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功和功率
主干梳理 對點激活
知識點 功?、?
1．定義：一個物體受到力的作用，如果在力的方向上發(fā)生了一段位移，就說這個力對物體做了功。
2．物理意義：功是能量轉化的量度。
3．做功的兩個必要因素
(1)作用在物體上的力。
(2)物體在力的方向上發(fā)生的位移。
4．公式：W＝Flcosα
(1)α是力與位移方向之間的夾角，l為物體對地的位移。
(2)該公式只適用于恒力做功。
(3)功是標量。正負表示對物體做功的力是動力或阻力。
5．功的正負
6．一對作用力與反作用力的功
7．一對平衡力的功
一對平衡力作用在同一個物體上，若物體靜止，則兩個力都不做功；若物體運動，則這一對力所做的功一定是數(shù)值相等、一正一負或都為零。
知識點 功率?、?
1．定義：功與完成這些功所用時間的比值。
2．物理意義：描述力對物體做功的快慢。
3．公式
(1)P＝，P為時間t內(nèi)的平均功率。
(2)P＝Fvcosα(α為F與v的夾角)
①v為平均速度，則P為平均功率。
②v為瞬時速度，則P為瞬時功率。
4．額定功率
機械正常工作時的最大輸出功率。
5．實際功率
機械實際工作時的功率，要求不大于額定功率。
一 思維辨析
1．功是標量，功的正負表示大小。( )
2．一個力對物體做了負功，說明這個力一定阻礙物體的運動。( )
3．滑動摩擦力可能做負功，也可能做正功；靜摩擦力對物體一定不做功。( )
4．作用力做正功時，反作用力一定做負功。( )
5．力對物體做功的正負是由力與位移間的夾角大小決定的。( )
6．汽車上坡時換成低擋位，其目的是減小速度得到較大的牽引力。( )
答案 1. 2.√ 3. 4. 5.√ 6.√
二 對點激活
1．(人教版必修2P59T1改編)如圖所示，質(zhì)量分別為m1和m2的兩個物體，m1
W2 B．W1Wc D．四種情況一樣大
答案 D
解析 依據(jù)功的定義式W＝Flcosθ，在本題的四種情況下，F(xiàn)、l、θ均相同，這樣四種情況下力F所做的功一樣大，故D正確。
3．(人教版必修2P60T3改編)(多選)一位質(zhì)量m＝60 kg的滑雪運動員從高h＝10 m的斜坡自由下滑，如果運動員在下滑過程中受到的阻力F＝50 N，斜坡的傾角θ＝30，重力加速度g取10 m/s2，運動員滑至坡底的過程中，關于各力做功的情況，下列說法正確的是( )
A．重力做功為6000 J B．阻力做功為1000 J
C．支持力不做功 D．各力做的總功為零
答案 AC
解析 重力做功WG＝mgh＝6000 J，故A正確；阻力做功WF＝－F＝－1000 J，故B錯誤；支持力與位移夾角為90，不做功，故C正確；各力做的總功為5000 J，故D錯誤。
4．質(zhì)量為m的物體沿傾角為θ的斜面滑到底端時的速度大小為v，則此時重力的瞬時功率為( )
A．mgv B．mgvsinθ
C．mgvcosθ D．mgvtanθ
答案 B
解析 重力與物體的速度之間的夾角為90－θ，則重力的瞬時功率為P＝mgvcos(90－θ)＝mgvsinθ，所以B正確。
考點細研 悟法培優(yōu)
考點1 功的正負判斷與恒力、合力做功的計算
1.定性的判斷力是否做功及做正、負功的方法
(1)看力F的方向與位移l的方向間的夾角α——常用于恒力做功的情形。
(2)看力F的方向與速度v的方向間的夾角θ——常用于曲線運動的情形。
(3)根據(jù)動能的變化：動能定理描述了合外力做功與動能變化的關系，即W合＝ΔEk，當動能增加時合外力做正功，當動能減少時合外力做負功。
(4)根據(jù)功能關系或能量守恒定律判斷。
2．恒力做功的計算方法
直接用W＝ Flcosα計算。
3．合力做功的計算方法
方法一：先求合力F合，再用W合＝F合lcosα求功。
方法二：先求各個力做的功W1、W2、W3…，再應用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。
方法三：先求動能變化ΔEk，再利用動能定理W合＝ΔEk求功。
例1 (2018湖北武漢調(diào)研)一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t＝0時其速度為1 m/s，從此刻開始在滑塊運動方向上再施加一水平作用力F，力F、滑塊的速率v隨時間的變化規(guī)律分別如圖甲和圖乙所示，設在第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)力F對滑塊做的功分別為W1、W2、W3，則以下關系正確的是( )
A．W1＝W2＝W3 B．W1
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