北京市2019年中考數學總復習 第八單元 幾何變換、投影與視圖 課時訓練31 圖形的平移、旋轉試題.doc

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課時訓練(三十一)　圖形的平移、旋轉 (限時:30分鐘) |夯實基礎| 1.[xx通州一模] 下列是我國四座城市的地鐵標志圖,其中是中心對稱圖形的是 (　　) 圖K31-1 2.[xx朝陽二模] 如圖K31-2,把平面圖形繞直線l旋轉一周,可以得到的立體圖形是 (　　) 　圖K31-2 圖K31-3 3.[xx海淀期末] 如圖K31-4,在平面直角坐標系xOy中,點A從(3,4)出發(fā),繞點O順時針旋轉一周,則點A不經過 (　　) 圖K31-4 A.點M B.點N C.點P D.點Q 4.[xx石景山初三畢業(yè)考試] 如圖K31-5,在平面直角坐標系xOy中,點C,B,E在y軸上,Rt△ABC經過變化得到Rt△EDO,若點B的坐標為(0,1),OD=2,則這種變化可以是 (　　) 圖K31-5 A.△ABC繞點C順時針旋轉90,再向下平移5個單位長度 B.△ABC繞點C逆時針旋轉90,再向下平移5個單位長度 C.△ABC繞點O順時針旋轉90,再向左平移3個單位長度 D.△ABC繞點O逆時針旋轉90,再向右平移1個單位長度 5.[xx海淀期末] 如圖K31-6,將△ABC繞點A逆時針旋轉100,得到△ADE.若點D在線段BC的延長線上,則∠B的大小為 (　　) 圖K31-6 A.30 B.40 C.50 D.60 6.如圖K31-7,在Rt△ABC中,∠C=90,∠ABC=30,AB=8,將△ABC沿CB向右平移得到△DEF.若四邊形ABED的面積等于8,則平移距離等于 (　　) 圖K31-7 A.2 B.4 C.8 D.16 7.[xx昌平期末] 如圖K31-8,在平面直角坐標系xOy中,點A,點B的坐標分別為(0,2),(-1,0),將線段AB沿x軸的正方向平移,若點B的對應點B的坐標為(2,0),則點A的對應點A的坐標為　　　　. 圖K31-8 8.[xx朝陽期末檢測] 如圖K31-9,把△ABC繞著點A按順時針方向旋轉,得到△ABC,點C恰好在BC上,旋轉角為α,則∠C的度數為　　　　(用含α的式子表示). 圖K31-9 9.[xx西城期末] 如圖K31-10,將△ABC繞點A按順時針方向旋轉某個角度得到△ABC,使AB∥CB,CB,AC的延長線相交于點D.如果∠D=28,那么∠BAC=　　　　. 圖K31-10 10.如圖K31-11,在△ABC中,∠C=90,AC=BC=2,將△ABC繞點A按順時針方向旋轉60到△ABC的位置,連接CB,則CB=　　　　. 圖K31-11 11.[xx順義二模] 已知:如圖K31-12,四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90,AB=AD. (1)求證:BC=CD; (2)若∠A=60,將線段BC繞著點B逆時針旋轉60,得到線段BE,連接DE,在圖中補全圖形,并證明四邊形BCDE是菱形. 圖K31-12 12.如圖K31-13,∠BAD=90,AB=AD,CB=CD,一個以點C為頂點的45角繞點C旋轉,角的兩邊與BA,DA交于點M,N,與BA,DA的延長線交于點E,F,連接AC. 圖K31-13 (1)在∠FCE旋轉的過程中,當∠FCA=∠ECA時,如圖①,求證:AE=AF; (2)在∠FCE旋轉的過程中,當∠FCA≠∠ECA時,如圖②,如果∠B=30,CB=2,用等式表示線段AE,AF之間的數量關系,并證明. |拓展提升| 13.[xx大興檢測] 如圖K31-14,在Rt△ABC中,∠C=90,AC=BC,將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉15得到Rt△ABC,BC交AB于E,若圖中陰影部分面積為23,則BE的長為　　　　. 圖K31-14 14.[xx東城二模] 如圖K31-15,在平面直角坐標系xOy中,點A,P分別在x軸、y軸上,∠APO=30.先將線段PA沿y軸翻折得到線段PB,再將線段PA繞點P順時針旋轉30得到線段PC,連接BC.若點A的坐標為(-1,0),則線段BC的長為　　　　. 圖K31-15 參考答案 1.D　2.B　3.C　4.C　5.B　6.A 7.(3,2)　8.90-α2　9.28 10.3-1　[解析] 連接BB,∵△ABC繞點A按順時針方向旋轉60得到△ABC, ∴AB=AB,∠BAB=60,∴△ABB是等邊三角形, ∴AB=BB. 在△ABC和△BBC中, AB=BB,AC=BC,BC=BC, ∴△ABC≌△BBC(SSS),∴∠ABC=∠BBC, 延長BC交AB于D,則BD⊥AB, ∵AB=(2)2+(2)2=2, ∴BD=232=3,CD=122=1, ∴BC=BD-CD=3-1. 故答案為3-1. 11.解:(1)證明:連接AC,如圖①, ∵∠ABC=∠ADC=90, ∴△ABC和△ADC均為直角三角形. ∵AB=AD,AC=AC, ∴Rt△ABC≌Rt△ADC. ∴BC=CD. (2)補全圖形如圖②所示. 由旋轉得BE=BC,∠CBE=60. ∴BE=CD. ∵∠BAD=60,∠ABC=∠ADC=90, ∴∠BCD=120. ∴∠CBE+∠BCD=180. ∴BE∥CD. ∴四邊形BCDE是平行四邊形. 又∵BE=BC, ∴?BCDE是菱形. 12.解:(1)證明:∵AB=AD,BC=CD,AC=AC, ∴△ABC≌△ADC. ∴∠BAC=∠DAC=45,∴∠FAC=∠EAC=135. 又∵∠FCA=∠ECA, ∴△ACF≌△ACE.∴AE=AF. (2)AEAF=2. 證明:過點C作CG⊥AB于點G,求得AC=2. ∵∠FAC=∠EAC=135, ∴∠ACF+∠F=45. 又∵∠ACF+∠ACE=45, ∴∠F=∠ACE. ∴△ACF∽△AEC. ∴ACAE=AFAC,即AC2=AEAF. ∴AEAF=2. 13.23-2 14.22