河北省邢臺市橋東區(qū)八年級數(shù)學(xué)上冊 17 特殊三角形 17.3 勾股定理（2）導(dǎo)學(xué)案（新版）冀教版.doc

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17.３ 勾股定理(2) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.初步運(yùn)用勾股定理解決簡單的實(shí)際問題； 2.運(yùn)用勾股定理解決有關(guān)直角三角形的問題. 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 運(yùn)用勾股定理解決簡單的實(shí)際問題. 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 運(yùn)用勾股定理解決簡單的實(shí)際問題. 【預(yù)習(xí)自測】 一． 知識鏈接 1．如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2 +b2 = c2 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方. 2．運(yùn)用方法 因為 ∠C＝90 所以 a2 + b2 = c2或AC2 + BC 2 = AB 2 勾股定理同時也是數(shù)學(xué)中應(yīng)用最廣泛的定理之一.至今在建筑工地上，還在用它來放線，進(jìn)行“歸方”，即放“成直角”的線． 正因為這樣，人們對這個定理的備加推崇便不足為奇了。尼加拉瓜在1971年發(fā)行了一套十枚的紀(jì)念郵票，主題是世界上“十個最重要的數(shù)學(xué)公式”，其中之一便是勾股定理． 現(xiàn)在讓我們一起走進(jìn)“勾股定理的應(yīng)用”. 【合作探究】 自學(xué)：閱讀課本，試著做一做本節(jié)練習(xí)，提出在自學(xué)中發(fā)現(xiàn)的問題，同時解決以下問題： 例:如圖是一只圓柱形的封閉易拉罐，它的底面半徑為4cm， 高為15cm，問易拉罐內(nèi)可放的攪拌棒(直線型)最長可以是多長? 分析：攪拌棒在易拉罐中的位置可以有多種情形，如圖中的 、，但它們都不是最長的，根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗，當(dāng)攪拌 棒的一個端點(diǎn)在B點(diǎn)，另一個端點(diǎn)在A點(diǎn)時最長，此時可以把 線段AB放在Rt△ABC中，其中BC為底面直徑． 【解難答疑】 1. 一棵大樹被風(fēng)刮斷后折倒在地面上，如圖,如果量得AC＝6m，CB＝8m．則樹在刮斷之前有________高． 8米 8 米 2 米 2. 如圖：有兩棵樹，一棵高8米，另一棵高2米，兩樹相距8米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹 梢，至少飛了 米. 3. 要從電線桿離地面5米處向地面拉一條13米的拉線，求地面拉線固定點(diǎn)A到電線桿底部B的距離． 4．有兩根木棒，它們的長度分別是40cm和50cm，若要釘成一個三角形木架，其中必須有一個角是直角，則所需最短的木棒長度是多少? ５．一段長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面6m，現(xiàn)將梯頂沿墻面下滑1m，則梯子底端與墻面距離是否也增長1m？說明理由. 【拓展延伸】 1.是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的．若，，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖-2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個風(fēng)車的外圍周長是 ． A B C 圖-1 圖-2 2.如圖，四邊形，，都是正方形，邊長分別為；五點(diǎn)在同一直線上，則 （用含有的代數(shù)式表示）． a D C B A c N E F b G H 3.把一根長為160 cm的細(xì)鐵絲剪成三段，作成一個等腰三角形風(fēng)箏的邊ABC(如圖)， 已知風(fēng)箏的高AD=40 cm，你知道小明是怎樣彎折鐵絲的嗎？ 4. 如圖，南北向MN為我國的領(lǐng)海線，即MN以西為我國領(lǐng)海，以東為公海．上午9時50分，我國反走私艇A發(fā)現(xiàn)正東方有一走私艇C以每小時13海里的速度偷偷向我領(lǐng)海開來，便立即通知正在線上巡邏的我國反走私艇B密切注意． 反走私艇A通知反走私艇B：A和C兩艇的距離是13海里， A、B兩艇的距離是5海里．反走私艇B測得距離C艇是12 海里，若走私艇C的速度不變，最早會在什么時間進(jìn)入我國 領(lǐng)海？ 【總結(jié)反思】 1.本節(jié)課我學(xué)會了： 還有些疑惑： 2.做錯的題目有： 原因：