七年級數(shù)學(xué)上冊 第3章 一次方程與方程組 3.2 一元一次方程的應(yīng)用學(xué)案 （新版）滬科版.doc

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3.2　一元一次方程的應(yīng)用 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．通過一元一次方程解決實(shí)際問題，進(jìn)一步體會方程這一數(shù)學(xué)模型的重要作用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識． 2．掌握一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟，能根據(jù)問題的意義，檢驗(yàn)結(jié)果的合理性． 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 掌握列一元一次方程解決實(shí)際問題． 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 靈活運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題． 行為提示：創(chuàng)景設(shè)疑，幫助學(xué)生知道本節(jié)課學(xué)什么． 行為提示：教會學(xué)生看書，自學(xué)時(shí)對于書中的問題一定要認(rèn)真探究，書寫答案． 教會學(xué)生落實(shí)重點(diǎn)． 說明：等積變形問題：從相等關(guān)系入手，即圓柱形容器容積＝長方體容器容積． 說明：典例2行程問題；典例3數(shù)字問題，引導(dǎo)學(xué)生找出相等關(guān)系列方程． 情景導(dǎo)入　生成問題 舊知回顧： 1．解一元一次方程的一般步驟有哪些？ 答：(1)去分母；(2)去括號；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類項(xiàng)；(5)系數(shù)化為1. 2．你能解決下面問題嗎？ 5位教師和一群學(xué)生一起去公園，教師按全票的票價(jià)是每人7元，學(xué)生只收半價(jià)．如果買門票共花費(fèi)206.50元，那么學(xué)生有多少人？ 解：設(shè)有學(xué)生x人，由題意得： 57＋7x＝206.50， 解得x＝49. 答：學(xué)生有49人． 自學(xué)互研　生成能力 閱讀教材P93～P96的內(nèi)容，回答下列問題： 問題：列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？ 答：列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟：(1)審：審題，弄清題意，明確各數(shù)量之間的關(guān)系；(2)找：找出相等關(guān)系；(3)設(shè)：設(shè)未知數(shù)，通常題目要求什么，就可以設(shè)什么為未知數(shù)；(4)列：根據(jù)這個相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，并列出方程；(5)解：解這個方程，求出未知數(shù)的值；(6)答：檢驗(yàn)所得的值是否正確和符合實(shí)際情形，并寫出答案． 典例1：一個圓柱形水桶，底面半徑為11cm，高25cm，將滿桶的水倒入底面長30cm，寬20cm的長方體容器，此長方體容器的高至少為多少才不會有水溢出？(π取3.14，結(jié)果精確到0.1cm) 解：設(shè)長方體容器的高為xcm，依題意，有3020x＝25π112， 解得x＝≈15.8. 答：長方體容器的高至少為15.8cm. 典例2：甲騎摩托車、乙騎自行車同時(shí)從相距250千米的兩地相向而行，經(jīng)過5小時(shí)相遇．已知甲每小時(shí)行駛的路程是乙每小時(shí)行駛的路程的3倍少6千米，則乙騎自行車的速度為(　B　) A．10千米/小時(shí)　B．14千米/小時(shí)　C．16千米/小時(shí)　D．18千米/小時(shí) 典例3：一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字的4倍多1，將兩個數(shù)字調(diào)換順序后所得數(shù)比原數(shù)小63，則原數(shù)為(　A　) A．92 B．94 C．96 D．98 　　提示：典例4工程問題，能夠理解把工作總量看為“1”，理解工作效率＝. 行為提示：教會學(xué)生怎么交流．先對學(xué)，再群學(xué)．充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決(可按結(jié)對子學(xué)——幫扶學(xué)——組內(nèi)群學(xué)來開展)．在群學(xué)后期教師可有意安排每組展示問題，并給學(xué)生板書題目和組內(nèi)演練的時(shí)間．　　典例4：一件工程，甲獨(dú)做需15天完成，乙獨(dú)做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨(dú)完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？ 解：設(shè)乙還需x天完成這項(xiàng)工程，由題意得： 3＋＝1，解得x＝6. 答：乙還需6天才能完成全部工程． 交流展示　生成新知 1．將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自學(xué)互研”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑． 2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”． 知識模塊　列一元一次方程解應(yīng)用題 課后反思　查漏補(bǔ)缺 1．收獲：________________________________________________________________________ 2．困惑：________________________________________________________________________