高中物理 16.1實驗 探究碰撞中的不變量（探究導(dǎo)學(xué)課型）課件 新人教版選修3-5.ppt

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第十六章動量守恒定律1實驗 探究碰撞中的不變量 1 明確探究碰撞中不變量的基本思路 2 探究一維碰撞中的不變量 1 實驗猜想 在一維碰撞的前提下 設(shè)兩個物體的質(zhì)量分別為m1 m2 碰撞前它們的速度分別為v1 v2 碰撞后的速度分別為v1 v2 規(guī)定某一速度方向為正 碰撞前后速度的變化和物體的質(zhì)量的關(guān)系 我們可以做如下猜測 1 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 上面的關(guān)系式中哪一個是成立的 2 實驗方案 方案 一 利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實驗 方案 二 利用等長懸線懸掛等大的小球完成一維碰撞實驗 方案 三 在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實驗 方案 四 利用等大的小球做平拋運動完成一維碰撞實驗 這四個實驗方案共同之處都是需要用天平測量發(fā)生碰撞的物體質(zhì)量 不同之處在于速度的測量方法各不相同 方案 一 利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度 方案 二 可以通過測量小球碰撞前后擺起的角度 算出碰撞前后對應(yīng)小球的速度 方案 三 通過紙帶上兩計數(shù)點間的距離及時間 由v 算出速度 方案 四 根據(jù)平拋運動知識 將速度的測量轉(zhuǎn)化為長度的測量 用小球碰撞前后落地距離替代碰撞前后的速度 方案 一 氣墊導(dǎo)軌 光電計時器 天平 滑塊 兩個 彈簧片 細(xì)繩 彈性碰撞架 膠布 撞針 橡皮泥等 方案 二 帶細(xì)線的小球 兩套 鐵架臺 天平 量角器 坐標(biāo)紙 膠布等 方案 三 光滑長木板 打點計時器 紙帶 小車 兩個 天平 撞針 橡皮泥 刻度尺等 方案 四 斜槽 兩個大小相等 質(zhì)量不同的小球 重垂線 復(fù)寫紙 白紙 天平 刻度尺 圓規(guī) 三角板等 實驗過程 一 實驗步驟方案 一 利用氣墊導(dǎo)軌使兩滑塊發(fā)生一維碰撞 這一實驗不僅能保證碰撞是一維的 還可以做出多種情形的碰撞 速度的測量誤差較小 這個方案是本實驗的首選 1 用天平測量兩滑塊質(zhì)量m1 m2 2 調(diào)整導(dǎo)軌使之處于水平狀態(tài) 并使光電計時器系統(tǒng)正常工作 3 記錄光電門擋光片的寬度 x以及光電計時器顯示的擋光時間 t 利用公式v 計算出兩滑塊碰撞前后的速度 探究相互作用前后不變的量 4 氣墊導(dǎo)軌上可以做三次不同的實驗 如圖所示 用細(xì)線將彈簧片拉成弓形 放在兩個滑塊之間 并使它們靜止 然后燒斷細(xì)線 兩滑塊隨即向相反方向運動 探究燒斷細(xì)線前后不變的量 如圖所示 在滑塊兩端裝上彈簧 使兩滑塊相互碰撞 探究碰撞前后不變的量 如圖所示 在兩滑塊上分別裝上撞針和橡皮泥 二者相碰后粘在一起 探究碰撞前后不變的量 將實驗中測得的物理量填入如下表格 m1 m2 代入m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 矢量式 看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立 方案 二 利用等長懸線懸掛的半徑相等的小球做實驗 為了保證發(fā)生一維碰撞 最好選用鋼桿懸掛的小球或選用雙線擺 事先測量兩個小球的質(zhì)量m1 m2 然后一個小球靜止 拉起另一個小球使它擺動到最低點時與靜止小球相碰 由小球被拉起和擺動的角度來算出小球碰前速度v1和碰后速度v1 v2 代入m1v1 m1v1 m2v2 矢量式 看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立 方案 三 利用小車在光滑桌面上碰撞另一靜止小車 事先用天平測量小車A B的質(zhì)量m1 m2 小車A連接紙帶通過打點計時器 小車B靜止 兩車碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥 兩車撞后連成一體 通過紙帶測出它們碰撞前后的速度v1和v 然后代入m1v1 m1 m2 v 看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立 方案 四 利用斜槽上滾下的小球驗證動量守恒定律 1 用天平測出兩小球的質(zhì)量 并選定質(zhì)量大的小球為入射小球 2 按照如圖所示安裝實驗裝置 調(diào)整固定斜槽使斜槽底端水平 3 白紙在下 復(fù)寫紙在上且在適當(dāng)位置鋪放好 記下重垂線所指的位置O 4 不放被撞小球 讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下 重復(fù)10次 用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點圈在里面 圓心P就是小球落點的平均位置 5 把被撞小球放在斜槽末端 讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下 使它們發(fā)生碰撞 重復(fù)實驗10次 用步驟 4 的方法 標(biāo)出碰后入射小球落點的平均位置M和被撞小球落點的平均位置N 如圖所示 6 連接ON 測量線段OP OM ON的長度 將測量數(shù)據(jù)填入自制的表中 最后代入m1OP m1OM m2ON 看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立 二 數(shù)據(jù)處理1 計算表格中所涉及的各項的對應(yīng)數(shù)據(jù) 2 比較各類碰撞前后的數(shù)據(jù)結(jié)果 3 結(jié)論 經(jīng)過驗證后可知 在誤差允許的范圍內(nèi) 碰撞前后不變的量是物體的質(zhì)量與速度的乘積之和 即m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 實驗探究 1 在 利用氣墊導(dǎo)軌探究碰撞過程中的守恒量 時 需將氣墊導(dǎo)軌調(diào)至水平 其水平的標(biāo)志是什么 提示 打開氣泵后 導(dǎo)軌上的滑塊應(yīng)能在導(dǎo)軌上的任何位置保持靜止 2 在 利用單擺探究碰撞中的守恒量 的實驗中 角度的測量該用什么方法實現(xiàn) 提示 用一塊木板 上面固定一張白紙 把它放在兩個小球擺動 碰撞的那個豎直平面的后面 先用鉛筆描下一個小球被拉起靜止時細(xì)線和小球的位置 同時用鉛筆描下被撞小球靜止時細(xì)線和小球的位置 兩個小球碰撞后 再用鉛筆描下它們擺動所能達(dá)到最高時小球的位置 可以采取第一次先粗略描出 第二次再相對精確描出的方法 然后測量角度 計算碰撞前 后的速度 3 利用打點計時器探究碰撞中的守恒量 時 發(fā)現(xiàn)紙帶上的點跡有一部分分布均勻 有一部分分布不均勻 應(yīng)選取哪一部分計算速度 試分析選取的原因 提示 應(yīng)選取均勻部分計算速度 不均勻部分可能是碰撞過程中打下的 4 怎樣才能保證碰撞是一維的 提示 可以利用凹槽或氣墊導(dǎo)軌限定物體在同一直線上運動 也可以利用長木板限定物體在同一直線上運動 或使兩物體重心連線與速度方向共線 5 怎樣測量物體運動的速度 提示 方案 一 v 式中 x為滑塊上擋光片的寬度 t為光電計時器顯示的擋光片經(jīng)過光電門的時間 方案 二 式中l(wèi)為繩長 為小球被拉起或被撞小球擺起的角度 方案 三 v 式中x為小車勻速運動時紙帶上各點之間的距離 t為通過x所用的時間 方案 四 設(shè)重垂線所指的位置為O 入射小球未發(fā)生碰撞時的落地點為P 發(fā)生碰撞時入射小球落地點的平均位置為M 被碰小球落地點的平均位置為N 以小球的落地時間為單位 可以用OM OP ON的長度表示相應(yīng)的速度 類型一利用氣墊導(dǎo)軌使兩滑塊發(fā)生一維碰撞 典例1 如圖所示為用氣墊導(dǎo)軌實驗探究碰撞中的不變量的實驗裝置 遮光片D在運動過程中的遮光時間 t被光電計時器自動記錄下來 在某次實驗中 滑塊1和滑塊2質(zhì)量分別為m1 0 240kg m2 0 220kg 滑塊1運動起來 向著靜止在導(dǎo)軌上的滑塊2撞去 碰撞之前滑塊1的擋光片經(jīng)過光電門時 光電計時器自動記錄下來的時間 t 110 7ms 碰撞之后 滑塊1和滑塊2粘 連在一起 擋光片通過光電門的時間 t 214 3ms 已知兩滑塊上的擋光板的寬度都是 x 3cm 問 1 碰撞前后兩滑塊各自的質(zhì)量與速度乘積之和相等嗎 即m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 成立嗎 2 碰撞前后兩滑塊各自的質(zhì)量與速度平方乘積之和相等嗎 即成立嗎 解析 1 因為滑塊遮光片的寬度是 x 遮光片通過光電門的時間是 t 所以滑塊速度可用公式v 求出 碰撞之前 滑塊1的速度v1 0 271m s碰撞之前 滑塊2靜止 所以v2 0碰撞之后 兩滑塊粘連在一起v1 v2 0 140m s m1v1 m2v2 0 240 0 271kg m s 0 065kg m sm1v1 m2v2 0 240 0 220 0 140kg m s 0 064kg m s所以 在誤差允許范圍內(nèi) m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 成立 2 碰撞之前 0 240 0 2712J 0 018J碰撞之后 0 240 0 220 0 1402J 0 009J可見答案 1 成立 2 不成立 類型二用等長懸線懸掛的半徑相等的小球碰撞 典例2 某同學(xué)利用如圖所示的裝置探究碰撞中的不變量 圖中兩擺擺長相同 懸掛于同一高度 A B兩擺球均很小 質(zhì)量之比為1 2 當(dāng)兩擺均處于自由靜止?fàn)顟B(tài)時 其側(cè)面剛好接觸 向左上方拉動B球使其擺線伸直并與豎直方向成45 角 然后將其由靜止釋放 結(jié)果觀察到兩擺球粘在一起擺動 且最大擺角為30 此實驗?zāi)芊癯晒Φ卣f明碰撞前后質(zhì)量與速度的乘積是不變量 解析 設(shè)擺球A B的質(zhì)量分別為mA mB 擺長為l B球的初始高度為h1 碰撞前B球的速度為vB 在不考慮擺線質(zhì)量的情況下 根據(jù)題意及機械能守恒定律得h1 l 1 cos45 碰撞前速度所以碰撞前質(zhì)量與速度乘積為 同理可得碰撞后共同速度碰撞后質(zhì)量與速度乘積為 mA mB vAB mA mB 所以代入已知條件得所以mBvB mA mB vAB所以 此實驗成功地說明了碰撞前后質(zhì)量與速度的乘積是不變量 答案 能 類型三利用小車在光滑桌面上碰撞另一靜止小車 典例3 某同學(xué)設(shè)計了一個用打點計時器探究碰撞中的不變量的實驗 在小車A的前端粘有橡皮泥 使小車A做勻速運動 然后與原來靜止的小車B相碰并粘合成一體 繼續(xù)做勻速運動 他設(shè)計的具體裝置如圖所示 在小車后連接著紙帶 電磁打點計時器使用的電源頻率為50Hz 長木板墊著小木片以平衡摩擦力 1 若已得到打點紙帶如圖所示 并測得各計數(shù)點間距 標(biāo)在圖上 A為運動起點 則應(yīng)該選擇 段來計算小車A碰前的速度 應(yīng)選擇 段來計算小車A和小車B碰后的共同速度 以上空格均選填 AB BC CD 或 DE 2 已測得小車A的質(zhì)量m1 0 40kg 小車B的質(zhì)量m2 0 20kg 由以上測量結(jié)果可得碰前m1v0 kg m s 碰后 m1 m2 v共 kg m s 保留三位有效數(shù)字 由此得出結(jié)論 解析 1 分析紙帶上的點跡可以看出 BC段既表示小車A做勻速運動 又表示小車A具有較大的速度 故BC段能準(zhǔn)確地描述小車A碰前的運動情況 應(yīng)當(dāng)選擇BC段計算小車A碰前的速度 而DE段內(nèi)小車運動穩(wěn)定 故應(yīng)選擇DE段計算碰后小車A和小車B的共同速度 2 小車A碰撞前的速度 小車A在碰撞前質(zhì)量與速度乘積 m1v0 0 40 1 050kg m s 0 420kg m s碰撞后小車A和小車B的共同速度 碰撞后小車A和小車B的總質(zhì)量與速度乘積 m1 m2 v共 0 40 0 20 0 695kg m s 0 417kg m s結(jié)論 在誤差允許的范圍內(nèi) 一維碰撞中mv的矢量和是守恒的 答案 1 BCDE 2 0 4200 417在誤差允許的范圍內(nèi) 一維碰撞中mv的矢量和是守恒的 類型四利用斜槽上滾下的小球的碰撞實驗 典例4 利用如圖所示的實驗裝置 可探究碰撞中的不變量 由于小球的下落高度是定值 所以 小球落在地面上的水平位移就代表了平拋運動時水平初速度的大小 這樣碰前速度和碰后速度就可以用平拋運動的水平位移來表示 1 多選 為了盡量準(zhǔn)確找到碰撞中的不變量 以下要求正確的是 A 入射小球的半徑應(yīng)該大于被碰小球的半徑B 入射小球的半徑應(yīng)該等于被碰小球的半徑C 入射小球每次應(yīng)該從斜槽的同一位置由靜止滑下D 斜槽末端必須是水平的 2 多選 關(guān)于小球的落點 正確的是 A 如果小球每次從斜槽的同一位置由靜止滑下 重復(fù)幾次的落點一定是完全重合的B 由于偶然因素存在 重復(fù)操作時小球的落點不會完全重合 但是落點應(yīng)當(dāng)比較密集C 測定落點P的位置時 如果幾次落點的位置分別為P1 P2 Pn 則落點的平均位置 D 盡可能用最小的圓把各個落點圈住 這個圓的圓心位置就是小球落點的平均位置 3 若已知入射小球與被碰小球的質(zhì)量之比為m1 m2 8 3 OP 20cm PN 16cm 則OM的值大約等于多少 本實驗才算達(dá)到實驗?zāi)康?解析 1 只有兩個小球的半徑相等 才能保證碰后小球做平拋運動 所以A錯誤 B正確 入射小球每次應(yīng)該從斜槽的同一位置由靜止滑下 才能使得小球平拋運動的落點在同一位置 所以C正確 斜槽末端必須水平也是保證小球碰后做平拋運動的必要條件 所以D正確 2 為了提高實驗的準(zhǔn)確性 需要重復(fù)多次 找到小球平拋落地的平均位置 只有這樣 才能有效減小偶然誤差 因此B D選項正確 3 設(shè)小球做平拋運動的落地時間為t 則入射小球碰撞之前的速度入射小球碰撞之后的速度被碰小球碰撞之后的速度若碰撞前后各自質(zhì)量與速度的乘積之和不變 則m1v1 m2v2 m1v 1 m2v2 成立 即因為m1 m2 8 3 所以O(shè)M 6 5cm 答案 1 B C D 2 B D 3 6 5cm