高中數(shù)學(xué) 2.2.1第2課時 用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布（二）課件 新人教B版必修3.ppt

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成才之路 數(shù)學(xué) 路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索 人教B版 必修3 統(tǒng)計(jì) 第二章 2 2用樣本估計(jì)總體2 2 1用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布第2課時用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布 二 習(xí)題課 第二章 為了了解今年7月25日至8月24日某地區(qū)的氣溫分布狀況 可以對這一地區(qū)往年這段時間的日最高氣溫進(jìn)行抽樣 并對得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析 我們隨機(jī)抽取近年來這一地區(qū)7月25日至8月24日的日最高氣溫 得到如下兩個樣本 單位 作頻率分布直方圖的步驟 1 求 即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差 2 決定組數(shù)與組距 將數(shù)據(jù)分組時 組數(shù)應(yīng)力求合適 以使數(shù)據(jù)的分布規(guī)律能較清楚地呈現(xiàn)出來 這時應(yīng)注意 一般樣本容量越大 所分組數(shù)越多 為方便起見 組距的選擇應(yīng)力求 當(dāng)樣本容量不超過100時 按照數(shù)據(jù)的多少 通常分成5組 12組 極差 取整 3 決定分點(diǎn) 4 列頻率分布表 對落在各小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個數(shù)進(jìn)行累計(jì) 這個累計(jì)數(shù)叫做各小組的頻數(shù) 各個小組的頻數(shù)除以 得各小組的頻率 5 繪制 以橫軸表示樣本分組 縱軸表示頻率與組距的比值 以每個組距為底 以各頻率除以組距的商為高 分別畫成矩形 這樣就得到了頻率分布直方圖 圖中各個小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率 樣本容量 頻率分布直方圖 1 為了了解學(xué)校學(xué)生的身體發(fā)育情況 抽查了該校100名高中男生的體重情況 根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖如圖所示 根據(jù)此圖 估計(jì)該校2000名高中男生中體重大于70 5kg的人數(shù)為 A 300B 360C 400D 450 答案 B 解析 2000名男生中體重大于70 5kg的人數(shù)大約為2000 0 04 2 0 035 2 0 015 2 360 人 答案 C 3 已知樣本 10 8 6 10 13 8 10 12 11 7 8 9 11 9 12 9 10 11 12 11 那么頻率為0 2的范圍為 A 5 5 7 5B 7 5 9 5C 9 5 11 5D 11 5 13 5 答案 D 解析 列出頻率分布表如下 從表中可以看出 頻率為0 2的范圍是11 5 13 5 故選D 4 某個容量為100的樣本的頻率分布直方圖如下 則在區(qū)間 4 5 上的數(shù)據(jù)的頻數(shù)為 答案 30 解析 本小題主要考查頻率分布直方圖 頻數(shù)n 1 0 05 0 10 0 15 0 40 100 30 5 某市高三數(shù)學(xué)抽樣考試中 對90分以上 含90分 的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì) 其頻率分布圖如下圖所示 若130 140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為90人 則90 100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為 答案 810 解析 設(shè)學(xué)生總數(shù)為x 則0 05x 90 x 1800 1800 0 45 810 6 在某電腦雜志的一篇文章中 每個句子的字?jǐn)?shù)如下 10 28 31 17 23 27 18 15 26 24 20 19 36 27 14 25 15 22 11 24 27 17 在某報(bào)紙的一篇文章中 每個句子的字?jǐn)?shù)如下 27 39 33 24 28 19 32 41 33 27 35 12 36 41 27 13 22 23 18 46 32 22 1 畫出兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖 2 比較分析兩組數(shù)據(jù) 能得出什么結(jié)論 抽查100袋洗衣粉 測得它們的重量如下 單位 g 494498493505496492485483508511495494483485511493505488501491493509509512484509510495497498504498483510503497502511497500493509510493491497515503515518510514509499493499509492505489494501509498502500508491509509499495493509496509505 用樣本頻率分布估計(jì)總體分布 499486491492496499508485498496495496505499505496501510496487511501496 1 列出樣本的頻率分布表 2 畫出頻率分布直方圖及頻率分布折線圖 3 估計(jì)質(zhì)量在 494 5 506 5 g的頻率以及質(zhì)量不足500g的頻率 解析 1 在樣本數(shù)據(jù)中 最大值是518 最小值是483 它們相差35 若取組距為4g 則由于35 4 8 75 要分9組 組數(shù)合適 于是決定取組距為4g分9組 使分點(diǎn)比數(shù)值多一位小數(shù) 且把第一組起點(diǎn)稍微減少一點(diǎn) 得分組如下 有一個容量為100的某校畢業(yè)生起始月薪的樣本 數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下 1 列出樣本的頻率分布表 2 畫出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖 3 根據(jù)頻率分布估計(jì)該校畢業(yè)生起始月薪低于2000元的頻率 解析 1 樣本的頻率分布表為 有關(guān)部門從甲 乙兩個城市所有的自動售貨機(jī)中隨機(jī)抽取了16臺 記錄下上午8 00 11 00之間各自的銷售情況 單位 元 甲 18 8 10 43 5 30 10 22 6 27 25 58 14 18 30 41 乙 22 31 32 42 20 27 48 23 38 43 12 34 18 10 34 23 試用兩種不同的方式分別表示上面的數(shù)據(jù) 并簡要說明各自的優(yōu)點(diǎn) 條形統(tǒng)計(jì)圖及莖葉圖的應(yīng)用 解析 從題目中的數(shù)據(jù)不易直接看出各自的分布情況 為此 我們將以上數(shù)據(jù)用條形統(tǒng)計(jì)圖表示 解法一 條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示 解法二 莖葉圖如圖 兩豎線中間的數(shù)字表示甲 乙銷售額的十位數(shù) 兩邊的數(shù)字表示甲 乙銷售額的個位數(shù) 點(diǎn)評 從解法一可以看出 條形統(tǒng)計(jì)圖能直觀地反映數(shù)據(jù)分布的大致情況 并且能夠清晰地表示出各個區(qū)間的具體數(shù)目 從解法二可以看出 用莖葉圖表示有關(guān)數(shù)據(jù) 對數(shù)據(jù)的記錄和表示都帶來方便 200輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布條形圖如圖所示 則時速在 50 60 的汽車大約有 輛 答案 60 解析 時速在 50 60 的汽車輛數(shù)為200 0 3 60 輛 為了估計(jì)某人的射擊技術(shù)狀況 在他的訓(xùn)練記錄中抽取了50次進(jìn)行檢驗(yàn) 他命中環(huán)數(shù)如下 786865910795656787910985787686779658696810787869871089 1 作出頻率分布表 2 畫出頻率分布條形圖 3 估計(jì)該人命中6 8環(huán)的百分比是多少 頻率分布表 頻率分布直方圖的應(yīng)用 中華人民共和國 道路交通安全法 中將飲酒后違法駕駛機(jī)動車的行為分成兩個檔次 酒后駕車和醉酒駕車 其檢測標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q 簡稱血酒含量 單位是mg 100mL 當(dāng)20 Q 80時 為酒后駕車 當(dāng)Q 80時 為醉酒駕車 據(jù)調(diào)查 某地區(qū)第一季度查處酒后駕車和醉酒駕車共2880人 如圖是對這2880人的血酒含量進(jìn)行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖 則屬于醉酒駕車的人數(shù)為 A 216B 288C 432D 864 答案 C 解析 醉酒駕車的人數(shù)為 0 005 0 010 10 2880 432 故選C 4 列出頻率分布表如下 A 0 01B 0 02C 0 03D 0 04 解析 100名學(xué)生中體重在 56 5 64 5 的學(xué)生人數(shù)是 a 2 0 05 0 07 2 100 40 解得a 0 03 故選C 答案 C