與技能】 熟練運(yùn)用一次函數(shù)知識(shí)建立實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力. 【過(guò)程與方法】 經(jīng)歷活動(dòng)過(guò)程,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的用途,發(fā)展學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力. 【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】 1.體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,了解數(shù)學(xué)的價(jià)值,加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解和認(rèn)識(shí); 2.認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具,了解數(shù)與形的聯(lián)系以及事物之間的關(guān)系. ◇教學(xué)重難點(diǎn)◇ 【教學(xué)重點(diǎn)】 根據(jù)題意寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式,建立實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型. 【教學(xué)難點(diǎn)】 運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題. ◇教學(xué)過(guò)程◇ 一、情境導(dǎo)入 甲、乙兩人(甲騎自行車(chē),乙騎摩托車(chē))從A地出發(fā)到B地旅行,下圖表示甲、乙兩人離開(kāi)A地的路程與時(shí)間之間的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象,你能得到關(guān)于甲、乙兩人旅行的哪些信息? 二、合作探究 典例　奧運(yùn)會(huì)每4年舉辦一次,奧運(yùn)會(huì)的游泳紀(jì)錄在不斷地被突破,如男子400 m自由泳項(xiàng)目,1996年奧運(yùn)會(huì)冠軍的成績(jī)比1960年的提高了約30 s.下面是該項(xiàng)目冠軍的一些數(shù)據(jù): 年份 冠軍成績(jī)/s 1980 231.31 1984 231.23 1988 226.95 1992 225.00 1996 227.97 2000 220.59 2004 223.10 xx 221.86 根據(jù)上面資料,能否估計(jì)2020年?yáng)|京奧運(yùn)會(huì)時(shí)該項(xiàng)目的冠軍成績(jī)? [解析]　　(1)以1980年為零點(diǎn),舉辦奧運(yùn)會(huì)的年份的x值為橫坐標(biāo)、相應(yīng)的y值為縱坐標(biāo),在坐標(biāo)系中描出這些數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn); (2)觀察圖中描出的點(diǎn)的整體分布,它們基本上在一條直線(xiàn)附近波動(dòng),因此y與x之間的關(guān)系可以近似地以一次函數(shù)去模擬,即設(shè)y=kx+b, 這里,我們選擇點(diǎn)(0,231.31)和點(diǎn)(6,223.10)的坐標(biāo)代入y=kx+b,解方程組得k=-1.37,b=231.31,所以一次函數(shù)表達(dá)式為y=-1.37x+231.31; (3)把x=10代入上式得 y=-1.3710+231.31=217.61(s), 所以估計(jì)2020年?yáng)|京奧運(yùn)會(huì)時(shí)該項(xiàng)目冠軍成績(jī)約為217.61 s. 【歸納總結(jié)】建立兩個(gè)變量之間的函數(shù)模型的具體步驟: (1)將實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中描出; (2)觀察這些點(diǎn)的特征,確定選用的函數(shù)形式,并根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出具體的函數(shù)表達(dá)式; (3)進(jìn)行檢驗(yàn); (4)應(yīng)用這個(gè)函數(shù)模型解決問(wèn)題. 三、板書(shū)設(shè)計(jì) 綜合與實(shí)踐——一次函數(shù)模型的應(yīng)用 建立兩個(gè)變量之間的函數(shù)模型的具體步驟: (1)將實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中描出; (2)觀察這些點(diǎn)的特征,確定選用的函數(shù)形式,并根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出具體的函數(shù)表達(dá)式; (3)進(jìn)行檢驗(yàn); (4)應(yīng)用這個(gè)函數(shù)模型解決問(wèn)題. ◇教學(xué)反思◇ 本節(jié)課我們給出了生活中的例子,讓學(xué)生來(lái)解決,鍛煉學(xué)生的主觀性和積極性.本節(jié)課涉及用函數(shù)表達(dá)式表達(dá)函數(shù)之間的關(guān)系和由函數(shù)圖象比較兩個(gè)函數(shù)值的大小等知識(shí),這是對(duì)學(xué)生函數(shù)應(yīng)用能力和觀察能力的考查和鍛煉.