河北省保定市蓮池區(qū)八年級數(shù)學下冊 2.1 不等關系導學案（新版）北師大版.doc

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2.1 不等關系 一、學習目標： 【重點】理解不等式的意義，能正確列出不等式； 【難點】準確應用不等號。 2、 學習過程： 1：情景引入 情境1：（借用物理學科中的天平）如圖，天平左盤放桔子，右盤放砝碼，天平傾斜。應該用怎樣的符號才能表示這種 不等關系 呢？ 情境2：（生活中常見交通標志）在生活中不等關系的應用隨處可見。 表示機動車駛入前方道路的最低時速限制。此標志設在高速公路或其他道路限速路段的起點。 定義：用符號“<”（或“≤”），“>”（或“≥”）“≠”連接的式子叫做不等式（inequality）。 挑戰(zhàn)1：火眼金睛 下列各式中的不等式有 個。 （1）8＜9； （2）a+b=0； （3）a2+1＞0； （4）3x-1≤x； （5）x-y≠1； （6）3-x=0； （7）4-2x； （8）x2+y2＞0。 常用的不等語言： 大于 超過 負數(shù) 不大于 少于 正數(shù) 小于 不超過 非負數(shù) 不小于 不少于 非正數(shù) 挑戰(zhàn)2：請用適當?shù)姆柋硎鞠铝嘘P系： （1） x的一半小于－1； （2）y與4的和大于0.5； （3）x與17的和比它的5倍??； （4）直角三角形斜邊c比它的兩直角邊a，b都長； （5）y的3倍與8的和比x的5倍大； （6）a是負數(shù)； （7）x2是非負數(shù)。 挑戰(zhàn)3：請用適當?shù)姆柋硎鞠铝嘘P系： 拼拼就能贏! （1） 老師的年齡比你年齡的2倍還大； （2） 地球上海洋面積大于陸地面積； （3） 鉛球的質量比籃球的質量大 （4）通過測量一棵樹的樹圍（樹干的周長）可以計算出它的樹齡。通常規(guī)定以樹 干離地面1.5米的地方作為測量部位。某棵樹栽種時的樹圍為5cm，以后樹圍每年增加約3cm。這棵樹至少生長多少年其樹圍才能超過2.4m？ 挑戰(zhàn)4：其他同學設計不同的生活背景來表示寫出的不等式。 (1)X+Y≤5 （2）2X+1≥3 當堂檢測 1用不等式表示： （1）x的與5的差小于1； （2）x與6的和大于9； （3）8與y的2倍的和是正數(shù)； （4）a的3倍與7的差是負數(shù)； （5）x的4倍大于x的3倍與7的差； （6）x的與1的和小于－2； （7）x與8的差的不大于0. 2用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如下表： 原 料 維生素及價格 甲種原料 乙種原料 維生素C/（單位/千克） 600 100 原料價格/（元/千克） 8 4 思考問題：（1）現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求至少含有4200單位的維生素C，試寫出所需甲種原料的質量x（千克）應滿足的不等式。 （2）還是配制這種飲料10千克，還要求購買甲、乙兩種原料的費用不超過72元，你你能寫出所需甲種原料的質量x（千克）應滿足的另一個不等式嗎？