甘肅省中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 函數(shù)及圖象練習(xí).doc

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函數(shù)及圖象 【考點(diǎn)鏈接】 一、平面直角坐標(biāo)系 1、平面內(nèi)有公共原點(diǎn)且互相垂直的兩條數(shù)軸，構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系。在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)之間建立了—一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。 2、不同位置點(diǎn)的坐標(biāo)的特征： （1）各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)有如下特征： 點(diǎn)P（x, y）在第一象限x ＞0，y＞0； 點(diǎn)P（x, y）在第二象限x＜0，y＞0； 點(diǎn)P（x, y）在第三象限x＜0，y＜0； 點(diǎn)P（x, y）在第四象限x＞0，y＜0。 （2）坐標(biāo)軸上的點(diǎn)有如下特征： 點(diǎn)P（x, y）在x軸上y為0，x為任意實(shí)數(shù)。 點(diǎn)P（x，y）在y軸上x(chóng)為0，y為任意實(shí)數(shù)。 3．點(diǎn)P（x, y）坐標(biāo)的幾何意義： （1）點(diǎn)P（x, y）到x軸的距離是| y |； （2）點(diǎn)P（x, y）到y(tǒng)軸的距離是| x |； （3）點(diǎn)P（x, y）到原點(diǎn)的距離是 4．關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征： （1）點(diǎn)P（a, b）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是； （2）點(diǎn)P（a, b）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是； （3）點(diǎn)P（a, b）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是； 二、函數(shù)的概念 1、常量和變量：在某一變化過(guò)程中可以取不同數(shù)值的量叫做變量；保持?jǐn)?shù)值不變的量叫做常量。 2、函數(shù)：一般地，設(shè)在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。 （1）自變量取值范圍的確是： ①解析式是只含有一個(gè)自變量的整式的函數(shù)，自變量取值范圍是全體實(shí)數(shù)。 ②解析式是只含有一個(gè)自變量的分式的函數(shù)，自變量取值范圍是使分母不為0的實(shí)數(shù)。 ③解析式是只含有一個(gè)自變量的偶次根式的函數(shù)，自變量取值范圍是使被開(kāi)方數(shù)非負(fù)的實(shí)數(shù)。 注意：在確定函數(shù)中自變量的取值范圍時(shí)，如果遇到實(shí)際問(wèn)題，還必須使實(shí)際問(wèn)題有意義。 （2）函數(shù)值：給自變量在取值范圍內(nèi)的一個(gè)值所求得的函數(shù)的對(duì)應(yīng)值。 （3）函數(shù)的表示方法：①解析法；②列表法；③圖像法 （4）由函數(shù)的解析式作函數(shù)的圖像，一般步驟是：①列表；②描點(diǎn)；③連線 【中考演練】 1、點(diǎn)A（﹣1，2）關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是 ；點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 . 2、點(diǎn)M（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A.（－1，2） B.（－1，－2） C.（1，－2） D.（2，－1） 3、龜兔賽跑，它們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，不久兔子就把烏龜遠(yuǎn)遠(yuǎn)地甩在后面，于是兔子便得意洋洋地躺在一棵大樹(shù)下睡起覺(jué)來(lái).烏龜一直在堅(jiān)持不懈、持之以恒地向終點(diǎn)跑著，兔子一覺(jué)醒來(lái)，看見(jiàn)烏龜快接近終點(diǎn)了，這才慌忙追趕上去，但最終輸給了烏龜.下列圖象中能大致反映龜兔行走的路程S隨時(shí)間t變化情況的是( ). 4、如圖,所示的象棋盤(pán)上，若帥位于點(diǎn)（1，－2）上，相位于點(diǎn)（3，－2）上，則炮位于點(diǎn)（　　?。? A. （－1，1）B. （－1，2）C. （－2，1） D. （－2，2） 5、如果點(diǎn)M(a+b,ab)在第二象限，那么點(diǎn)N(a，b)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6、在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，5）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是　　　　　　； 7、函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 ( ) A. x < 1 B. x ≤ 1 C. x > 1 D. x ≥1 8、已知M(3a－9，1－a)在第三象限，且它的坐標(biāo)都是整數(shù)，則a等于（ ） A．1 B．2 C．3 D．0 9、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（－2，1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在（ ） A．第一象限；B．第M象限；C．第M象限；D．第四象限 10.如圖， △ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90○后得到A′、B′C′， 則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A．（－3，－2）；B．（2，2）；C．（3，0）；D．（2，l） 11.點(diǎn)P(3，－4）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)______，它關(guān)于 x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)______．它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)____． 12.函數(shù)y＝中的自變量x的取值范圍是( ) A．x≥0　　　 　　　　B．x≠－1 C．x＞0 D．x≥0且x≠－1 13.點(diǎn)A(1，－2)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是( ) A．(1，－2) B．(－1，2) C．(－1，－2) D．(1，2) 14．在平面直角坐標(biāo)系中，?ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)分別是 (0，0)，(5，0)，(2，3)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是( ) A．(3，7) B．(5，3) C．(7，3) D．(8，2) 15．如右圖，已知某容器是由上下兩個(gè)相同的圓錐和中間一個(gè)與圓錐同底等高的圓柱組合而成，若往此容器中注水，設(shè)注入水的體積為y，高度為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( ) 二、填空題 1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(－4，4)在第_ __象限． 2．函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍為_(kāi)_ ． 3．小明放學(xué)后步行回家，他離家的路程s(米)與步行時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)圖象如圖所示，則他步行回家的平均速度是__ __米/分鐘． ,第3題圖)　　　,第4題圖) 4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(3，4)，將OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至OA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是__ __． 5．在一次“尋寶”游戲中，“尋寶”人找到了如圖所標(biāo)示的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A(2，3)，B(4，1)，A，B兩點(diǎn)到“寶藏”點(diǎn)的距離都是，則“寶藏”點(diǎn)的坐標(biāo)是__ __． 6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．已知點(diǎn)A(0，4)，點(diǎn)B是x軸正半軸上的整點(diǎn)，記△AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為m.當(dāng)m＝3時(shí)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的所有可能值是___ _；當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4n(n為正整數(shù))時(shí)，m＝___ _ . (用含n的代數(shù)式表示) 7.已知函數(shù)y＝，求當(dāng)x＝時(shí)的函數(shù)值． 8.在平面直角坐標(biāo)系中，△ABO的位置如圖所示，已知∠AOB＝90，AO＝OB，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－3，1)． (1)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)； (2)作△ABO關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)圖形，并寫(xiě)出各對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．